2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng)章末總結(jié)學(xué)案 魯科版必修2.doc

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第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 章末總結(jié) 一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解 (1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解互為逆運(yùn)算，都遵守矢量運(yùn)算的平行四邊形定則。 (2)將運(yùn)動(dòng)合成與分解時(shí)要注意區(qū)分合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是指物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。分解時(shí)常按實(shí)際“效果”分解或正交分解。 2.分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 等時(shí)性 各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等 獨(dú)立性 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響 等效性 各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果 3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 [例1] 某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖1所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R(R視為質(zhì)點(diǎn))。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 圖1 (1)同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4，6)，此時(shí)R的速度大小為______cm/s，R的加速度大小為______cm/s2。 (2)R在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是______。 解析　(1)小圓柱體R在y軸豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有y＝v0t 則有t＝＝ s＝2 s， 在x軸水平方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 有x＝at2，解得：a＝＝ cm/s2＝2 cm/s2， 則此時(shí)R的速度大?。簐＝＝cm/s＝5 cm/s。 (2)因合力沿x軸，由合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)來判斷軌跡示意圖是D。 答案　(1)5　2　(2)D [針對(duì)訓(xùn)練1] (多選)一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在如圖2甲所示的xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—時(shí)間圖象和y方向的位移—時(shí)間(y－t)圖象分別如圖乙、丙所示，由此可知(　　) 圖2 A.t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為12 m/s B.質(zhì)點(diǎn)做加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng) C.前2 s，質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為10 N D.t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為7 m/s 解析　由v－t圖象可知，物體在x方向上的初速度為12 m/s，而在y方向上，物體做速度為－5 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，故在前2 s內(nèi)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，物體的初速度為水平速度和豎直速度的合速度，則初速度大?。簐0＝ m/s＝13 m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；由v－t圖象可知，前2 s，物體的加速度為：a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，前2 s物體所受合外力大小為F＝ma＝25 N＝10 N，故C正確；t＝1 s時(shí)，x方向的速度為7 m/s，而y方向速度為5 m/s，因此質(zhì)點(diǎn)的速度大小為 m/s＝ m/s，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　BC 二、豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng) 1.豎直下拋運(yùn)動(dòng) 豎直下拋運(yùn)動(dòng)為初速度為v0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。取豎直向下為正方向，有關(guān)的計(jì)算可運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式。 (1)某時(shí)刻的速度vt＝v0＋gt (2)時(shí)間t內(nèi)物體的位移s＝v0t＋gt2 (3)速度與位移的關(guān)系v－v＝2gs 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0方向豎直向上，加速度為g，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。取豎直向上的方向?yàn)檎较?，? (1)某時(shí)刻的速度vt＝v0－gt (2)時(shí)間t內(nèi)上升的高度h＝v0t－gt2 (3)速度與位移的關(guān)系v－v＝－2gh (4)幾個(gè)特征量： ①上升的最大高度hmax＝。 ②上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高點(diǎn)落回原拋出點(diǎn)所需時(shí)間t下相等，即t上＝t下＝。 [例2] 氣球上系一重物，以10 m/s的速度自地面勻速上升。當(dāng)上升到離地面高度h＝175 m處時(shí)，繩子突然斷了。問： (1)重物是否立即下降？重物要經(jīng)過多長時(shí)間才能落到地面？ (2)重物落地時(shí)的速度是多大？(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2) 解析　方法一　分段法。 (1)繩子斷開后重物的上升過程： 上升時(shí)間t上＝，解得t上＝1 s 自175 m高處繼續(xù)上升的最大高度H上＝ 重物做自由落體運(yùn)動(dòng)的過程： 下降的總高度H＝h＋H上 由H＝gt2，可求得下降的時(shí)間t下＝，解得t下＝6 s 重物從繩斷到落地的總時(shí)間t＝t上＋t下，則t＝7 s (2)重物落地時(shí)的速度v地＝gt下，解得v地＝60 m/s 方法二　整體法。 將重物從離開繩子到落地視為一整體過程，取豎直向上為正方向，則有－h(huán)＝v0t－gt2，vt＝v0－gt 解得t＝7 s(t＝－5 s舍去)，vt＝－60 m/s(負(fù)號(hào)表示方向豎直向下) 答案　(1)不會(huì)立即下降　7 s　(2)60 m/s [針對(duì)訓(xùn)練2] 以v0＝20 m/s的速度豎直上拋一小球A，2 s后以同一初速度在同一位置上拋另一小球B，則兩球相遇處離拋出點(diǎn)的高度是多少？ 解析　解法一　根據(jù)速度對(duì)稱性得 －[v0－g(t＋2)]＝v0－gt，解得t＝1 s 代入h＝v0t－gt2得h＝15 m 解法二　根據(jù)位移相同得 v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2，解得t＝1 s 代入h＝v0t－gt2得h＝15 m 解法三　圖象法 根據(jù)題意，作出小球A、B的v－t圖象，如圖所示。由圖知t＝3 s時(shí)hA＝hB＝15 m。 答案　15 m 三、平拋運(yùn)動(dòng) 1.平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α。 (2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題 常見的“三種”臨界特征 (1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點(diǎn)。 (2)若題目中有“取值范圍”、“多長時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。 (3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。 [例3] (2015新課標(biāo)全國Ⅰ18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖3所示。水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是(　　) 圖3 A.＜v＜L1 B.＜v＜ C.＜v＜ D.＜v＜ 解析　發(fā)射機(jī)無論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線恰好過網(wǎng)，有： 3h－h(huán)＝① ＝v1t1② 聯(lián)立①②得v1＝ 當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有 ＝v2t2③ 3h＝gt④ 聯(lián)立③④得v2＝ 所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為＜v＜，選項(xiàng)D正確。 答案　D 1.處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題要抓住兩點(diǎn) (1)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件； (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題。 2.平拋運(yùn)動(dòng)臨界極值問題的分析方法 (1)確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)； (2)根據(jù)題意確定臨界狀態(tài)； (3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖； (4)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解。 [針對(duì)訓(xùn)練3] 女排比賽時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球，若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線上方3.04 m高處，擊球后排球以25.0 m/s的速度水平飛出，球的初速度方向與底線垂直，排球場(chǎng)的有關(guān)尺寸如圖4所示，試計(jì)算說明： 圖4 (1)此球能否過網(wǎng)？ (2)球是落在對(duì)方界內(nèi)，還是界外？(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2) 解析　(1)當(dāng)排球在豎直方向下落高度Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m時(shí)，所用時(shí)間為t1，滿足Δh＝gt，x＝v0t1。解得x＝10 m＞9 m，故此球能過網(wǎng)。 (2)當(dāng)排球落地時(shí)，h＝gt，x′＝v0t2。將h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在對(duì)方界外。 答案　(1)能過網(wǎng)　(2)界外