高中數學 學業(yè)水平測試 第講概率與統(tǒng)計

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1、第七講 統(tǒng)計與概率 一、隨機抽樣 三種抽樣方法：__________________、___________________、___________________． 1．咱們班有有5位同學，現(xiàn)在我要抽取一位同學來回答這個問題，最適合用什么抽樣方法？ 2．某班有60名同學，現(xiàn)在老師要抽查其中6位同學的作業(yè)完成情況，該如何抽取呢？ 3．假設亨德森學校現(xiàn)有在讀高中生6000名，其中1500名高三學生，2500名高二學生，2000名高一學生．要從中抽取60名學生了解學習狀況，該如何抽取呢？ 例1．現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號從1至60，若從中抽取6瓶檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所

2、抽的編號可以為 A．3,13,23,33,43,53 B．2,14,26,38,42,50 C．5,8,31,36,48,54 D．5,10,15,20,25,30 例2．某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個行業(yè)抽取的居民家庭進行調查，這種抽樣是 A．簡單隨機抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．分類抽樣 練習1 1．為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 A、總體 B、個體 C、總體的一個樣本 D、樣本容量

3、 2．某校有學生2000人，其中高三學生500人，為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個200人的樣本，則樣本中高三學生的人數為______． 3．從2 011名學生中選出50名學生組成參觀團，若采用下面的方法選?。含F(xiàn)用簡單隨機抽樣從2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 011人中，每人入選的概率(　 　) A．都相等，且為 B．都相等，且為 C．均不相等 D．不全相等 二、樣本估計總體 我們可以用樣本中的頻率、平均數、中位數、方差等來估計總體中的頻率、平均數、中位數、方差等． 例

4、如，為了調查某地區(qū)的高三學生的成績，我們可以從中隨機抽取1000名學生，假設這1000名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生占了20%，平均成績?yōu)?5，那么我們可以據此估計該地區(qū)高三學生中優(yōu)秀比例和平均成績約為20%和65． 為了能夠直觀的表達某些數據的特征，我們用__________________、_________________、__________等圖表來分析數據，主要分析______________________________等5個數據特征． 下面咱們通過例題再來熟悉一下這些圖表的用途以及數據特征的計算： 例3．為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換，已知某校使用的

5、100只日光燈在必須換掉前的使用天數如下表： 天數 151~180 181~210 211~240 241~270 271~300 301~330 331~360 361~390 燈管數 1 11 18 20 25 16 7 2 （1）根據上表畫出頻率分布直方圖； （2）試估計這種日光燈的平均壽命． 5 8 5 6 3 1 4 0 7 2 3 7 8 4 8 2 9 1 0 4 例2．如下圖的莖葉圖是某次考試中某班15名同學的數學成績，求出這15名同學成績的平均數、中位

6、數、眾數． 練習2 1．某籃球學校的甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如右．則罰球命中率較高的是 ． 2．有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各10穴的分蘗數后，計算出樣本方差分別為，由此可以估計 A．甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊 B．乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊 C．甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同 D．甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較 90 100 110 120 130 140 150 次數 o 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02

7、0 0.024 0.028 頻率/組距 0.032 0.036 3．為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進 行一分鐘跳繩次數次測試，將所得數據整理后，畫出頻 率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之 比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12. （1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ （2）若次數在110以上（含110次）為達標，試估計 該學校全體高一學生的達標率是多少？ （3）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個 小組內？請說明理由。 三、概率 例5．在100張卡片上分別寫上1到100這100個數字，從中任

8、取一張，則所得卡片上的數字為5的倍數的概率是_______． 例6．如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率為，則陰影區(qū)域的面積為_________． 練習3 1．某人5次上班途中所花費的時間（單位：分鐘）分別為x、y、10、11、9．已知這組數據的平均數為10，方差為2，則________． 2．靶子由1~10環(huán)組成，高一新生在軍訓營地集訓時，某班某射手射擊米中1~4環(huán)的概率是0.2，命中5~8環(huán)的概率是0.3，脫靶的概率是0.2，則他命中9~10環(huán)的概率為_______． 3．在一正方形圍欄內均勻散布著米粒，一小雞正在其

9、中隨意啄食，則此刻小雞正在啄食正方形的內切圓中的米粒的的概率為________． 4．經統(tǒng)計，在某儲蓄所一個營業(yè)廳窗口等待的人數及相應概率如下： 排隊人數 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 （1）之多2人排隊等候的概率是多少？ （2）至少3人排隊等候的概率是多少？ 鞏固訓練 1．如圖，正方形中，點在邊上，現(xiàn)有質地均勻的粒子散落在正方形內，則粒子落在內的概率等于 A． B． C． D． 2．某交警部門對城區(qū)上下班交通情況作抽樣調查，上下班時間各抽取12輛機動車的行駛速度（單位：

10、km/h）作為樣本進行研究，作出樣本的莖葉圖如右，則上班、下班時間行駛速度的中位數分別是 A．28 27.5 B．28 28.5 C．29 27.5 D．29 28.5 3．某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為的樣本，已知從女生中抽取的人數為80，則________ 4．某老師從星期一到星期五收到郵件數分別是10,6,8,5,6，則該組數據的方差_______． 5．同時投擲兩個骰子，則向上的點數之積是4的概率是______． 7 8 9 3 4 5 6 4 7 9 6．如圖是某挽回舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的眾數和中位數分別為（ ） A．84，85 B．84，84 C．85，84 D．85，85 7．從1,2,3,4,5五個數中選取3個數組成沒有重復數字的三位數，則該三位數為偶數的概率為__________． 8．在一個長為3，寬為2的矩形中，任取一點到其對角線的距離大于1的概率為_________． - 4 -