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《21．1.2二次根式的性質》導學案
班級： 組名： 姓名：
學習目標：
1、 記住二次根式的性質和實數(shù)的概念；
2、 能靈活運用二次根式的性質進行計算和化簡有關問題。
學習重點、難點：
能靈活運用二次根式的性質進行計算和化簡有關問題。
學習過程：
一、溫故而知新
1、 和 統(tǒng)稱為實數(shù)。
2、5是 的算術平方根；0= 。
3、-a （填“
2、是”或“不是”）二次根式。
二、 自主學習
請認真學習課本3頁——5頁的內(nèi)容在書上用雙色筆標出重點內(nèi)容和關鍵詞，然后后完成下面內(nèi)容。
1、 二次根式的性質1
當a>0時，a表示a的 ，因此a 0（填“><=”）;當a=0時，a表示 的算數(shù)平方根，因此a 0
即 aa≥0是個非負數(shù)
2、 二次根式的性質2：
根據(jù)算術平方根的意義填空：
（1）（9）2= （2）（0）2= （3）（3）2=
（4） （12）2=
即 a2=aa≥
3、0
3、 二次根式的性質3
（1）32=（2）02=（3）（13）2=（4）0.22=
即 a2=aa≥0
4、 代數(shù)式：
代數(shù)式是用基本運算符號（基本運算符號包括 、 、 、 、
、 ）把 和 連接起來的式子。
5、 計算填空：
（1）（32）2= （2）0.32=
（3）（-17）2= （4）-（-π）2=
（5）10-2= （6）（-0.2）2=
4、
6、下列式子：5 ； a+b； ab ； x2+y2； x+y>0 ；mn ；a=3 ；a2中代數(shù)式的個數(shù)有 個
三、合作探究
1、若a2=a則a的取值范圍是 ；若a2=-a，則a的取值范圍是
2、已知a<2,則(a-2)2=
3、式子①（7）2=7 ;②（-7）2=7;③（-7）2=-7;④-（-7）2=-7，成立的有
4、若a<1，(1-a)2-1-a=
5、如果（2a-1）2=2a-1,那么a的取值范圍是
6、若x-32+x-3=0,則x的取值范圍是
7、已知n是一個整數(shù)，135n是整數(shù)，則n的最小值是
8、若x>1，則化簡x2-2x+1-x2+6x+9=
四、思維拓展
已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，
化簡：b-a+（a）2-（--b）2
b
0
a
五、學后反思
專心---專注---專業(yè)
《二次根式的性質》導學案(共3頁)
