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1、《原子物理學》階段測驗一試卷 （答案）
班級 姓名 學號
得分 評閱（姓名及學號）
【備注：不用抄題，但要標注清楚大小題號】
一、簡答題 【每題滿分15分，滿分合計60分】
1、 簡述原子的樣子（結構、大小、質量） 。
答：（1）粒子散射的實驗與理論充分證明了原子具有 核式結構：原子具有一個集中了原子絕大部分質量和所有正 電荷但尺度較小的中心體一一原子核， 原子核所帶正電的數(shù)
值是原子序數(shù)乘單位正電荷， 原子核周圍散布著帶負電的電
子?！?分】
（2） 原子半徑：10-10米?！?分】
（3） 原子核半徑：10-15米?！?分】
（4） 原子質量：10-27千克?！?分】
2、
2、 簡述氫原子光譜的特征和實驗規(guī)律。
答：（1）氫原子光譜是線狀分離譜，譜線分為賴曼線系 （紫外光區(qū)）、巴爾末線系（可見光區(qū)）、帕邢線系（近紅外 光區(qū)）、布喇開線系（中紅外光區(qū)）、普豐德線系（遠紅外光 區(qū)）五個線系?！?分】
（2）氫原子光譜的每一條譜線的波數(shù)都可以表達為：
光譜的每一條譜線的波數(shù)都可以表達為兩光譜
n k;
1 11 【4分】
其里德堡常數(shù)fRh二1.096775為正整數(shù)）1【4分】
【備注：照抄課本 P26頁的（1）、（ 2）、（ 3）條而且抄 全的得9分】
3、簡述玻爾理論對氫原子光譜實驗規(guī)律的解釋。
答：（1 ）玻爾理論的三個基本假設：定態(tài)假設、
3、頻率假 設、量子化假設?！?分】
（2）將氫原子的庫侖作用力和勢能表達式聯(lián)立玻爾理 論的角動量量子化和頻率假設，可得：
【4分】
【4分】
和氫原子光譜實驗規(guī)律吻合。 【1分】
4、簡述用量子力學理論處理氫原子問題得出的關于氫 原子的能量、角動量、角動量 z分量的相關結果。
答：（1）能量
（其中主量子數(shù) n=1n
）比5=分】
2 2me4
件 o)2h2
和玻爾理論及氫原子光譜實驗規(guī)律吻合。 【2分】
（2） 角動量:L二1（1 1）方
其中角量子數(shù)1=0、1、2、…、n-1，共n個取值。【4分】
（3） 角動量z分量：lz = m
其中磁量子數(shù) m=
4、 - l、- （1-1 ）、…、-2、-1、0、1、2、…、
1-1、I,共21+1個取值?！?分】
二、計算題 【滿分合計40分】
1、 試由氫原子的里德伯常數(shù)計算基態(tài)氫原子的電離電 勢和第一激發(fā)電勢。【本題滿分16分】
解：電離能為Ej = E^-E1 ,【4分】
氫原子的能級公式 En Rhc/n2,【2分】
1 1
代入，得：Ei = Rwhc^ - ）= Rh hc=13.6eV?！? 分】
故得電離電勢：V廠E— 13?6V?！?分】
e
第一激發(fā)能：
E廠 RHhc（； ：） = 3Rhc= 3 13?6"0?2eV,【4 分】
12 4 4
故第一激發(fā)
5、電勢： 匕二已=10?2V?！?分】
e
2、 用能量為12.5電子伏特的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子，
問受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時， 會出現(xiàn)那些波長的光譜
線？【本題滿分24分】
解:把氫原子從基態(tài)激發(fā)到 n=2,3,4……等能級上去所需 要的能量是：
1 1
E-hcFU^ - 2)其中 hc& =13?6eV?！? 分】
1 n
1
E^13.6 (1- 22)「°?2eV【2 分】
1
E2 =13?6 (1j) =12?1eV【2 分】
3
1
E3 =13.6 (1-，2)「2?8eV【2 分】
4
其中E1和 E2小于12.5eV, E3大于12.5eV?？梢姡哂?
12.5eV能量的電子不足以把基態(tài)氫原子激發(fā)到 n_4的能級上
去，所以只能出現(xiàn) 心3的能級間的躍遷。根據(jù)里德堡公式， 躍遷時可能發(fā)出的光譜線的波長為( 內=1.0967758 107m1):
【5分】
1 1 1
= Rh(o^q2P5Rh/36
2 3
【3分】
O
\ = 6565 A
1 1 3
-^4Rh
1/ Rh(1-22)
【3分】
2 = 1215A
1 1 1 -
——=Rh (石-飛)=_ Rh
【3分】
3 H 12 32 9 H
3 二 1025 A
《原子物理學》階段測驗一試卷(答案)(2011級)
