高三物理一輪復(fù)習(xí) 第5章第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課件 魯科版

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1、機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用及其應(yīng)用第五章 1.重力勢(shì)能 (1)重力做功的特點(diǎn) 重力做功與無(wú)關(guān)，只與始末位置的有關(guān). 重力做功不引起物體的變化.路徑路徑高度差高度差機(jī)械能機(jī)械能 (2)重力勢(shì)能 概念：物體由于而具有的能. 表達(dá)式：Ep=. 矢量性：重力勢(shì)能是，正負(fù)表示其.被舉高被舉高mgh標(biāo)量標(biāo)量大小大小 (3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就. 定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功物體重力勢(shì)能的減少量. 即WG=-(Ep2-Ep1)=.減少減少增加增加等于等于Ep1-Ep2 2.彈性勢(shì)能 (1)概念：物體由于發(fā)生而具

2、有的能. (2)大小：彈性勢(shì)能的大小與彈簧的 及有關(guān)，彈簧的 越大或越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大.彈性形變彈性形變形變量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù)形變量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù) 3.機(jī)械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有 (或彈簧)做功的情況下，物體的 (或)和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持.重力重力彈力彈力重力勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能不變不變 (3)機(jī)械能守恒的條件 只有 (或彈簧的)做功. 受其他外力，但其他外力不做功或做功的代數(shù)和為零.Ek1+Ep1= (要選零勢(shì)能參要選零勢(shì)能參考平面考平面)Ek= (不用選零勢(shì)能參考不用選零勢(shì)能參考平面平面)EA增增= (不用選零勢(shì)能不用選零勢(shì)能參考平面參

3、考平面)表達(dá)式表達(dá)式(2)Ek2+Ep2-EpEB減減重力重力彈力彈力 機(jī)械能守恒條件判斷 如圖5-3-1所示，輕質(zhì)桿上固定著相同的A、B兩個(gè)小球，AB=BO，將桿拉到水平位置后無(wú)初速度釋放，桿在繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中() A.A、B兩球機(jī)械能各自守恒 B.A、B兩球的總機(jī)械能守恒 C.A球機(jī)械能守恒，B球機(jī)械能不守恒 D.B球的機(jī)械能增加，A球的機(jī)械能減少圖圖5-3-1 此題關(guān)鍵在于研究對(duì)象的選取，若分別研究A、B兩小球，由于輕桿對(duì)小球的力不為我們所熟悉，很難判斷是否有切向力，從而無(wú)法判斷A、B兩球機(jī)械能各自是否守恒. 以整個(gè)桿為研究對(duì)象，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)整體只有重力做功，總機(jī)械能守恒，

4、桿的力即使做功，對(duì)A、B球分別為等大的正功和負(fù)功，相互抵消.最后再由所得數(shù)據(jù)判斷A、B兩球機(jī)械能各自是否守恒. 對(duì)于整體，以桿的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn).設(shè)桿全長(zhǎng)為L(zhǎng)，經(jīng)過(guò)豎直位置時(shí)，vA=2vB=2v, mgL+mgL=0+mg +mv2+m(2v)2， 得.1235gLv 12 再研究A球，初狀態(tài)的機(jī)械能為mgL， 末狀態(tài)的機(jī)械能為0+m(2v)2=，可見(jiàn)機(jī)械能增加了.同理以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，初狀態(tài)的機(jī)械能為mgL，末狀態(tài)的機(jī)械能為 +mv2=,機(jī)械能減少了.這是由于在下落的過(guò)程中，桿對(duì)小球的作用力并不是沿桿的方向.桿對(duì)A球做正功，對(duì)B球做負(fù)功，而機(jī)械能的增加量與減少量相等，總機(jī)械能守恒，故只有B選

5、項(xiàng)正確.1265mgL2mgL45mgL12 判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒常用能量判斷的方式，即看系統(tǒng)間是否僅有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化而無(wú)其他形式的能量產(chǎn)生.若用系統(tǒng)外力(除重力或彈簧彈力)所做的總功是否為零來(lái)判斷，則是錯(cuò)誤的，如一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功不為零時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱量，而這對(duì)摩擦力又被視為系統(tǒng)內(nèi)力.這種思路往往比較復(fù)雜. 如圖5-3-2所示的幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是( ) A.一顆彈丸在粗制瓷碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)圖(a) B.運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高圖(b) C.圖(c)中小車(chē)上放一木塊，小車(chē)的左側(cè)有彈簧與墻壁相連.小車(chē)在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車(chē)無(wú)滑動(dòng)(車(chē)輪與地面摩擦力不計(jì)) D.圖(c)中如果

6、小車(chē)振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車(chē)有滑動(dòng)圖圖5-3-2彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)受摩擦力，有機(jī)械能損失，彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)受摩擦力，有機(jī)械能損失，A錯(cuò)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員越跳越高時(shí)，在最高處重錯(cuò)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員越跳越高時(shí)，在最高處重力勢(shì)能在不斷增加，機(jī)械能不守恒，力勢(shì)能在不斷增加，機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)木塊若相對(duì)小車(chē)有滑動(dòng)，木塊和小車(chē)錯(cuò)木塊若相對(duì)小車(chē)有滑動(dòng)，木塊和小車(chē)間有摩擦生熱，機(jī)械能損失，間有摩擦生熱，機(jī)械能損失，D錯(cuò)錯(cuò) 機(jī)械能守恒在拋體中的應(yīng)用 如圖5-3-3所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)臺(tái)面下h處的B點(diǎn)時(shí)速度的大小.圖圖5-3-3 物體在拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒

7、，若選地面為參考面，則 mgH+=mg(H-h)+， 解得. 若選臺(tái)面為參考面， 則=-mgh+, 解得 若使用機(jī)械能守恒定律的另一種形式，即重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，則不需要選取參考面，有mgh=-, 解得.2012mv212Bmv202vBvgh202vBvgh202vBvgh2012mv212Bmv2012mv212Bmv 選擇不同參考面重力勢(shì)能的表達(dá)式不一樣，因此同一物體在同一位置機(jī)械能的值不是唯一的，拋體運(yùn)動(dòng)在不計(jì)阻力的情形下，均可考慮從機(jī)械能守恒結(jié)合運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題. 跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái).運(yùn)動(dòng)員穿著專(zhuān)用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出

8、，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸.如圖5-3-4所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為=37，山坡可以看成一個(gè)斜面.(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8) 求： (1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t; (2)AB間的距離s； (3)運(yùn)動(dòng)員到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能(以A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg).圖圖5-3-4 020112tan372tan373ABxv tygtyxvtsg運(yùn)動(dòng)員由 到 點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為豎直方向的位移為又由可得 222402sin372sin37

9、375 .31160 201.2 1022BBysgsttssmABBEAEmvJJ 由題意可知聯(lián)立得將代入上式得運(yùn)動(dòng)員由 到 的過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，故運(yùn)動(dòng)員在 點(diǎn)的機(jī)械能與運(yùn)動(dòng)員在 點(diǎn)的機(jī)械能相等，即： 機(jī)械能守恒在圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用 長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，碰到A點(diǎn)的固定長(zhǎng)釘，小球?qū)⒁訟為圓心繼續(xù)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖5-3-5所示，求若要使小球能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B，OA之間的距離d應(yīng)滿(mǎn)足的條件. 圖圖5-3-5 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)受重力mg和繩拉力F的作用，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得 F+mg=m F=m-

10、mg 小球能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的條件F0 則m -mg0 解得小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)滿(mǎn)足v2vrgr2vr2vr 小球由繩處于水平位置到小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，取過(guò)以A為圓心的圓周最低點(diǎn)處重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒得 mg(L-r)sin+r=mg2r+ mv2 v2=2gLsin-r(1+ sin)，其中r=L-d因?yàn)?gLsin-r(1+sin)gr 2Lsinar(3+2sin) 即2Lsin(L-d)(3+2sin) 解得d12332sinL 物體做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要區(qū)分繩、桿、光滑圓軌道內(nèi)、外側(cè)運(yùn)動(dòng)的情形.要特別注意最高點(diǎn)速度的條件限制. 如圖5-3-6所示，是半徑為r的豎直光滑環(huán)形軌道，將一玩具小車(chē)放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點(diǎn)，并給小車(chē)豎直向下的初速度，使小車(chē)沿軌道內(nèi)側(cè)面做圓周運(yùn)動(dòng).要使小車(chē)不脫離軌道，則在A處使小車(chē)獲得豎直向下的最小初速度應(yīng)為( ) A. B. C. D.圖圖5-3-67gr5gr3gr2gr2222113.22AAAvmgmvgrArvmvmgrmvvgr小車(chē)恰不脫離軌道的條件是最高點(diǎn)滿(mǎn)足，得，設(shè)在 處最小速度為 ，由機(jī)械能守恒定律：得