福建省泉州市泉港三川中學七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)復習課件 華東師大版

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1、第二章 有理數(shù)全章復習一、知識網(wǎng)絡(luò)一、知識網(wǎng)絡(luò)有理數(shù)有理數(shù)概念概念運算運算有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類相反數(shù)相反數(shù)大小比較大小比較法法 則則 運算律運算律數(shù)軸數(shù)軸近似數(shù)近似數(shù)絕對值絕對值倒數(shù)倒數(shù)加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方混合運算混合運算交換律交換律科學記數(shù)法科學記數(shù)法結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)零零正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)零零正有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)選擇題：選擇題：1、在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（、在數(shù)軸上，原點及原點左邊

2、所表示的數(shù)（）整數(shù)整數(shù)負數(shù)負數(shù)非負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確的是（、下列語句中正確的是（） 數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來數(shù)數(shù) 軸軸DD1、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A 負數(shù)，B 正數(shù)，C 正數(shù)或負數(shù)，D都不對 2、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A 1， B 1， C 1， D 03、互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數(shù)前面添

3、上在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負數(shù)（號，它就成了一個負數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）DA1、把下列數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。、把下列數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。 1， ，8.9，-7， ，+10，0；54652、把以上數(shù)填在相應的大括號里。、把以上數(shù)填在相應的大括號里。 正整數(shù)集合正整數(shù)集合 負分數(shù)集合負分數(shù)集合 正數(shù)集合正數(shù)集合 非負有理數(shù)集合非負有理數(shù)集合 1, +10,5465 ,1、把下列數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。、把下列數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。 1， ，8.9，-7， ，+10，0； 1， 8.9，+10，1，8.9，+10，0,

4、3、-8.9的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,絕對值是絕對值是_, 倒數(shù)是倒數(shù)是_。+8.9+8.94、比較大小、比較大小: 54655、+50元表示收入元表示收入50元，元，-200元表示元表示_。支出200元1/(-8.9)絕對值絕對值 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;1 1） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;a a-a-a0 02) 2) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.1.絕對值的意義是（1）_；（ 2 ）_；（ 3 ）_； （4）|a|_0.2.填空題。 ； 化簡|-3.3|-|+4.3|_1)若|

5、a|3，則a_； |a+1|0，則a_。2)若|a-5|+|b+3|0，則a_，b_。3)若|x+2|+|y-2|0，則x_，y_。一個正數(shù)的絕對值是它本身0的絕對值是0一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)大于或者等于-13-15-3-22例1:例22、（、（1）大于）大于3.142的負整數(shù)有的負整數(shù)有個；個； （2）小于）小于2.9的正數(shù)有的正數(shù)有 個；個； （3）大于）大于9.5的負整數(shù)有的負整數(shù)有 個個.1、 4) 絕對值小于2的整數(shù)有_。5) 絕對值等于它本身的數(shù)有_。6) 絕對值不大于3的負整數(shù)有_。00、1非負數(shù)-1、-2、-392下列說法錯誤的是（下列說法錯誤的是（ ）（A）自然數(shù)一定

6、是有理數(shù)（）自然數(shù)一定是有理數(shù)（B）自然數(shù)一定是整數(shù)）自然數(shù)一定是整數(shù)（C）自然數(shù)一定是非負數(shù)（）自然數(shù)一定是非負數(shù)（D）整數(shù)一定是自然數(shù)）整數(shù)一定是自然數(shù)對于任何有理數(shù)對于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負數(shù)的是（，下列各式中一定為負數(shù)的是（ ）（A） -(-(-3+a) ) （B） - -a （C）- -|a+1|（D） - -a2-1-1絕對值大于絕對值大于 而小于而小于 的自然數(shù)有的自然數(shù)有_2383:例3D1、2D數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法例例4已知已知a0，b0，c|c|，化簡化簡|c-a|+|c-b|+|b-a|= 。解：由已知條件，解：由已知條件，a，b，c可在數(shù)軸上表示如下：可在數(shù)軸

7、上表示如下： 0acb|c-a|+|c-b|+|b-a|=a-c+c-b+a-b=2a-2b根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。的數(shù)大。(2)數(shù)軸上點數(shù)軸上點A、B分別表示分別表示-4 4和和3 3，則線段，則線段ABAB的的中點表示的數(shù)為中點表示的數(shù)為_ab0(1)數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（ ）（A）ab （B）a+b0 （C）ab0 （D）|a|b|:例5D-0.5(3)2,: 2_xx若若化化簡簡21(4)3()0,_2xyxy則則= =X-2-3/2:例5 比比3大的負整數(shù)是

8、大的負整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且已知是整數(shù)且-4m3，則為，則為_。 有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是_，最小的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是是_。最大的非正數(shù)是。最大的非正數(shù)是_。 與原點的距離為三個單位的點有與原點的距離為三個單位的點有_個，他們分個，他們分別表示的有理數(shù)是別表示的有理數(shù)是_和和_。練一練練一練一、養(yǎng)成先確定符號的好習慣一、養(yǎng)成先確定符號的好習慣 有理數(shù)運算與小學算術(shù)運算的重要區(qū)別是有理數(shù)運算與小學算術(shù)運算的重要區(qū)別是多了一個符號問題。因為每一個有理數(shù)都是由多了一個符號問題。因為每一個有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：一是符號，二是絕對值。因此確兩部分構(gòu)成：一是符號，二是絕對值

9、。因此確定符號是有理數(shù)運算不可缺少的一部分，所以定符號是有理數(shù)運算不可缺少的一部分，所以我們對有理數(shù)運算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對我們對有理數(shù)運算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對值的好習慣。值的好習慣。2、有理數(shù)減法運算中符號的確定：、有理數(shù)減法運算中符號的確定： 1、有理數(shù)加法運算中符號的確定：、有理數(shù)加法運算中符號的確定：同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號。值較大的加數(shù)的符號。先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則確定。則確定。二、特別注意運算順序二、特別注意運算順序 在有

10、理數(shù)的混合運算中，除了符號在有理數(shù)的混合運算中，除了符號問題，還要特別注意運算順序問題。問題，還要特別注意運算順序問題。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。）如果有括號先算括號里面的。）（二）注意運算順序（二）注意運算順序。算順序，因而造成錯誤了乘方運算，顛倒了運法運算，而后做約分，實際上先做了乘與這是計算481569)2() 3(98)43() 3(22 運算中很多錯誤來自顛倒了運算順序。例如下面的計算。運算中很多錯誤來自顛倒了運算順序。例如下面的計算。錯誤。，顛倒了運算順序，成按照同級運算從左到右法運算，而沒有相除，實際上先做了除與

11、這是計算2681)3(272633三、巧用運算律三、巧用運算律 解答有理數(shù)的計算題時，巧用解答有理數(shù)的計算題時，巧用運算律，常常能夠避繁就簡，變難運算律，常常能夠避繁就簡，變難為易，提高解題的速度和準確性。為易，提高解題的速度和準確性。1、巧用加法的交換律和結(jié)合律、巧用加法的交換律和結(jié)合律進行有理數(shù)的加法運算時，巧用加法的運進行有理數(shù)的加法運算時，巧用加法的運算律和結(jié)合律，應注意如下四點：算律和結(jié)合律，應注意如下四點：（1）把正負數(shù)分別結(jié)合相加；）把正負數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；）把

12、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加； （4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。 2、巧用乘法的交換律和結(jié)合律、巧用乘法的交換律和結(jié)合律注意：注意： （1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；（2）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；（3）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘。因數(shù)結(jié)合相乘。3、巧用分配律、巧用分配律（1）正用分配律：）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）反用分配律：）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；）；（3）先拆開后，再運用分配律。）先拆開后，再運用分配律。例如：3799913800019)1912000(1919181999再見