用圖象法處理《 測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻》 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的幾種類型

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1、 用圖象法處理《測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻》實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的幾種類型 周志文 《測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻》實(shí)驗(yàn)是電學(xué)的重要實(shí)驗(yàn)之一，是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容， 2006年江蘇卷、2006年廣東卷、2006年天津卷、2007年四川卷均對(duì)利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作過考查。用圖象法處理數(shù)據(jù)具有直觀、誤差小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)將其幾種常見類型總結(jié)如下。 一、U—I圖象 原理：如圖1所示，在用電流表和電壓表測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值，從電流表和電壓表讀出幾組I、U的數(shù)值，通過多次測量作出如圖2所示的實(shí)線。由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當(dāng)I=0時(shí)，U=E，即圖線與U軸的交

2、點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢。當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流I短=E/r，圖線的斜率，斜率為電源的內(nèi)阻r。 例1：下面是在測某電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù)．請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出U－I圖，并根據(jù)圖象算出待測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 解：建立坐標(biāo)系，利用描點(diǎn)法畫出U－I圖象如圖3所示．第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離，可見是偶然誤差造成的，應(yīng)舍去。由圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為電源的電動(dòng)勢可知E＝1.46 V，圖線的斜率為電源的內(nèi)阻，可知。 二、I-

3、I圖象 原理：如圖4所示，在用兩塊電流表測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值，記錄兩電流表多次測得的讀數(shù)I1、I2，分別以I1、I2為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖5所示的一條傾斜直線。 由閉合電路的歐姆定律得E=I1(rg+R2)+(I1+I2)r，變形得E=I1(rg+R2+r)+I2r，由于rg+R2>>r，故有，I1與I2為一次函數(shù)關(guān)系，該直線在縱坐標(biāo)I1上的截矩表示，直線的斜率為，通過具體數(shù)據(jù)可求得電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r。 例2：在測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材： A．干電池(電動(dòng)勢E約1.5V，內(nèi)電阻r小于1.5Ω) B．電流表G(

4、滿偏電流3mA，內(nèi)阻Rg=10Ω) C．電流表A(0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω) D．滑動(dòng)變阻器R1(0～20，10A) E．滑動(dòng)變阻器R2(0～100，1A) F．定值電阻R3=990Ω G．開關(guān)，導(dǎo)線若干 ①小明同學(xué)選用上述器材（滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè)）測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。為了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行測量和操作方便，實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器，應(yīng)是 。（填代號(hào)） ②請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鏊膶?shí)驗(yàn)電路圖。 ③圖7為小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I1—I2圖線（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)），由該圖線可得：被測干電池的電動(dòng)勢E= V，內(nèi)電阻r= Ω。

5、 解：（1）D； (2)本題本質(zhì)上是電表的改裝，將其中一塊電流表改裝成電壓表，再按U-I法測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，因此電路原理圖設(shè)計(jì)成如圖8所示。 （3）直線在縱坐標(biāo)上的截矩表示故E=1.47V，直線的斜率為，故r=0.74Ω。W 三、圖象 原理：如圖9所示，在用電流表和電阻箱測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，多次改變電阻箱的阻值，記錄多組R、I數(shù)據(jù)，分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作如圖10所示的一條傾斜直線。 由閉合電路歐姆定律得，變形成，若將縱坐標(biāo)表示，橫軸表示外電阻R，則函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫軸交點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)值即為電池的內(nèi)電阻r，與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)

6、為，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢E。 例3：（2006年廣東高考題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測干電池組（電動(dòng)勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（0～99.99）、滑動(dòng)變阻器（0～10）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。 （1）該同學(xué)按圖連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_____________________________。 （2）簡要寫出利用圖所示電路測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：①________；

7、②________； （3）圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動(dòng)勢E＝______V、內(nèi)阻r＝____ 。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 解：（1）并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大。 （2）①調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； ②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) （3）由閉合電路的歐姆定律可得：，變形得，由上式得知與R是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得得E=2.86V，=0.9得r=2.37Ω。 四、圖象 原理：如圖13所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測電源

8、的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，多次改變電阻箱的阻值，記錄下多組電阻箱的阻值R及相應(yīng)的電壓表的讀數(shù)U，分別以為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖所示的圖象。設(shè)電源電動(dòng)勢為E，電壓表的內(nèi)阻為Rv，由分壓原理有，化簡得，作出圖象如圖14所示，為一條直線，其截距電原電動(dòng)勢的倒數(shù)1/E，與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為，這種方法既可測電源電動(dòng)勢也可測電壓表的內(nèi)阻。 例4：設(shè)計(jì)測定電壓表內(nèi)阻的方案。提供器材如下：電源（內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)），電阻箱一只，電壓表一只（內(nèi)阻待測），電鍵和導(dǎo)線若干。 （1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。 （2）改變電阻箱阻值R，可測得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U，將測得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R

9、關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動(dòng)勢為 ，電壓表的內(nèi)阻是 。 解析：（1）實(shí)驗(yàn)電器圖如圖16所示。 （2）由圖像可知=0.67，，得E=1.49V，Rv=667Ω。 五、圖象 原理：如圖17所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法中，將記錄多組測量的R、U數(shù)據(jù)，分別以、為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)得如圖18所示圖象。 因?yàn)橛砷]合電路歐姆定律得，變形得，將縱軸表示路端電壓的倒數(shù)，橫軸表示電阻的倒數(shù)，則函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池內(nèi)阻r，圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢E，斜率為。 例5：（2006年四川

10、高考題）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖19所示的電路測電源電動(dòng)勢 E 及電阻R1和 R2阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源 E （不計(jì)內(nèi)阻），待測電阻 R1 ，待測電阻 R2, 電壓表V（量程為 1.5V ，內(nèi)阻很大），電阻箱 R (0一99.99Ω ) 單刀單擲開關(guān) S1 ，單刀雙擲開關(guān)S2，導(dǎo)線若干。 ①略 圖19 圖20 ② 甲同學(xué)已經(jīng)測得電阻 Rl ＝ 4.8Ω ，繼續(xù)測電源電動(dòng)勢 E 和電阻R2 的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到 a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖20所示的－ 圖線，則電源電動(dòng)勢E＝_______V ，電阻R

11、2 = ________Ω。 ③ 利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測得的電阻 Rl ，乙同學(xué)測電源電動(dòng)勢 E 和電阻 R2的阻值的做法是：閉合 S 1，將S2 切換到 b ，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U ，由測得的數(shù)據(jù)，繪出于相應(yīng)的－ 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢 E 和電阻 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法比較，由于電壓表測得的數(shù)據(jù)范圍_________（選填“較大”、“較小”或“相同” ) ，所以___________同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。 解：（1）略 （2）由上式可知與是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得=0.7，得E=1.43V， ，得R2=1.

12、2Ω。 （3）較小、甲 用圖象法處理《測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻》的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，不管是那一種類型，首先要根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)方法，依據(jù)閉合電路的歐姆定律表達(dá)出各物理量之間的關(guān)系，選擇合適的物理量作為函數(shù)的變量和自變量，建立合適的直角坐標(biāo)系，達(dá)到化曲為直的目的。其次要弄清圖象與縱坐標(biāo)交點(diǎn)、橫坐標(biāo)交點(diǎn)、斜率的物理意義，從而結(jié)合圖象數(shù)據(jù)求出電動(dòng)勢和內(nèi)阻。 “書籍是全世界的營養(yǎng)品, 生活里沒有書籍, 就好象沒有陽光; 智慧里沒有書籍, 就好象鳥兒沒有翅膀?！?--[英] 莎士比亞 分享資料，收獲快樂；播散資源，收獲幸福！ 希望我分享的資源，可以給大家?guī)ヒ恍椭?！欲打包下載請(qǐng)站內(nèi)信！申明：部分資源為原創(chuàng)的，部分來自互聯(lián)網(wǎng)的，部分是高價(jià)買來，經(jīng)本人整理然后上傳的；如有侵犯權(quán)益,請(qǐng)聯(lián)絡(luò)我們刪除. 第5頁 共5頁