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2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章不等式、推理與證明 37 直接證明與間接證明課時(shí)作業(yè) 文.doc

上傳人：tia****nde

文檔編號：6300997

上傳時(shí)間：2020-02-22

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課時(shí)作業(yè)37　直接證明與間接證明一、選擇題 1．在△ABC中，sinAsinC0，即cos(A＋C)>0，所以A＋C是銳角，從而B>，故△ABC必是鈍角三角形．答案：C 2．分析法又稱執(zhí)果索因法，已知x>0，用分析法證明<1＋時(shí)，索的因是(　　) A．x2>2 B．x2>4 C．x2>0 D．x2>1 解析：因?yàn)閤>0，所以要證<1＋，只需證()2<2，即證0<，即證x2>0，因?yàn)閤>0，所以x2>0成立，故原不等式成立．答案：C 3．(2018上海二模)用反證法證明命題“已知，a，b∈N*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為(　　) A．a(chǎn)，b都能被5整除 B．a(chǎn)，b都不能被5整除 C．a(chǎn)，b不都能被5整除 D．a(chǎn)不能被5整除解析：由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．“a，b中至少有一個(gè)能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故選B. 答案：B 4．(2018臨沂模擬)命題“如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2－3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立(　　) A．不成立 B．成立 C．不能斷定 D．能斷定解析：∵Sn＝2n2－3n， ∴Sn－1＝2(n－1)2－3(n－1)(n≥2)， ∴an＝Sn－Sn－1＝4n－5(n＝1時(shí)，a1＝S1＝－1符合上式)．又∵an＋1－an＝4(n≥1)． ∴{an}是等差數(shù)列．答案：B 5．(2018江西南昌調(diào)研，11)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)之積為Tn，并且滿足條件：a1>1，a2 016a2 017>1，<0，下列結(jié)論中正確的是(　　) A．q<0 B．a(chǎn)2 016a2 018－1>0 C．T2 016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng) D．S2 016>S2 017 解析：由a1>1，a2 016a2 017>1得q>0，由<0，a1>1得a2 016>1，a2 017<1,0a＋b，則a，b應(yīng)滿足的條件是________．解析：a＋b>a＋b，即(－)2(＋)>0，需滿足a≥0，b≥0且a≠b. 答案：a≥0，b≥0且a≠b 8．(2018太原模擬)用反證法證明“若x2－1＝0，則x＝－1或x＝1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)__________________．解析：“x＝－1或x＝1”的否定是“x≠－1且x≠1”．答案：x≠－1且x≠1 9．已知點(diǎn)An(n，an)為函數(shù)y＝圖象上的點(diǎn)，Bn(n，bn)為函數(shù)y＝x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)cn＝an－bn，則cn與cn＋1的大小關(guān)系為________．解析：由條件得cn＝an－bn＝－n＝，所以cn隨n的增大而減小，所以cn＋1

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