遼寧省瓦房店市第八初級中學七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 一元一次方程課件 新人教版

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1、“嫦娥一號嫦娥一號”是我國目前發(fā)射是我國目前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星，距地球的距的最遠距離的衛(wèi)星，距地球的距離約為離約為38萬公里，比我國以前發(fā)萬公里，比我國以前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星離地面的射的最遠距離的衛(wèi)星離地面的9倍還多倍還多2萬公里我國以前發(fā)射萬公里我國以前發(fā)射最遠距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里最遠距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里? 若設我國以前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星若設我國以前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星離地面離地面 x 萬公里那么萬公里那么“嫦娥一號嫦娥一號”距地球距地球的距離用含的式子表示為的距離用含的式子表示為_萬公里萬公里.列出方程：列出方程： 9x+2=38 9x+2因為因為“嫦娥一號嫦娥一號”

2、距地球的距離為距地球的距離為38萬公萬公里里 圖中天平平衡，已知三根香蕉的質(zhì)量圖中天平平衡，已知三根香蕉的質(zhì)量為為450克，一個蘋果的質(zhì)量是克，一個蘋果的質(zhì)量是x克，你能用方克，你能用方程來描述數(shù)量間的相等關系嗎？程來描述數(shù)量間的相等關系嗎？450 x 520520g 在雅典奧運會上，中國女子排球隊參加排球比在雅典奧運會上，中國女子排球隊參加排球比賽（最終榮獲冠軍，為祖國贏得了榮譽）賽（最終榮獲冠軍，為祖國贏得了榮譽）,勝一場得勝一場得兩分兩分,負一場得一分，她們共賽了負一場得一分，她們共賽了8場，總得分為場，總得分為15分，你知道她們勝了多少場嗎分，你知道她們勝了多少場嗎? 知識與能力知識與

3、能力 1了解什么是方程，什么是一元一次方程；了解什么是方程，什么是一元一次方程；2了解方程的解的概念，掌握檢驗某個值是了解方程的解的概念，掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法；不是方程的解的方法；3體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題，找相等關系是列方程的重要一步、從分析問題，找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算術到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步算式到方程（從算術到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步.過程與方法過程與方法 能結(jié)合具體例子認識一元一次方程的定義，能結(jié)合具體例子認識一元一次方程的定義，體會設未知數(shù)、列方程的過程，會用方程表示體會設未知數(shù)、列方程的過

4、程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系簡單實際問題的相等關系.情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 增強用數(shù)學的意識、激發(fā)學習數(shù)學的熱情增強用數(shù)學的意識、激發(fā)學習數(shù)學的熱情.重點重點1什么是一元一次方程；什么是一元一次方程；2找相等關系列方程，檢驗一個數(shù)值找相等關系列方程，檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法是不是方程的解的方法難點難點1找相等關系列方程；找相等關系列方程；2檢驗一個值是不是方程的解檢驗一個值是不是方程的解.7x3x+4=5; 4a+3b;2x+56; 3x+5;5+6=11; 3x+56;x+4y=8; -6=3. 2列方程的步驟有哪些？列方程的步驟有哪些？判斷下列各式是不是方程？判

5、斷下列各式是不是方程？1什么是方程？什么是方程？（1）含有未知數(shù)； （2）等式 中國籃球巨星姚明，在一場比賽中中國籃球巨星姚明，在一場比賽中24投投14中，中，拿下拿下28分，其中三分球三投全中，罰球投中一個得分，其中三分球三投全中，罰球投中一個得一分，若姚明兩分球投中了一分，若姚明兩分球投中了x 球，你能用方程來描述球，你能用方程來描述這個問題中數(shù)量之間的相等關系嗎？這個問題中數(shù)量之間的相等關系嗎？33 2x （143x）128 三分球得分兩分球得分罰球得分=總得分姚明三分球投中了姚明三分球投中了_個個,得分得分_；兩分球投中了兩分球投中了_個個,得分得分_；罰球投中了罰球投中了_個個,得分

6、得分_333x2x（143x）（143x）1等量關系：等量關系：分析：列方程：列方程：再看下面的一個問題：再看下面的一個問題： 某市舉行中學生足球比賽，按勝一場得某市舉行中學生足球比賽，按勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負一場得分，負一場得0分，實驗中分，實驗中學男子足球隊參加了學男子足球隊參加了10場賽，只負了場賽，只負了1場，場，共得共得21分，這支足球隊勝了幾場？分，這支足球隊勝了幾場？勝場的得分和勝場的得分和平場的得分和平場的得分和21分分即勝一場得分數(shù)即勝一場得分數(shù)勝的場數(shù)勝的場數(shù)平一場的平一場的得分數(shù)得分數(shù)平的場數(shù)平的場數(shù)21 如果用如果用x x表示勝的場數(shù)，那么平場的表示

7、勝的場數(shù)，那么平場的場數(shù)是場數(shù)是10101 1x x 列方程列方程 3x1（101x）21. 分析：本題的等量關系為：本題的等量關系為： A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e?？吭谙嗑?50千米的甲、千米的甲、乙兩地，乙兩地，A車每小時行車每小時行40千米，千米，B車每小時車每小時行行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)2小時后小時后B車再出發(fā)若車再出發(fā)若兩車相向而行，請問兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與車行了多長時間后與A車相遇？車相遇？甲甲乙乙AB設設B車行駛了車行駛了x小時后與小時后與A車相遇車相遇.列方程列方程30 x40 x40240240 x30 x150.列算式和列方程兩種方法的特點

8、： 列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關系；據(jù)是問題中的數(shù)量關系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關系，依列方程：可用未知數(shù)，表示相等關系，依據(jù)是問題中的等量關系據(jù)是問題中的等量關系進步進步方程含有未知數(shù)的等式叫做方程.列方程解決實際問題步驟：1設字母表示未知數(shù)（通常用等字設字母表示未知數(shù)（通常用等字母母x、y、z表示未知數(shù)）；表示未知數(shù)）；2根據(jù)問題中的相等關系，寫出方根據(jù)問題中的相等關系，寫出方方程方程. （1）方程等號兩邊表示的是同）方程等號兩邊表示的是同一個量；一個量；（2）左右兩邊表示的方法不）左右兩邊表示的方法不同同注意注意未知數(shù)

9、未知數(shù)是在解方程中有待確定的值未知數(shù)是在解方程中有待確定的值 我國古代并不用符號來表示未知數(shù)，而是用我國古代并不用符號來表示未知數(shù)，而是用籌算來解方程至宋、元時代的籌算來解方程至宋、元時代的“天元術天元術”，用，用“立天元立天元”表示未知數(shù)，并在相應的系數(shù)旁寫一表示未知數(shù)，并在相應的系數(shù)旁寫一個元字以為記號至元朝朱世杰（約個元字以為記號至元朝朱世杰（約13 世紀）世紀）用天、地、人、物表示四個未知數(shù)，建立了四元用天、地、人、物表示四個未知數(shù)，建立了四元高次方程組理論現(xiàn)在數(shù)學中的消元問題中元的高次方程組理論現(xiàn)在數(shù)學中的消元問題中元的叫法也由此而來叫法也由此而來 . 在西方，古希臘的丟番圖（約在西

10、方，古希臘的丟番圖（約246330）用字）用字母來表示未知數(shù)，但以后進展很慢過去不同未知母來表示未知數(shù)，但以后進展很慢過去不同未知數(shù)會用同一個符號來表示，容易混淆，所以數(shù)會用同一個符號來表示，容易混淆，所以 1559年年法國數(shù)學家彪特（法國數(shù)學家彪特（1485至至14921560至至 1572）開始）開始用用A、B、C表示不同的未知數(shù)表示不同的未知數(shù) 1591年韋達用年韋達用A、E、I等元音字母表示未知等元音字母表示未知數(shù)數(shù) 1637年笛卡兒（年笛卡兒（15961650）在）在幾何學幾何學中中始用始用x、y、z表示正數(shù)的未知數(shù)直至表示正數(shù)的未知數(shù)直至1657 年約翰年約翰哈德才用字母表示正數(shù)和

11、負數(shù)的未知數(shù)哈德才用字母表示正數(shù)和負數(shù)的未知數(shù) （1）某學校初二三個班共有）某學校初二三個班共有187名師生參加名師生參加一項活動，要用一輛面包車和幾輛客車接送已知一項活動，要用一輛面包車和幾輛客車接送已知一輛面包車可坐一輛面包車可坐7人，還需要多少輛人，還需要多少輛36座的客車？座的客車？（1 1）找出數(shù)量之間的相等關系；）找出數(shù)量之間的相等關系；（2 2）設未知數(shù)；）設未知數(shù)；（3 3）列方程）列方程. . 解：解： 設還需要設還需要x x輛輛3636座的客車座的客車. . 列方程列方程 7 + 36x =187.例例1： 根據(jù)下列問題，根據(jù)下列問題， 設未知數(shù)并列設未知數(shù)并列出方程：出方

12、程： （2）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有有27人，在乙處植樹的有人，在乙處植樹的有18人人.如果要使在甲處植如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊調(diào)倍，需要從乙隊調(diào)多少人到甲隊？多少人到甲隊？找等量關系；找等量關系；設未知數(shù)；設未知數(shù)；列方程列方程.x解：設需要從乙隊調(diào)解：設需要從乙隊調(diào)x人到甲隊人到甲隊,列方程列方程27x2（18-x）甲處人數(shù)甲處人數(shù)乙數(shù)人數(shù)乙數(shù)人數(shù) （3）有一棵樹苗，開始時樹高為）有一棵樹苗，開始時樹高為0.5m，栽種后每年樹苗長高約栽種后每年樹苗長高約3.5m，大約多少年后，大約多少年

13、后樹苗長高到樹苗長高到18 m？ 解：設大約解：設大約x年后樹苗長高到年后樹苗長高到18 m. 列方程列方程 0.53.5x18. 解：設這件衣服的原價為解：設這件衣服的原價為x元元.列方程列方程 （4）五一期間，）五一期間， 某商場搞促銷活動，小紅某商場搞促銷活動，小紅買了一件衣服，按買了一件衣服，按8.8折銷售的售價為折銷售的售價為132元，問元，問這件衣服的原價是多少元？這件衣服的原價是多少元？0.88x132.（5）足球的表面是由若干黑色五邊形和）足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5一個足球的表面一共有一個

14、足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各多少？和白色皮塊各多少？解：設黑皮塊有解：設黑皮塊有x個，則白皮塊有個，則白皮塊有 個個. 列方程列方程35x3325. .xx根據(jù)下列條件列出方程：根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它大）某數(shù)比它大3倍小倍小2；（2）某數(shù)的）某數(shù)的 與與15的差的的差的3倍等于倍等于6；（3）比某數(shù)的）比某數(shù)的2倍大倍大3 的數(shù)是的數(shù)是19； 23解：設某數(shù)為解：設某數(shù)為x，則，則（1）3x2x（2）（）（）2x+319.().().23x1563練一練練一練 注意關鍵字注意關鍵字“大、大、小、多、少小、多、少”，“和、和、差、倍、分差、倍、分

15、”的含義的含義. 這些方程這些方程有什么共同的有什么共同的特點？特點？1它們只含有一個未知數(shù)；2未知數(shù)的次數(shù)是1；3等式兩邊都是整式0.88x132.0.53.5x18.3325. .xx27x2（18x）一元一次方程 只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1方程叫做一元一次方程2a-3 (1)方程3x+4=6是一元一次方程,則a=_,3a-2=_.2 (2)方程(3a-5)x +4x-6=3是關于的x一元一次方程,則a=_.2453練一練練一練實際問題列方程設未知數(shù)找等量關系一元一次方程 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實中

16、的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法際問題的一種方法. 列方程分析過程可以表示如下：列方程分析過程可以表示如下： 列出方程后，還必須解這個方程，求出未列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值對于簡單的方程，我們可以采用估知數(shù)的值對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法你認為該怎樣進行估算？算的方法你認為該怎樣進行估算？可以采用可以采用“嘗試嘗試發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)歸納歸納”的方法的方法. x的值的值.0.53.5x18 當當x等于多少時，等式兩邊成立？等于多少時，等式兩邊成立？47.51114.5 1821.525x5是方程是方程0.53.5x18的解的解.當當x等于多少時，等式兩邊成立？

17、等于多少時，等式兩邊成立？x的值的值.27x.2（18x）2834293031323334323028242220 x3是方程是方程27x2（18x）的解）的解.27x2（18x）方程的解 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；將數(shù)值代入方程左邊進行計算；2將數(shù)值代入方程右邊進行計算；將數(shù)值代入方程右邊進行計算；3比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是是方程的解，反之，則不是 檢驗下列數(shù)哪個是方程的解：檢驗下

18、列數(shù)哪個是方程的解：（1）3（x6）1925 （1，2，4）（2）3（x2）39 （3，4，6）（3） 2t1163t （1，3 ，5）練一練練一練2 2從問題到方程的一般步驟從問題到方程的一般步驟（1 1）找出數(shù)量間的相等關系；找出數(shù)量間的相等關系；（2）恰當?shù)脑O出未知數(shù)；）恰當?shù)脑O出未知數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關系列方程）根據(jù)數(shù)量間的相等關系列方程關鍵是找出數(shù)量間的相等關系關鍵是找出數(shù)量間的相等關系3 3從問題到方程的關鍵步驟是：從問題到方程的關鍵步驟是：1 1方程、一元一次方程、方程的解的定義；方程、一元一次方程、方程的解的定義；1下列各式中，是方程的為（下列各式中，是方程的為（ ）A

19、（3+7）+4 = 3+（7+4） Bx+38Cx2 +34 D2x+15C2下列各式中是一元一次方程的為（下列各式中是一元一次方程的為（ ）A B C D132xy2321xx2123xx3243yyA3下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A算術式就是等式算術式就是等式 B等式就是算術式等式就是算術式C方程是等式方程是等式 D等式是方程等式是方程45x41的解是（的解是（ ）A 1 B2 C1 D2CA （1）某工廠師傅要用）某工廠師傅要用7天時間制作天時間制作65個零個零件，已知他第一天制作了件，已知他第一天制作了9個問：以后平均個問：以后平均每天制作多少個零件才能按時完成任務？每天制

20、作多少個零件才能按時完成任務？5根據(jù)下列問題設未知數(shù)，列出方程根據(jù)下列問題設未知數(shù)，列出方程. 解：設以后平均每天制作解：設以后平均每天制作x個零件才能按個零件才能按時完成任務時完成任務. 列方程列方程 7x965. （2）初二（）初二（1）班）班53名同學中，喜愛籃球名同學中，喜愛籃球運動的人數(shù)是喜愛足球運動人數(shù)的運動的人數(shù)是喜愛足球運動人數(shù)的2倍少倍少1，而，而這兩項運動都不喜愛的人數(shù)是喜愛足球運動的這兩項運動都不喜愛的人數(shù)是喜愛足球運動的人數(shù)的一半，沒有人兩樣運動都喜歡，問喜愛人數(shù)的一半，沒有人兩樣運動都喜歡，問喜愛足球運動的同學有多少？足球運動的同學有多少？ 解：設喜愛足球運動的同學有解：設喜愛足球運動的同學有x人，則人，則喜愛籃球運動的同學人數(shù)為（喜愛籃球運動的同學人數(shù)為（2x1）.列方程列方程x （2x1）53.（3）據(jù)資料，海拔每升高）據(jù)資料，海拔每升高100m，氣，氣溫下降溫下降0.6現(xiàn)測得某山山腳的氣溫為現(xiàn)測得某山山腳的氣溫為15.2 ，山頂?shù)臍鉁貫?，山頂?shù)臍鉁貫?2.4 求這座同求這座同的高度的高度.解：設這座山高為解：設這座山高為 x m.列方程列方程 15 212 40 6100(. ).(. ).x