中考數(shù)學沖刺復習 第7章 分式方程及應用課件 新人教版.ppt

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考題分析 第7章分式方程及應用 鞏固雙基 熱點剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 分式方程及應用是近幾年省內外的熱點考題 在中考試題中一直占有重要地位 省題近幾年只考查可轉化為一元一次方程的分式方程 且所含的分式不超過兩個 解題容易漏掉檢驗 須謹記 鞏固雙基 1 分母含有未知數(shù)的方程 叫做分式方程 2 解分式方程的基本思想是將分式方程轉化為整式方程 3 解分式方程的一般步驟 將分式方程轉化為整式方程 解這個整式方程 檢驗 寫出答案 其中將分式方程轉化為整式方程的方法是 在方程兩邊同乘以最簡公分母 4 解分式方程時必須進行檢驗 檢驗時 可將整式方程的解代入最簡公分母 若其值為零 即為增根 應舍去 若其值不為零 則為原方程的根 熱點剖析 例1 2015 廣東 分式方程的解是 x 2 1 2010 廣東 分式方程的解是x 2 2012 梅州 解分式方程 1 方程兩邊同乘以 x 1 x 1 得x x 2 x 1 x2 1 解得x 3 2 經檢驗 x 3 2是方程的解 原方程的解是x 3 2 例2 2011 廣東 某品牌瓶裝飲料每箱價格為26元 某商店對該瓶裝飲料進行 買一送三 促銷活動 即整箱購買 則買一箱送三瓶 這相當于每瓶比原價便宜了0 6元 問該品牌飲料一箱有多少瓶 設該品牌飲料一箱有x瓶 依題意 得解得x1 10 x2 13 不合題意 舍去 經檢驗 x 10是原方程的解 答 該品牌飲料一箱有10瓶 3 2015 宜賓 近年來 我國逐一完善養(yǎng)老金保險制度 甲 乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元 甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0 2萬元 求甲 乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元 設乙計劃每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元 則甲計劃每年繳納養(yǎng)老保險金為 x 0 2 萬元 根據題意 得解得x 0 4 經檢驗 x 0 4是原方程的解 且符合題意 x 0 2 0 4 0 2 0 6 答 甲 乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金0 6萬元 0 4萬元 4 2014 廣州 從廣州到某市 可乘坐普通列車或高鐵 已知高鐵的行駛路程是400千米 普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1 3倍 若高鐵的平均速度 千米 時 是普通列車平均速度 千米 時 的2 5倍 且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時 求高鐵的平均速度 設普通列車的平均速度是x千米 時 則高鐵的平均速度是2 5x千米 時 根據題意 得解得x 120 經檢驗 x 120是原方程的解 且符合題意 2 5x 2 5 120 300 答 高鐵的平均速度是300千米 時 一 選擇題 中考沖刺 5 將分式方程去分母后得到的整式方程 正確的是 A x 2 2xB x2 2x 2xC x 2 xD x 2x 46 分式方程的解是 A x 1B x 2C x 3D x 57 分式方程的解是 A x 1B x 1 5C x 2D 無解 A C D 8 小軍家距學校5千米 原來他騎自行車上學 學校為保障學生安全 新購進校車接送學生 若校車速度是他騎自行車速度的2倍 現(xiàn)在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發(fā) 結果與原來到校的時間相同 設小軍騎車的速度為x千米 時 則所列方程正確的為 B D 9 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器 現(xiàn)在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同 設原計劃平均每天生產x臺機器 根據題意 下面所列方程正確的是 A 二 填空題 10 分式方程的解是 11 若代數(shù)式1 x 2和3 2x 1的值相等 則X 12 有兩塊面積相同的蔬菜試驗田 第一塊使用原品種 第二塊使用新品種 分別收獲蔬菜1500千克和2100千克 已知第二塊試驗田每畝的產量比第一塊多200千克 若設第一塊試驗田每畝的產量為x千克 則根據題意列出的方程是 x 3 2 7 三 解答題 13 解方程 方程兩邊同乘以 x 2 得 x 2 3x 6 解得x 2 檢驗 當x 2時 x 2 0 x 2不是原方程的解 原方程無解 14 某校為美化校園 安排甲 乙兩個工程隊完成 已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍 并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時 甲隊比乙隊少用4天 求甲 乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少 設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2 根據題意 得解得x 50 經檢驗 x 50是原方程的解 且符合題意 甲工程隊每天能完成綠化的面積是50 2 100 m2 答 甲 乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2 50m2 15 某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲 乙兩個工程隊投標 經測算 若由兩個工程隊合做 12天恰好完成 若兩個隊合做9天后 剩下的由甲隊單獨完成 還需5天時間 現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨完成 從縮短工期角度考慮 你認為應該選擇哪個隊 為什么 謝謝