2.2數(shù)軸教案 華師大版七年級上.docx

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1、 1.數(shù)軸 § 2.2數(shù)軸 我們在小學學習數(shù)學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然 數(shù)，它幫助我們認識了自然數(shù)的大小關(guān)系. 想一想 能不能用直線上的點表示正數(shù)、零和負數(shù)?從溫度計上能否得到一 點啟發(fā)？ 溫度計上有刻度，可以方便地讀出溫度的度數(shù)，并且可以區(qū)分出 是零上還是零下。 與溫度計相仿，我們可以在一條直線上規(guī)定一個正方向，就可以用這 條直線上的點表示正數(shù)、零和負數(shù). （圖2-2-1）體做法如下： 畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示 0 .規(guī)定直線 圖2-2-1上從原點向右為正方向，畫上箭頭,那么相反方向為負方 向.再選取適當?shù)拈L度作為

2、單位長度，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依 次標上1, 2, 3,…；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上-1, -2, -3,…（圖 2-2-2）. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6圖 2-2-2概括 象這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸. 在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點，可以先由這個數(shù)的符號確定它在數(shù)軸上原點 的哪一個方向，再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度. 例L畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點： 4, ~2, 一4. 5, 1—,0. 3解如圖2-2-3所示-4.5-201-34 -6 -5 -4 -3

3、-2 -1 0 12 3 4 5 6圖 2-2-3練習 1.以下各圖表示數(shù)軸是否正確？為什么？ (1) -2 -1 01 234567 89 10 -4 -3 -2 -101234 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 1 2 3 4 5 6 I ABCD -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2 .畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點： -1.8, 0, -3. 5, —, 6-32再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行. 2.在數(shù)軸上比擬數(shù)的大小觀察 畫數(shù)軸時，我們從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次標上數(shù)1,2,3,….

4、 所以，在數(shù)軸正方向，越右邊的點表示的數(shù)越大. 根據(jù)數(shù)軸的畫法，在數(shù)軸負方向，我們也有：越左邊的點表示的數(shù)越小，就 象溫度計上刻度-2℃的溫度低于-1℃, -3℃的溫度低于-2℃,…一樣. 概括 我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的相對位置，在應用中我們也常說:正數(shù)都大于零， 負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù). 例2將有理數(shù)3, 0, 1』，T按從小到大順序排列，用“V”號連接起來. 6解正數(shù)2V3,由正、負數(shù)大小比擬法那么，得 6-4<0<1-<3 . 6例3比擬以下各數(shù)的大?。? -1. 3, 0. 3, -3, -5 . 解將這些數(shù)分別

5、在數(shù)軸上表示出來(圖2-2-4)： -5-3 -1. 30. 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5 6圖 2-2-4所以-5<-3<-1.3<0. 3練習.判斷以下各式是否正確： (1) 2.9>-3. 1； (2) 0<-14； ⑶ - 10>-9；⑷ -5. 4V-4. 5.用“V”號或號填空： (1) 3. 6 2. 5； (2) -3—0； (3) -16-1.6； (4) +1-10； ⑸-2. 1 +2. 1； (6) -9 -7習題2.2.指出數(shù)軸上A、B、C、D各點所表示的數(shù): DAB C 11111 I1]II]111. -7

6、 -6-5-4 -3 -2-101234562,分別畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點： (1) -2. 1, -3, 0.5, 4-；2 (2) -50, 250, 0, -400 . 3.指出在數(shù)軸上表示以下各數(shù)的點分別位于原點的哪邊，與原點距離多少個單 位長度： 一3, 4.2, -1,—. 24. 一個點從數(shù)軸上原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位 長度. 1111 .5 111 3. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5 6可以看出，終點表示數(shù)-2. 請同學參照上圖，完成填空： A、B是數(shù)軸上的點. (1)如

7、果點A表示 數(shù)-3,將A向右移動7個單位長度，那么終點表示數(shù)—；⑵如果點A表示數(shù)3,將A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度, 那么終點表示數(shù)—；(3)如果將點B向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的 數(shù)是0,那么點B所表示的數(shù)是—. 5.比擬以下每對數(shù)的大?。? (1)-8, -6；(2)-5, 0. 1；(3一；,0； (3一；,0； (3一；,0； (3一；,0； (4)-4. 2； -5. 1； 2 31 (5) 4, - ；(6) +go ； 3 256.畫出數(shù)軸，把以下各組數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大順序排列， 用“<”連接起來： (1)1, -2, 3, -4；(2)0 , -3 , 0.2. 3.下表是某年一月份我國幾個城市的平均氣溫，將各城市按平均氣溫從高到低 的順序排列. 北京 上海 沈陽 廣州 濟南 -5.6 °C 2.3 ℃ -16.8℃ 16.6 ℃ -3.2℃ .以下各數(shù)是否存在?有的話把他們找出來: (1)最小的正整數(shù)；(2)最小的負整數(shù)；(3)最大的負整數(shù);(4)最小的整數(shù).