大學(xué)《材料物理性能》習(xí)題解答(共10頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 1材料的力學(xué)性能 1-2一試樣長40cm,寬10cm,厚1cm，受到應(yīng)力為1000N拉力，其楊氏模量為3.5×109 N/m2，能伸長多少厘米? 1cm 10cm 40cm Load Load 解： 1-3一材料在室溫時(shí)的楊氏模量為3.5×108 N/m2,泊松比為0.35，計(jì)算其剪切模量和體積模量。 解：根據(jù) 可知： 1-5一陶瓷含體積百分比為95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，試計(jì)算其上限和下限彈性模量

2、。若該陶瓷含有5 %的氣孔，再估算其上限和下限彈性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。則有 當(dāng)該陶瓷含有5%的氣孔時(shí)，將P=0.05代入經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限彈性模量分別變?yōu)?31.3 GPa和293.1 GPa。Fτ τ Nτ 60° 53° Ф3mm 1-11一圓柱形Al2O3晶體受軸向拉力F，若其臨界抗剪強(qiáng)度τf為135 MPa,求沿圖中所示之方向的滑移系統(tǒng)產(chǎn)生滑移時(shí)需要的最小拉力值，并求滑移面的法向應(yīng)力。 解： 1-17 求融熔石英的結(jié)合

3、強(qiáng)度，設(shè)估計(jì)的表面能力為1.75J/m2; Si-O的平衡原子間距為1.6*10-8cm;彈性模量從60到75Gpa = 1-20 一陶瓷三點(diǎn)彎曲試件，在受拉面上于跨度中間有一豎向切口如圖。如果E=380 Gpa，μ=0.24，求KIc值，設(shè)極限荷載達(dá)50Kg。計(jì)算此材料的斷裂表面能。 解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式： = =62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012） =1.96*0.83==1.63Pam1/2 J/m2 1-21 一鋼板受有長向拉應(yīng)力350MPa，如在材料中有一垂直于

4、拉應(yīng)力方向的中心穿透缺陷，長8mm(=2c)。此鋼材的屈服強(qiáng)度為1400 MPa，計(jì)算塑性區(qū)尺寸r0及其裂縫半長c的比值。討論用此試件來求KIC值的可能性。 ==39.23Mpa.m1/2 >0.021 用此試件來求KIC值的不可能。 2 材料的熱學(xué)性能 2-2 康寧1723玻璃（硅酸鋁玻璃）具有下列性能參數(shù)：λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。 第一沖擊斷裂抵抗因子： =

5、 =170℃ 第二沖擊斷裂抵抗因子： =170*0.021=3.57 J/(cm.s) 2-3 一熱機(jī)部件由反應(yīng)燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05 J/(cm2.s.℃),假定形狀因子S=1，估算可茲應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。 =226*0.184 ==447℃ 2-6 NaCl和KCl具有相同的晶體結(jié)構(gòu)，它們在低溫下的Debye溫度θD分別為310K和230K，KCl在5K的定容摩爾熱容為3.8*10-2J/(K.mol),

6、試計(jì)算NaCl在5K和KCl在2K的定容摩爾熱容。 2-7 證明固體材料的熱膨脹系數(shù)不因?yàn)楹鶆蚍稚⒌臍饪锥淖儭? 2-9 試計(jì)算一條合成剛玉晶體Al2O3棒在1K的熱導(dǎo)率，它的分子量為102，直徑為3mm，聲速500m/s，密度為4000kg/m3，德拜溫度為1000K。 3 材料的光學(xué)性能 3-1．一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明明玻璃板,若玻璃對光的衰減可忽略不計(jì),試證明明透過后的光強(qiáng)為(1-m)2 解： W = W’ + W’’ 其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣 則

7、3-2 光通過一塊厚度為1mm 的透明Al2O3板后強(qiáng)度降低了15%，試計(jì)算其吸收和散射系數(shù)的總和。 解: 3-3 有一材料的吸收系數(shù)α=0.32cm-1，透明光強(qiáng)分別為入射的10%，20%，50%及80%時(shí)，材料的厚度各為多少？ 解: 4 材料的電導(dǎo)性能 4-1 實(shí)驗(yàn)測出離子型電導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)學(xué)回歸分析得出關(guān)系式為： (1) 試求在測量溫度范圍內(nèi)的電導(dǎo)活化能表達(dá)式。 (2) 若給定T1=500K，σ1=10-9（ T2=1000K，σ2=10-6（ 計(jì)算電導(dǎo)活化能的值。 解：（1） = =

8、 W= 式中k= （2） B=-3000 W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV 4-14一截面為0.6cm2, 長為1cm的n型GaAs樣品,設(shè),試求該樣品的電阻. 4-15 一截在為10-3cm2,摻有雜質(zhì)濃度的 P型硅樣品,在樣品內(nèi)加有強(qiáng)度為103V/cm的電場,求: (1)室外溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度. (2)400K時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度.

9、5 材料的磁學(xué)性能 5-1. 垂直板面方向磁化的大薄片性磁性材料，去掉磁化場后的磁極化強(qiáng)度是，試計(jì)算板中心的退磁場大小。 解：垂直于板面方向磁化,則為垂直于磁場方向 J = μ0M = 1Wb/m2 退磁場Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1 所以Hd = - M = -==7.96×105A/m 5-8 論述各類磁性χ-T的相互關(guān)系 1) 抗磁性. 與溫度無關(guān), <0 2) 順磁性: ,Tc為臨界溫度,成為順磁居里溫度,T>Tc時(shí)顯順磁性 3) 反鐵磁性:當(dāng)溫度達(dá)到某個(gè)臨界值TN以上,服從居里-外斯定律

10、 4) 鐵磁性: χf>0, T< Tc,否則將轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判?并服從居里-外斯定律 5) 亞鐵磁性: 是未抵消的反鐵磁性結(jié)構(gòu)的鐵磁性 5-10用能量的觀點(diǎn)說明鐵磁體內(nèi)形成磁疇的原因 答:根據(jù)熱力學(xué)定律,穩(wěn)定的磁狀態(tài)一定是對應(yīng)于鐵磁材料內(nèi)總自由能極小值的狀態(tài).磁疇的形成和穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài),也是對應(yīng)于滿足總的自由能為極小值的條件.對于鐵材料來說，分成磁疇后比分成磁疇前能量縮小,故鐵磁材料自發(fā)磁化后必然分成小區(qū)域的磁疇,使總自由能為最低,從而滿足能量最低原理.可見,退磁場能是形成磁疇的原因 5-11 設(shè)立方晶體鐵磁材料的，計(jì)算其單疇的臨界尺寸。 解：單位面積的疇壁能量

11、 S為自旋量子數(shù)=1 磁疇寬度 L=10-2m 5-12設(shè)鐵磁材料的內(nèi)應(yīng)力分布為，試計(jì)算弱磁場下材料的磁導(dǎo)率。 解：此題通過內(nèi)應(yīng)力分布為，可見為90°疇壁位移，其為位移磁方程為，當(dāng)外磁場變化，疇壁位移 平衡時(shí) 此時(shí)沿外磁場方向上磁矩將增加為單位體積90°疇壁的面積） 設(shè)磁疇寬度,在單位體積內(nèi)將有2/D個(gè)疇和疇壁數(shù)目,因而單位體積內(nèi)疇壁面積應(yīng)為 將(2)(3)代入(1),可得: 6 材料的功能轉(zhuǎn)換性能 6-1 金紅石（TiO2）的介電常數(shù)是100，求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。

12、 6-2 一塊1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介質(zhì)，其電容為2.4-6μF,損耗因子tgδ為0.02。求： 相對介電常數(shù)； 損耗因素。 6-3 鎂橄欖石(Mg2SiO4)瓷的組成為45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃燒成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數(shù)是6.2，估算玻璃的介電常數(shù)εr。（設(shè)玻璃體積濃度為Mg2SiO4的1/2） 6-4 如果A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是相同的情況下，原子A的電子極化率大約是B的多少倍？ 6-5 為什么碳化硅的電容光煥發(fā)率與其折射率的平方n2相等 專心---專注---專業(yè)