《電路分析》課程電子教案1

《《電路分析》課程電子教案1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《電路分析》課程電子教案1（69頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、電路分析教案 2014— 2015 年學(xué)年度第二學(xué)期） 《電路分析》課程章節(jié)教案 早下 第1章電路的基本概念和基本定律 學(xué)時(shí) 4學(xué)時(shí) 班級 14級電子科學(xué)與技術(shù) 時(shí)間 第1周 教學(xué) 目標(biāo) 與 要求 1 . 了解電路模型及理想電路元件的意義； 2 .理解電壓與電流參考方向的意義； 3 .理解電路的基本定律并^正確應(yīng)用； 4 .理解電功率和額定值的意義； 5 .掌握分析與計(jì)算電路中各點(diǎn)電位的方法。 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.參考方向 Reference direction 2 .幾種元件的基本概念 3 .基爾霍夫定律 Kirchhoff 's

2、 Law 難點(diǎn)：1.深入理解基爾霍夫定律的重要性 2. 電位的計(jì)算 課堂 教學(xué) 方法 講授 作業(yè) 與思 考題 作業(yè)：P13習(xí)題 1.8; 1.9; 1.11 注：1.根據(jù)課程教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表填寫章節(jié)教案首頁; 2.教案或講義正文附后，手書打印均可。 67 1.1電路和電路模型 1.1.1電路的組成 電路是電流的通路，是為了實(shí)現(xiàn)某種功能由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成 1 .電路的作用 (1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換 升壓 變壓韓 (2)實(shí)現(xiàn)信號的傳遞與處理 i舌筒 do- 揚(yáng)聲器 為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路，將實(shí)

3、際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組 合來模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對應(yīng)的電路模型。 實(shí)際器件(電阻器、電容器、 電感線圈、晶體管、集成電路等) 電路模型 理想電路元件(電阻元件,電容元件、 電感元件、電源、理想運(yùn)放等) 1.2電流、電壓及其參考方向 1.2.1 電流及其參考方向 1.定義：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量。習(xí)慣上講正電荷運(yùn)動的方向規(guī)定為電流的方向。其定 義式為: i(t)= dq dt 2 .符號：i （或I ） 3 .單位：安A 4 .分類：直流（direct current,簡稱dc或DC） 電流的

4、大小和方向不隨時(shí)間變化，也稱恒定電 流。可以用符號I表示。 交流（alternating current）,簡稱ac或AC） 電流的大小和方向都隨時(shí)間變化，也稱交 變電流。 參考方向：在分析與計(jì)算電路時(shí)，對電量任意假定的方向。一種分析方法。 電流參考方向的表示方法 w 標(biāo) 5 .1 I雙下標(biāo) 八 1.2.2電壓及其參考方向 dw u（t） i dq a點(diǎn)為低電位，b點(diǎn)為高電位，即a為負(fù)極，b為正極。 1 .定義：a、b兩點(diǎn)間的電壓表征單位正電荷由 a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)時(shí)所獲得或失去的能量。 其定義式為: 如果正電荷從a轉(zhuǎn)移到b,獲得能量，則 2 .符號：u （或U

5、） 3 .單位：伏V 分類：直流電壓與交流電壓 電壓參考方向的表示方法 電壓7 j正以極仕-' L雙下標(biāo) -一 關(guān)聯(lián)妻考方向 負(fù)載一 /參考方向相同. 電源一 7套考方向與E方向相同n 物理中對基本物理量規(guī)定的方向 物理量 實(shí)際方向 單位 電流I 正電荷運(yùn)動的方向 kA、A、mA、 mA 電壓1 高電位.低電位 （電位降低的方向） kV、V. mV、 HV 電動勢可 低電位-> 高電位 （電位升高的方向） kV、V、mV、 MV 1.3電功率和電能量 1.3.1電功率的定義 1 .定義：單位時(shí)間內(nèi)能量的變化。其定義式為：

6、 dw dq p(t) u(t) ： =u⑴ i(t) dt dt 把能量傳輸(流動)的方向稱為功率的方向，消耗功率時(shí)功率為正，產(chǎn)生功率時(shí)功率為負(fù)。 2 .符號：p ( P ) 3 .單位：瓦W 4 .功率計(jì)算中應(yīng)注意的問題 功率的計(jì)算公式為：P⑴二ugi⑴ 電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向，實(shí)際功率 p(t)>0時(shí)，電路部分吸收能量，此時(shí)的 p(t)稱為吸收功率。 電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向，實(shí)際功率 p(t)<0時(shí)，電路部分發(fā)出能量，此時(shí)的 p(t)稱為發(fā)出功率。 1.3.2 電能量 設(shè)任意二端電路的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，在到時(shí)刻部分電路所吸收的能量為 t

7、t w(t0, t)= p( )d = u( )i( )d ■t0 -to 電能的單位是焦Jo 1.4 電位及其計(jì)算 1.5 .1 電位的概念 電位：單位正電荷在某點(diǎn)的電勢(位)能，即電路 中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“ VX'。 通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零，又稱接地。某點(diǎn)電位為正，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說明 該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。 電位的計(jì)算步驟： (1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零； (2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算； (3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。 例題參照教材 例題結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中各點(diǎn)

8、的電位也將隨之改變； (2)電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考點(diǎn)的不同而變， 即與零電位參考點(diǎn)的選取無關(guān)。 1.5基爾霍夫定律 1.5.1 電路中常用的名詞 支路(branch):由一個(gè)或多個(gè)元件串聯(lián)組成的一段沒有分支的電路。 節(jié)點(diǎn)(node):電路中三條或三條以上支路的匯集點(diǎn)。 回路(loop):由一條或多條支路組成的閉合電路。 網(wǎng)孔(mesh)：內(nèi)部不另含支路的回路 1.5.2 基爾霍夫電流定律(KCL定律) 對于任一集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流進(jìn)(或流出)該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為 零；或?qū)τ谌我患傠娐分械娜我还?jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的所有支路電

9、流的和等于流出該節(jié)點(diǎn) 的所有支路電流的和。即：入=Zl出 或：£l=0 例題參看教材 電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面O 1.5.3 基爾霍夫電壓定律（KVL定律） 任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則電位升之和等于電位降之和。即： £ U升=工 U降 在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。即： U u = 0 基爾霍夫電壓定律（KVD 反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。 例題參看教材 《電路分析》課程章節(jié)教案 早下 第2章常用電路元件 學(xué)時(shí) 4學(xué)時(shí) 班級 14

10、級電子科學(xué)與技術(shù)專 業(yè) 時(shí)間 第2周 教學(xué) 目標(biāo) 與 要求 1 . 了解電阻、電感、電容等電路元件的概念，受控電流的類型和 2 .理解線性電路元件電壓和電流的關(guān)系，元件的功率、能力損耗 3 .應(yīng)用電壓電流的關(guān)系進(jìn)行簡單的電流、電壓等物理量的分析和 特點(diǎn)； ，及存儲特性； 計(jì)算。 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握各電路元件的電壓、電流關(guān)系（VCR。 難點(diǎn)：電壓源和電流源 課堂 教學(xué) 方法 講授 作業(yè) 與思 考題 作業(yè)： 注：1.根據(jù)課程教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表填寫章節(jié)教案首頁; 2.教案或講義正文附后，手書打印均可。 2.1電阻元件 電阻元件：對電流呈現(xiàn)阻力的元

11、件。其伏安關(guān)系用 u?i平面的一條曲線來描述。 電阻元件分類：線性電阻元件和非線性電阻元件。 (1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)) 歐姆定律 (2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián) 公式中應(yīng)冠以負(fù)號 (3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件 電阻從t到to電阻消耗的能量： Wr = j pd 己=t0uid 己 2.2 電容元件 電容元件：儲存電能的元件。其特性可用 u?q平面上的一條曲線來描述。 線性電容：任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷 q與電流u成正比。q ~ u特性是過原點(diǎn)的直線。 電容元件VCR的微分關(guān)系： d du i =— =C — dt dt 上

12、式表明：(1) i的大小取決于 u的變化率，與u的大小無關(guān)，電容是動態(tài)元件； (2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i =0。電容相當(dāng)于開路，電容 有隔斷直流作用； (3)實(shí)際電路中通過電容的電流 i為有限值，則電容電壓 u必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)； (4)電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件。 電容的功率： du p = ui = u C dt (1)當(dāng)電容充電， u>0, d u/d t>0 ,則i>0 , q , p>0,電容吸收功率。 (2)當(dāng)電容放電，u>0, d u/d t<0,則i<0, q J, p<0,電容發(fā)出功率.

13、 電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放 回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。 2.3 電感元件 1定義 任何一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻的電壓和電流之間的關(guān)系總可以由自感磁通鏈 -電流(W-i)平面 上的一條過原點(diǎn)的曲線所決定，則此二端元件稱為電感元件。單位：亨利 H 1 .元件符號與圖形 L i + ll - 2 .線性電感的韋安特性曲線 電感L——表征元件線圈儲存電磁能的能力的參數(shù)， 是不隨電路情況變化的量。 對于密繞長線圈而言， 其L的大小取決于磁導(dǎo)率、線圈匝數(shù)、線圈截面積及長度。

14、 2 ,」SN2 L 二 l (=tg ') 3.線性電感的伏安特性 d' l _ di u u = L 由楞次定理可得 dt ，而"l =Li ,所以電感的伏安(i - u)關(guān)系為： dt。由此可見, 電路中電感兩端的電壓的大小與流過它的電流的變化率成正比，電流變化越快，電壓越高，反之?？梢?得出結(jié)論：電感元件通直隔交，通低阻高。 而(u - i)關(guān)系即為積分關(guān)系。即 1 t2 i(t2)=i(ti) u(t)dt L ti 如果取初始時(shí)刻to =0 ,則： 1 t i(t) =i(0) L 0 u(t)dt 由此可見，電感元件某一時(shí)刻流過

15、的電流不僅與該時(shí)刻電感兩端的電壓有關(guān)，還與初始時(shí)刻的電流 大小有關(guān)?？梢婋姼幸彩且环N電流“記憶”元件。 功率分析 對于任意線性時(shí)不變的正值電感，其功率為 di p = u(t)i(t) = Li dt 那么從t。至N時(shí)間內(nèi)，電容元件吸收的電能為 t . . . t . di( ) F) W = t°u( ) i( ) d = t°i( ) L% J d =仆")di() 1 . . 2 . . 1.2 --Li （t） _ ~ Li （to ） 2 2 則從t1到t2時(shí)間內(nèi)，電感元件吸收的電能為 1 2 1 2 Li2 - Li1 W

16、 2 2 也就是說，當(dāng)L Ai1時(shí)，W>0,電感吸收能量 ，為充電過程；當(dāng) 心父八時(shí)，W<0,電感放出 能量，為放電過程。 說明： 電感為儲能元件，并不消耗電能 電感為電流記憶元件，其電流與初始值有關(guān) 電感為動態(tài)元件，其電流電壓為積分關(guān)系 電感為電流慣性元件，即電壓為有限值時(shí)，電流不能躍變 電感元件通直隔交，通低阻高 2.4電壓源和電流源 所謂獨(dú)立源（independent source）,意味著電壓源的電壓（電流源的電流）一定，與流過的電流（兩 端的電壓）無關(guān)，也與其他支路的電流電壓無關(guān)。 2.4.1 電壓源 1 .定義 端電壓為定值或者是一定的時(shí)間函數(shù)

17、，與流過的電流無關(guān)；其兩端的電壓由其本身確定，流過它的 電流則是任意的。 2 .元件符號與圖形 直流電壓源一般電壓源 3 .伏安特性曲線 獨(dú)立電壓源的伏安特性曲線見下圖。 4 .說明 1）電壓源為一種理想模型。 2）與電壓源并聯(lián)的元件，其端電壓為電壓源的值。 3）電壓源的功率從理論上來說可以為無窮大。 2.4.2電流源 1 .定義 流過的電流為定值或者是一定的時(shí)間函數(shù)，與其兩端的電壓無關(guān)；即其電流由其本身確定，其兩端 的電壓則是任意的。 2 .元件符號與圖形 3 .伏安特性曲線 獨(dú)立電流源的伏安特性曲線見下圖。 4 .說明 1）電流源為

18、一種理想模型。 2）與電流源串聯(lián)的元件，流過其的電流為電流源的值。 4）電路中所含的電源均為直流電源時(shí)， 電路稱為直流電路。 直流電路中的電量用大寫字母表示。 2.5受控電源 1 .定義 受控電壓源（電流源）的電壓（電流）受同一電路的其他支路的電壓或電流控制。受控源是從晶體 管、電子管電路中總結(jié)出來的一種雙口元件模型。每一種線性受控源可由兩個(gè)線性方程式來表示： VCVS : i1=0 U2=.LU1 為轉(zhuǎn)移電壓比 CCVS: U1=0 U2= ri 1 為轉(zhuǎn)移電阻 VCCS: i1=0 i2=gU1 為轉(zhuǎn)移電導(dǎo) CCCS: U1=0 i2= -“1

19、為轉(zhuǎn)移電流比 2 .元件符號與圖形： CCVS CCCS VCVS VCCS 受控源示意圖 （1）獨(dú)立源電壓（或電流）由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓 （或電流）由控制 量決定。 （2）獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受 控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。 《電路分析》課程章節(jié)教案 早下 第3章電阻電路的分析方法 學(xué)時(shí) 8學(xué)時(shí) 班級14或電子科千與技術(shù)專 時(shí)間 第5、6周 業(yè) 教學(xué) 目標(biāo) 與 要求 1 . 了解二端電路網(wǎng)絡(luò)、端口及4效電阻的概念，實(shí)際電源的兩種電源模型的概念

20、； 2 .理解等效電路的概念、二端電路的端口特性及電路等效的條件； 3 .掌握電阻用并聯(lián)等效、電源等效變換，熟練掌握支路電流法、節(jié)點(diǎn)電位法等電阻 電路分析的一般方法。 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：學(xué)會電路等效變換法、支路電路法、節(jié)點(diǎn)電位法等電阻電路分析方法，更加 靈活的使用KVL KCL和VCRS理。 難點(diǎn)：電阻星形連接和三角形連接 課堂 教學(xué) 方法 講授 作業(yè) 與思 考題 作業(yè)： 注：1.根據(jù)課程教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表填寫章節(jié)教案首頁; 2.教案或講義正文附后，手書打印均可。 3.1 簡單電阻電路的等效變換 3.1.1 等效電路和等效變換的概念 任何一個(gè)復(fù)雜的電路，

21、向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流， 則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) （或一端口網(wǎng)絡(luò)）。 兩端電路等效的概念：兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系 ，則稱它們是等效的電路。 電路等效變換的目的： 化簡電路，方便計(jì)算。 電路等效變換的條件：兩電路具有相同的 VCR 3.1.2 電阻的串并聯(lián)等效變換 1.電阻的串聯(lián) ’特點(diǎn)：各電阻順序連接，流過同一電流 （KCL）;總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 （KVL）。 等效電路 串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 2電阻的并聯(lián) 特點(diǎn)：各電阻兩端為同一電壓（ KVL）;總電流等于流過各并聯(lián)電

22、阻的電流之和 （KCL）。 等效電路 由KCL: j =9+…+，左+…+?口 =u/Rx 4 u/R2 + ... +u/Rn =〃(1 H1 + 1/A2+…+ l/Rn)=uGeq G% = & + + …+ 6制= X G# > G比 k=l 3.2電阻的Y形連接和A形連接的等效變換 1.電阻的△、Y形連接 這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效 △— Y變換的等效條件 等效條件: ■ ■ ■ ■ ■ ■ i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , Ul2 =Ul2Y , U23 =U

23、23Y , U3I =U31Y 電壓源模型 心工 =尺+凡+ =w =R%+ R. + Ji. R*3 r2 類似可得到由AfY的變換基 （八二（712 + G31 + qq G1 = G23 + GX2 G“ + qq Gu 簡記方法： △變丫 Ry ;每目鄰電阻乘積 R Ga Y相鄰電導(dǎo)乘積 Gy 3.3電源模型及其等效變換 3.3.1 實(shí)際電源的電路模型 1 .電壓源模型 電壓源是由電動勢 E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。 由左圖電

24、路可得：U = E TR0 若 R0 = 0,理想電壓源 ：U = E ;若 R0<< RL , U定E , 可近似認(rèn)為是理想電壓源。 U三E。恒壓源中 理想電壓源特點(diǎn)：內(nèi)阻 R0 = 0 ;輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。對直流電壓，有 的電流由外電路決定。 2 .電流源模型 電流源的外特性 U 電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得 ： I=IS—玉 若R0 = g ,理想電流源：I三IS .若R0 >>RL , I化IS ,可近似認(rèn)為是理想電流源。 3.3.2電源的等效互換 理想電流遮 1.電壓源的串并聯(lián) ①串聯(lián)

25、 u = u .- Yu ； S1 -S Z Sri flS2 + 0 - 等效電路 U — US] — lls2 等效電路 相同電壓源才能并 聯(lián)，電源中的電流不確定口 2.電流源的串并聯(lián) (1) 選定各個(gè)支路電流的參考方向； (2) 按KCL對(n -1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列寫電流方程； (3) 選取(b -(n -1))個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，應(yīng)用 KVL ,列寫電壓方程； (4)

26、聯(lián)立上述方程式，求解。 4.說明 1 .當(dāng)電路存在純電流源支路時(shí)，可以設(shè)電流源的端電壓為變量，同時(shí)補(bǔ)充相應(yīng)的方程。 2 .實(shí)際解題時(shí)，適用于支路數(shù)少的電路出計(jì)算分析中。 例題參照教材 3.5節(jié)點(diǎn)電位法 1 .方法概述 任意選擇電路中某一節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)與此參考節(jié)點(diǎn)間的電壓稱為“節(jié)點(diǎn)電壓” 。節(jié)點(diǎn)法是 以節(jié)點(diǎn)電壓作為獨(dú)立變量， 對各個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列寫電流 (KCL)方程，得到含(n-1)個(gè)變量的(n-1)個(gè)獨(dú)立 電流方程，從而求解電路中的待求量。 2.方程結(jié)構(gòu) (n 一曲個(gè)電流(KCL )方程，變量是(n -1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓。 3 .解題步驟 (1) 選定參考節(jié)點(diǎn)； (

27、2) 直接寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程(實(shí)質(zhì)上是電流方程) ，注意自導(dǎo)總為正值，互導(dǎo)總為負(fù)值； (3) 聯(lián)立上述方程式，求解。 4 .說明 (1) 當(dāng)電路存在純電壓源支路時(shí)，可以設(shè)電壓源的電流為變量，同時(shí)補(bǔ)充相應(yīng)的方程。也可以 使用“改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)法”，將純電壓源設(shè)為一個(gè)“廣義節(jié)點(diǎn)”，然后按前面的方法列寫節(jié)點(diǎn)方程。 (2) 當(dāng)電路中存在受控源時(shí)，可以將受控源按獨(dú)立源一樣處理，其后將受控源的控制量用節(jié)點(diǎn) 電壓表示出來，然后移項(xiàng)。 (3) 適用于支路多、節(jié)點(diǎn)數(shù)少的電路分析計(jì)算。實(shí)際生活中在三相電路的計(jì)算中常用。 (4) 可以運(yùn)用于非平面電路。 例題參考教材 《電路分析》課程章節(jié)教案 早下

28、 第4章電路定理 學(xué)時(shí) 6學(xué)時(shí) 班級 14級電子科學(xué)與技術(shù)專 業(yè) 時(shí)間 第6周 教學(xué) 目標(biāo) 與 要求 1 .理解疊加定理的意義以及疊） 計(jì)算電路中的功率；戴維南: 2 .熟練掌握疊加定理、替代定習(xí) 容和應(yīng)用； 3 .根據(jù)問題合理選擇電路分析〕 如定理僅適合計(jì)算線性電路中的電壓和電流， 不合適 孟理和諾頓定理的意義； 里、戴維南定理、諾頓定理和最大功率傳輸定理的內(nèi) 方法，綜合運(yùn)用電路定理分析問題。 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：熟練地運(yùn)用疊加定理、戴維南定理和最大功率傳輸定理分析計(jì)算電路。 難點(diǎn)：根據(jù)問題合理選擇電路分析方法，綜合運(yùn)用電路定理分析問題。 課堂 教學(xué)

29、 方法 講授 作業(yè) 與思 考題 作業(yè)： 注：1.根據(jù)課程教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表填寫章節(jié)教案首頁; 2.教案或講義正文附后，手書打印均可。 4.1 疊加定理 4.1.1 線性電路 1 .線性電路 Linear circuit 由線性元件和獨(dú)立源組成的電路稱為線性電路。 2 .激勵(lì)與響應(yīng) excitation and response 在電路中，獨(dú)立源為電路的輸入，對電路起著“激勵(lì)”的作用，而其他元件的電壓與電流只是激勵(lì) 引起的“響應(yīng)”。 3 . 齊次性和可力口性 homogeneity property and additivity property “齊次性”又稱“比例性

30、”，即激勵(lì)增大 K倍，響應(yīng)也增大 K倍；“可加性”意為激勵(lì)的和產(chǎn)生的響 應(yīng)等于激勵(lì)分別產(chǎn)生的響應(yīng)的和。 “線性”的含義即包含了齊次性和可加性。 齊次性： 4.1.2 疊加定理 1 .定理內(nèi)容 在線性電阻電路中，任一支路電流（電壓）都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電 流（電壓）之疊加。此處的“線性電阻電路” ，可以包含線性電阻、獨(dú)立源和線性受控源等元件。 2 .定理的應(yīng)用方法 將電路中的各個(gè)獨(dú)立源分別單獨(dú)列出，此時(shí)其他的電源置零一一獨(dú)立電壓源用短路線代替，獨(dú)立電 流源用開路代替一一分別求取出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流或電壓。計(jì)算時(shí)，電路中的電阻、受控 源元件及

31、其聯(lián)接結(jié)構(gòu)不變。 4.1.3 關(guān)于定理的說明 1 .只適用于線性電路 2 .進(jìn)行疊加時(shí)，除去獨(dú)立源外的所有元件，包含獨(dú)立源的內(nèi)阻都不能改變。 3 .疊加時(shí)應(yīng)該注意參考方向與疊加時(shí)的符號 4 .功率的計(jì)算不能使用疊加定理 例題參看教材 4.2 替代定理 4.2.1 定理內(nèi)容 給定任意一個(gè)線性電阻電路，其中第 k條支路的電壓uk和電流ik已知，那么這條支路就可以用一個(gè) 具有電壓等于 山的獨(dú)立電壓源，或者一個(gè)具有電流等于 ik的獨(dú)立電流源來代替，替代后的電路中的全部 電壓和電流均將保持原值（即電路在改變前后，各支路電壓和電流均是唯一的） 。 4.2.2 關(guān)于定理的說明 1

32、.定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量； 2 .定理可以應(yīng)用于非線性電路； 3 .定理的證明略去，但可以根據(jù)“等效”的概念去理解。 例題參看教材 4.3 戴維南定理和諾頓定理 4.3.1 戴維南定理 1 .定理內(nèi)容 一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的組 合來等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開路電壓，而電阻等于一端口的全部獨(dú)立源置零后的輸入 電阻。 (c) (d) 2 .定理的證明 (a) 網(wǎng)絡(luò)N 1 i(t) 3.定理的使用 = Uoc UNo(t) =Uoc Req

33、 i(t) (1) .將所求支路劃出，余下部分成為一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)； (2) .求出一端口網(wǎng)絡(luò)的端口開路電壓； (3) .將一端口網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立源置零，求取其入端等效電阻； (4) .用實(shí)際電壓源模型代替原一端口網(wǎng)絡(luò)，對該簡單電路進(jìn)行計(jì)算，求出待求量。 4.3.2 諾頓定理 、定理內(nèi)容 一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電阻并聯(lián)的組 合來等效置換，此電流源的電流等于一端口的短路電流，而電阻等于一端口的全部獨(dú)立源置零后的輸入 電阻。 (b) (d) 二、定理的證明 略。 三、定理的使用 與戴維南定理的用法相同。只是在第 2點(diǎn)

34、時(shí)變?yōu)榍笕∫欢丝诰W(wǎng)絡(luò)的短路電流。 4.3.3 最大功率傳遞定理 1 .定理內(nèi)容 由線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載的功率為最大的條件是：負(fù)載應(yīng)該與戴維南(諾頓)等效電阻相等。 r 設(shè)Rl為變量，在任意瞬間，其獲得的功率為: _ . 2 U oc 2、 p = i Rl = ( ) Rl Ro Rl 這樣，原電路問題變?yōu)椋阂?Rl為函數(shù)，P為變量，求取在變量 Rl為何值時(shí)，其功率 P為最值。 因?yàn)? 因此, Rl dp ,, (Ro Rl)2 -2(Ro Rl)Rl U oc dRL (Ro Rl) Uoc(Ro - Rl) n 3 = 0 」(Ro+Rl)3

35、 時(shí), U02c —oc3- < 0 8點(diǎn) =R。即為使功率為最大值時(shí)的條件。 2 .說明 (1) .該定理應(yīng)用于電源(或信號)的內(nèi)阻一定，而負(fù)載變化的情況。如果負(fù)載電阻一定，而內(nèi)阻可變 的話，應(yīng)該是內(nèi)阻越小，負(fù)載獲得的功率越大，當(dāng)內(nèi)阻為零時(shí)，負(fù)載獲得的功率最大。 (2) .線性一端口網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率時(shí)，功率的傳遞效率未必為 50%。(即由等效電阻 Ro算得的功率并 不等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部消耗的功率) 《電路分析》課程章節(jié)教案 早下 第5章一階動態(tài)電路 學(xué)時(shí) 6學(xué)時(shí) 班級14或電子科J技術(shù)專 時(shí)間 第8、9周 業(yè) 教學(xué) 目標(biāo) 與 要求 1 . 了解電路的穩(wěn)定

36、狀態(tài)、暫態(tài)過程、零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、及全響應(yīng)的概念； 2 .理解RC電路和RL電路的暫態(tài)響應(yīng)的求解過程； 3 .能夠利用換路定律確定電路的初始值； 4 .熟練應(yīng)用三要素法分Q階動態(tài)電路。 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解RC電路和RL電路的暫態(tài)響應(yīng)的求解過程。 難點(diǎn)：用一階微分方程描述 RC電路和RL電路。 課堂 教學(xué) 方法 講授 作業(yè) 與思 考題 作業(yè)： 注：1.根據(jù)課程教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表填寫章節(jié)教案首頁; 2.教案或講義正文附后，手書打印均可。 5.1 動態(tài)電路的基本概念 5.1.1 換路定則 1 .換路(Switching )——在電路分析中，我們把電路

37、與電源的接通、切斷，電路參數(shù)的突然改變， 電路聯(lián)接方式的突然改變等等，統(tǒng)稱為換路。 2 .過渡過程一一電路在換路時(shí)將可能改變原來的工作狀態(tài)，而這種轉(zhuǎn)變需要一個(gè)過程，工程上稱為 過渡過程(暫態(tài)過程)。 如果電路在t=t0時(shí)換路，則將換路前趨近于換路時(shí)的瞬間記為 1=卜而將換路后的初始瞬間記為 t =匕4一般來說，為方便計(jì)算與分析， 往往將電路換路的瞬間定為計(jì)時(shí)起點(diǎn) t = 0 ,那么t =。g口 t = 0 示換路前和換路后的瞬間。 根據(jù)電容電感元件的伏安關(guān)系可知，在有限電容電流(有限電感電壓)的條件下，電容的電壓(電 感的電流)不能躍變，也就是說在有限電容電流(有限電感電壓)的條件下，

38、電容的電壓與電感的電流 這兩個(gè)電量在電路換路瞬間保持不變，這是我們計(jì)算分析電路的初始值的重要前提。實(shí)際上，從能量的 2 2 觀點(diǎn)來看，電容電壓與電感電流不能躍變，是受電場能量( We=0.5CUc)和電磁能量(Wm=0.5LiL) 不能躍變的約束，如果能量由躍變的情況，則躍變瞬間，電源對電路供給無窮大的功率，在實(shí)際系統(tǒng)中， 這是不可能的。(理論的討論請同學(xué)們自己研究) 在實(shí)際計(jì)算電路的過渡過程時(shí)，我們首先分析計(jì)算電路換路前的情況，得出電容的電壓(電感的電 流))由前述規(guī)律可得換路后的電容電壓(電感電流)一一即其后所需的初始條件，它與換路前的值相等 ——然后根據(jù)換路后的電路及已知的電容電

39、壓(電感電流)計(jì)算換路后的其他待求量。 總之，在動態(tài)電路中在 t=0 -J I]t=0麗間，不能跳變的變量如下： “十、 “—、 + _ Uc(0 ) = Uc(0 ) iL(0 ) = iL(0 ) 5.1.2 初始值的確定 初始值：電路中各 u、i在t =0+時(shí)的數(shù)值。 求解要點(diǎn)： (1) uc( 0+)、iL ( 0+)的求法。 1)先由t =0-的電路求出Uc(0 )、iL(0 ); 2)根據(jù)換路定律求出 uc( 0+)、iL ( 0+)。 (2)其它電量初始值的求法。 1)由t =0+的電路求其它電量的初始值； 2)在t=0+時(shí)的電壓方程中 uc = uc(

40、0+)、 t=0+時(shí)的電流方程中 iL = iL ( 0+)。 例題參看教材。 5.2 一階電路的零輸入響應(yīng) 1 .零狀態(tài)一一又稱為“零原始狀態(tài)”，是指在t=0-M各個(gè)電容電壓與電感電流均為零，稱這種電路 狀態(tài)為“零狀態(tài)”。 2 .零狀態(tài)響應(yīng)一一電路在零狀態(tài)情況下，僅由電路的輸入激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)。 3 .零輸入響應(yīng)一一電路在無輸入激勵(lì)情況下，僅由原始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。 4 .全響應(yīng)一一當(dāng)一個(gè)非零原始狀態(tài)的電路在輸入激勵(lì)的情況下產(chǎn)生的響應(yīng)。 5.2.1 RC 電路的零輸入響應(yīng) 零輸入響應(yīng)：無電源激勵(lì)，輸入信號為零，僅由電容元件的初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過程。

41、 圖示電路，換路的電路己處穩(wěn)態(tài)) = U 才=。時(shí)開關(guān)s T 1 ,電容C經(jīng)電阻尺放電 (1)列KVL方程［"k + "c=O 一階線性常系數(shù) 心以 齊次微分方程 & C (It 代入上式得衣。咀十人=0 dt c (2)解方程：RC電匚十分 = 0通解； dt 1 特征方程RQ + 1 = U \P = -- , J*. 齊次微分方程的通解: uc^AtRC 根據(jù)換路定則,f = (0+)時(shí)，%(0J = U，可得 A = U (3)電容電壓々7的變化規(guī)律 uc=Ue = wc(O+)e ? t > 0； 可見，電容電壓也

42、從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由KC決定噂 5.2.2 RL 電路的零輸入響應(yīng) 如下圖，換路前開關(guān) S置于位置2,電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感中已有電流： iL(0-) =U / R L u_ 7 u 36.8% - 5.3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 所謂“零狀態(tài)響應(yīng)”，即為電路的儲能元件的初始儲能為零。由外部電源為儲能元件輸入能量的充電 過程。 ，=0時(shí),開關(guān)S —> 1,電感上和電阻£構(gòu)成一閉合回路， 列出KVL方程：十勺二0 由 L diL * n 將以二Z也 /二/?乙代入上式，得不于+。=° dt a (i

43、t 根據(jù)換路定則，，工初始值；i[Q) = ig(0 )=" 解微分方程，得到電路時(shí)間常數(shù)乃 . U等 z,=——e 匕 工 R di - uT -L — = -Ue d/ 非 K =ifR = U q 1 n jL 變化曲線 1.電路方程 電路下圖所示。 已知其中電容元件的初始值為零。由電路可得: s a=o)r duc Uc Rc 二 u dt 、方程的求解 由高等數(shù)學(xué)中的知識可知，該一階常系數(shù)線性微分方程的解由齊次方程的通解 U'c 與非齊次方程的特 解U''c兩部分組成。其中，通解取決于對應(yīng)

44、齊次方程的解，特解則取決于輸入函數(shù)的形式。 原電路方程對應(yīng)的齊次方程的特征方程為 (RCp 1) =0 其特征根即為 1 P 二一一 rc 則電路方程對應(yīng)的齊次方程的通解形式為: t u'c = Aept = Ae" 而原電路方程的特解 u''c 一定滿足 du''c RC u' 'c = Us dt 原電路中的電容電壓通解即為 t 由初始值意義：當(dāng)t=0時(shí), Uc = u'c u''c = Ae u' 'c uc(0/=uc(0]=0,有 0 Uc(0

45、 ) =Ae_ u''c (0 .) =A u''c (0 .) 所以 A =-u''c (0 ) 因此, 在該電路中，當(dāng)電壓源為直流電壓源時(shí)，滿足初始條件的電路方程的解為 其中, uc 二Ue Us =Us(1 -e ) T = RC ,為電路的時(shí)間常數(shù)，單位為秒。 實(shí)際上，零狀態(tài)響應(yīng)的暫態(tài)過程即為電路儲能元件的充電過程，由該式可知，當(dāng)時(shí)間 電壓趨近于充電值，放電過程結(jié)束，電路處于另一個(gè)穩(wěn)態(tài)。而在工程中，常常認(rèn)為電路經(jīng)過 tT 00時(shí)，電容 3 T~5丁時(shí)間 后充電結(jié)束。 2.一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線

46、 由此可見，同樣，初始值、穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)確定了一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線。其中，初始值由 換路前的電路確定，穩(wěn)態(tài)值由換路后的電路確定， 而三由電路中的電容和電容兩端的戴維南等效電阻確定, 其意義與前面的相同。 3.2.3 一階電路的全響應(yīng) 一個(gè)非零初始狀態(tài)的電路在輸入激勵(lì)的情況下產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為全響應(yīng)。對于線性電路，全響應(yīng)為 零狀態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng)之和。為線性動態(tài)電路的一個(gè)普遍規(guī)律，它來源于線性電路的疊加性，為動態(tài) 電路特有。 1 .電路方程 電路如下圖所示。其中電容的初始值為 uc(0+)。

47、 飛正R 由電路可得： uc +RCduC =us dt 2 .方程的求解 由高等數(shù)學(xué)中的知識可知，該一階常系數(shù)線性微分方程的解由其對應(yīng)的齊次方程的通解 uhc與一個(gè)特 解u pC兩部分組成。 (RCp 1) =0 原電路方程對應(yīng)的齊次方程的特征方程為 1 p 二— RC 其特征根即為 則電路方程對應(yīng)的齊次方程的解形式為： t uhC = Aept = Ae 而原電路方程的特解 upC與輸入函數(shù)us具有相同的形式。一定滿足 dupc RC upC =us di p 原電路中的電容電壓通解即為 Uc =5c Upc = Ae u''c

48、 由初始值意義：當(dāng)t=0時(shí)，uc(0)=uc(0，，因此有 0 Uc(0 ) =ee~ Upc(0 ) =A Upc(0 ) 所以：A =uc (0 4) —u pc (0 6 所以滿足初始條件的電路方程的解為 t Uc =Upc [Uc(0 )-Upc (0 .)]e" 實(shí)際上，其中的特解 UPC即為電路的穩(wěn)態(tài)值。 因此，在該電路中，當(dāng)電壓源為直流電壓源 Us時(shí)，代入電路方程，則 u pc —Us 實(shí)際上，零狀態(tài)響應(yīng)的暫態(tài)過程即為電路儲能元件的充電過程，由該式可知，當(dāng)時(shí)間 tT8時(shí)，電容 電壓趨近于充電值，放電過程結(jié)束，電路處于另一個(gè)穩(wěn)態(tài)。而在工程中，常常認(rèn)

49、為電路經(jīng)過 3鏟5七時(shí)間 后充電結(jié)束。 5.5 一階電路的三要素法 1 .三要素法的計(jì)算公式 對于求解直流激勵(lì)作用的一階電路中的各個(gè)電量的問題，均可以直接根據(jù)電路中電量的初始值、穩(wěn) 態(tài)值和時(shí)間常數(shù)三個(gè)要素來決定要求的解。這以方法時(shí)求解直流激勵(lì)的一階電路的解的重要方法。 可以證明，在直流輸入的情況下，一階動態(tài)電路中的任意支路電壓、電流均可用三要素法來求解。 其計(jì)算公式為： t y(t) =yQ)[y(0)-yQ)]e- 其中，y⑴為任意瞬時(shí)電路中的待求電壓或電流， y(0)為相應(yīng)所求量的初始值(時(shí)的值)，y(o0)為 相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值，丁為時(shí)間常數(shù)。 2 .三要素法的計(jì)算步驟

50、(1)計(jì)算初始值 首先用換路前的電路 Uc(0」及iL(01；在換路后的電路中，用相應(yīng)的電壓源和電流源替代 Uc(0」及 八(0」，計(jì)算出所求量的初始值(0 +時(shí)的值)。 (2)計(jì)算穩(wěn)態(tài)值 用換路后的電路計(jì)算所求量的穩(wěn)態(tài)值，在計(jì)算穩(wěn)態(tài)值時(shí)，用斷路代替電容，用短路代替電感。 (3)計(jì)算時(shí)間常數(shù) 用戴維南或諾頓等效計(jì)算電路的時(shí)間常數(shù)。對于電容電路： T = Rc ;對于電感電路：T=L/R。 注意：當(dāng)電路中存在電容、電感串并聯(lián)的情況時(shí)，時(shí)間常數(shù)計(jì)算中的 c(L)同樣可以用求 R的方法 用戴維南或諾頓等效來計(jì)算。而電容、電感的串并聯(lián)計(jì)算公式為： (公式的得出請同學(xué)們自行推導(dǎo)) —=

51、 + 電容串聯(lián)：C C1 C2 并聯(lián)：C =C1 +C2 1 1 1 T 電感串聯(lián)：L=L+L2 并聯(lián)：L L1 L2 (4)響應(yīng)曲線 由此可見，同樣，初始值、穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)確定了一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線。 《電路分析》課程章節(jié)教案 早下 第6章正弦穩(wěn)態(tài)電路 學(xué)時(shí) 14級計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 學(xué)時(shí) 班級 14伊”升「兒便了 P僅/I 時(shí)間 第 周 專業(yè) 教學(xué) 目標(biāo) 與 要求 1 . 了解正弦交流電的概念和止弦交流曲的三要素及止弦交流電路中元件的伏安特 性； 2 .理解歐姆定律的相量表示式，復(fù)阻抗及導(dǎo)納的概念； 3 .掌握正弦量的交流電路的諧振

52、特點(diǎn)； 4 .掌握三相交流電路的概念及分析方法。 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.正弦量的相量表示方法及正弦交流電路的相量分析方法； 2. 歐姆定律的相量表示式，正弦交流電路中元件的伏安特性。 難點(diǎn)：1.相量的分析方法。 課堂 教學(xué) 方法 講授 作業(yè) 與思 考題 作業(yè)：P169 4.4 ; 4.5; 4.16。 注：1.根據(jù)課程教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表填寫章節(jié)教案首頁; 2.教案或講義正文附后，手書打印均可。 6.1 正弦交流電的基本概念 大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電 動勢，在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式(解析式

53、)來表示，即 i ( t ) = Imsin( t - "i 0) u ( t ) = Umsin( t + ；u0) e ( t ) = Emsin( t ?%) 式中，Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動勢的振幅 (也叫做峰值或最大值)，電流的單位為安培 (A),電壓和電動勢的單位為伏特 (V);②叫做交流電的角頻率，單位為弧度 /秒(rad/s),它表征正弦交流 電流每秒內(nèi)變化的電角度； %、丸0、%o分別叫做電流、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為弧度 rad 或度(° ),它表示初始時(shí)刻(t = 0 時(shí))正弦交流電所處的電角度。振幅、角頻率、初相這

54、三個(gè)參數(shù)叫做 正弦交流電的三要素。任何正弦量都具備三要素。 6.1.1 幅值、峰-峰值與有效值 幅值：正弦量瞬時(shí)值中最大的值； 峰-峰值：正弦量瞬時(shí)值中最大值與最小值的差； 有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。 k U、E 根據(jù) T 2 一 2 — 一 0 iRdt =IRT 可得 ；T T i2dt I mjsin2 wtdt Im ，2 同理: Um U。 Em e=：2 交流電壓、 電流表測量數(shù)據(jù)為有效值，交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值。 6.1.2 頻率、周期和角頻率 周期T:正弦量變化一周所需的時(shí)間 (s) 1

55、頻率 f ： f =1 (Hz) T 2冗 角頻率： 3 = —=2：tf (rad/s ) T 6.1.3 相位和初相位 相位：反映正弦量變化的進(jìn)程 。6t +3 初相位： 表示正弦量在t = 0時(shí)的相位角。給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。 相位差中：兩同頻率的正弦量之間的初相位之差，反映相位關(guān)系 。 6.2 正弦量的相量表示法 6.2.1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算 設(shè)A為復(fù)數(shù)，其表示形式有： (1)代數(shù)式：A = a + jb ⑵ 二角式：a =r cos w +j r sin W= r (cos W +jsin W) ⑶指數(shù)式：A = r ej” (4) 極坐標(biāo)式：A

56、= r/) 設(shè)正弦量：u =Umsin( wt + W) 相量表示：U =Uej " =U / “ 相量的模=正弦量的有效值 相量輻角=正弦量的初相角 一、/» 注息： ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 ② 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。 ③相量的兩種表示形式：相量式、相量圖。 ④ 同頻率的正弦量能畫在同一相量圖上。可不畫坐標(biāo)軸，參考相量畫在水平方向。 ⑤ 相量的書寫方式：模用最大值表示 ，則用符號 Um、1m ； 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號： U、;。 ⑥ “j ”的數(shù)學(xué)意義和物理意義：虛數(shù)單位 j ='11

57、； 旋轉(zhuǎn) 90 因子，e型0 =cos90°±jsin90 s= ±j。 ⑦ .2.2正弦量的相量表不 正弦量的表示方法：波形圖、瞬時(shí)值表達(dá)式、相量表示(實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量) 設(shè)」為復(fù)數(shù)，其表示形式有: (1)代數(shù)式/=。+四 式中:〃 = rcos y/ b = rsin 甲 (2)三角式 n = 工復(fù)數(shù)的模 1 b _ iy/ = arctan—復(fù)數(shù)的輻角 a A-rtos 玖+jrsin w=r(cos p + jsin % 由歐拉公式:c 』二 2 2j 可得：e 甲=cosy/ + jsin w  (3)指數(shù)式

58、N = (4)極坐標(biāo)式A = r/w A = a+\b = rcos獷+"sin —二 re'"二 r/中 相量：表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量 設(shè)正弦量：// = UmSin(如 相量表示： 打，… ”/ f相量的模=正弦量的有效值 U = Ue ‘" = U/w \ 相量輻角=正弦量的初相角 6.3正弦交流電路中的R L、C元件 6.3.1 正弦交流電路中的電阻元件 1 .電壓與電流的關(guān)系 ①頻率相同； ②大小關(guān)系：I UU R ③相位關(guān)系：u、i相位相同，相位差 中—中i =0 相量式：U=RI *U 相量圖： (1)瞬

59、時(shí)功率p :瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積 2 .功率關(guān)系 i = 22 I sin w t u = V2 U sin 3 t 2 1 p = u i =Um I m Sin 3 t = — Um I m(1 - COS2 ⑴t) 2 結(jié)論：P >0 (耗能元件)，且隨時(shí)間變化。 (3)平均功率(有功功率)P:瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。 單位：瓦(WL通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功 率均指有功功率。 1T 1T P pdt u idt T 0 T 0 1 T 1 ,,,一 c … = Tj0 產(chǎn)%(1-cos2 ⑴ t)dt 1 T 2 U2 = UI (1 -c

60、os2⑴t)dt =UI = I2R = T 0 R 6.3.2正弦交流電路中的電感元件 1 .電壓與電流的關(guān)系 ,di 基本關(guān)系式：u = -eL = L—— dt ①頻率相同； ②U二心L ; ③ 電壓超前電流90 口，相位差 邛=必—a = 90 ° 定義：感抗 X L =8 L (=2n f L ◎),則 U =I XL 相量式：U =j「coL =「(jXL) 相量圖：tU 2.功率關(guān)系 i=石 § in 3t u=、2l 3Lsin(3t+90) (1)瞬時(shí)功率：p = i u =Um1m sin 3tsin( st+90口) UmIm

61、 =Um Im sin cot cos ⑴ t = sin2 wt 2 =UI sin2 3t 、, 1 T (2)平均功率：P =- f pdt T o 1 T =T UI sin (2 «t)dt =0 T o 純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換(能量的吞吐 )。電感L是儲能元件。 征, (3)無功功率：用以衡量電感電路中雙向能量交換的規(guī)模。用瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表 Q =U I =I2Xl =U/l單位：var。 6.3.3正弦交流電路中的電容元件 1.電流與電壓的關(guān)系: -du =C dt 基本關(guān)系式: ①頻率相同； ②I

62、=U加； ③電流超前電壓90 口,相位差 中=必_ a = _90o 定義：容抗 1 1 （◎）,則U =I Xc Xc 二 wC 2 冗 f C 相量式： U = _j I 二 _jXCI 4U 相量圖： i I⑴C 2.功率關(guān)系: u = V2Usin w t , i =伍 3c sin( 3t+90°) ⑴瞬時(shí)功率： n p - i u=Um1msincotsin(3t+90。) UmIm -m-jm-sin2 wt 2 =UI sin2 3t 1 T (2)平均功率：P = 1 ( pdt T 0 1 T U —

63、 I UI sin (2 3t)dt = 0 純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 （3）無功功率：為了同電感電路的無功功率相比較，設(shè) u =應(yīng)Usin （ 3t -90 1，所以 p = -UI sin2 3t Q 二-UI =-I2Xc U2 Xc 單位：var 6.5阻抗、導(dǎo)納及其串聯(lián)、 6.5.1 阻抗與導(dǎo)納 阻抗 1.相量形式的歐姆定律 =R I R 2.阻抗的定義 =j L I L =jXL I L =Zl I L 1 -jXc I C =Z C I C ）。電容C是儲能元件。 i = V2I sin 3t ,貝U 無功功率

64、等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值 并聯(lián)電路的分析 U R Zr = ? R =R I R 不含獨(dú)立源的一端口（二端）網(wǎng)絡(luò)，如果端口的電壓相量為 U ,端口的電流相 量為I ,則該電口的策動點(diǎn)（驅(qū)動點(diǎn)）阻抗定義為 z = U =|Z| 其中，R稱為電阻， 3.幾個(gè)概念 Z =|Z | =R jX X稱為電抗，而Xl=C0L稱為感抗，xc=1/8C稱為容抗 《電路分析》課程章節(jié)教案 早下 第7章三相電路 學(xué)時(shí) 4學(xué)時(shí) 班級14或電子科千^

65、技術(shù)專 時(shí)間 第11、12周 業(yè) 教學(xué) 目標(biāo) 與 要求 1 . 了解三相電源的概念及三相電源的產(chǎn)生； 2 .理解三相電源、三相負(fù)裁的星形和三角形連接方法； 3 .掌握相電壓與相電流，線電壓與線電流的關(guān)系； 4 .掌握對稱三相電路功率的計(jì)算； 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.三相電源、三相負(fù)裁的星形和三角形連接方法； 2.相電壓與相電流，線電壓與線電流的關(guān)系。 難點(diǎn)：三相電源、三相負(fù)裁的星形和三角形連接方法 課堂 教學(xué) 方法 講授 作業(yè) 與思 考題 作業(yè)： 注：1.根據(jù)課程教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表填寫章節(jié)教案首頁; 2.教案或講義正文附后，手書打印均可。 7. 1三相

66、電源及其連接 7. 1.1三相電源的產(chǎn)生 由三個(gè)頻率相同，振幅相同，相位彼此相差 120o的電壓源構(gòu)成的整體稱為對稱三相電源。三相電源 是由三相發(fā)電機(jī)直接產(chǎn)生的。 圖8.1為發(fā)電機(jī)示意圖。 圖中AX、BY和CZ是完全相同但彼此在空間上相 隔120°的三個(gè)定子繞組。當(dāng)轉(zhuǎn)子(磁鐵)以角速度 3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，分別在 A、B、C三相定子繞組中 都會感應(yīng)出電壓 ua、ub、uc,它們是三個(gè)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓，其振幅和頻率相同，在時(shí)間上 的相位差為120°。 (a) 三相發(fā)電機(jī) (b) 一相繞組的電路圖 圖7.1 對稱三相電壓的產(chǎn)生 若設(shè)uA初相位為

67、零，寫成瞬時(shí)式，則三個(gè)電壓分別為 ua =U pm sin 8t = \/2u p sin 8t ub =Upmsin(ot —120°) =疝 psin(ot -120°) J uc =Upmsin( t -240°) = 2Upsin( t 120°) 如圖7.1 (a)所示，上式中下標(biāo)“ P”字母是phase(相)的第一字母，若以UA為參考相量，且設(shè)UP為電壓 的有效值為，對應(yīng)三個(gè)電壓 Ua、Ub、Uc的相量分別為: UA =Up. 0O UB =Up/—120O Uc =Up. 120O 相量圖如圖7.1 (b)所示。 Uc (a)波形圖 120 Ub 相量圖 (b) ° 120 Ua Uc Ub ° 120 ° 120 Ua Ub (c) Ua Ub Uc 8-2二相對稱電壓圖7.2三相對稱電壓 三個(gè)電壓uA、uR uc的幅值相等，頻率相同，相位互差 120度，這樣的一組電壓稱為對稱三相電壓。如 圖7.2(a) (c)所示，顯然，它們的瞬時(shí)值或相量之和恒為零，即 uA uB uC = 0 Ua Ub Uc 三相交流電出現(xiàn)正幅值的先后次序稱為相序, 常用不同顏色區(qū)別這三相電壓，如黃色代表