高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第23講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第23講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第23講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、120142014 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第第 2020 講講 兩角和與差的正弦兩角和與差的正弦、 余弦和正余弦和正切公式第切公式第 2323 講講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng)正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng)文文 北師大版北師大版(考查范圍：第 16 講第 23 講，以第 20 講第 23 講內(nèi)容為主分值：100 分)一、選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)12013河北五校聯(lián)盟調(diào)研 已知 sin(45)45，45135，則 sin()A.25B25C.7 210D7 2

2、102在ABC中，a4，b52，5cos(BC)30，則角B的大小為()A.6B.4C.3D.5632012銀川一中月考 已知ABC的三邊長(zhǎng)成公差為 2 的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為32，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A18B21C24D154在ABC中，AC 7，BC2，B60，則BC邊上的高等于()A.32B.3 32C.3 62D.3 39452012汕頭測(cè)評(píng) 已知ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a4，b4 3，A30，則B等于()A60B60或 120C30D30或 15062012江西師大附中模擬 下列函數(shù)中，周期為，且在 0，2上為減函數(shù)的是()Aysin2x2Byco

3、s2x2Cysinx22Dycosx27為了得到函數(shù)ysin2x6的圖像，可以將函數(shù)ycosx3的圖像()A橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的16(縱坐標(biāo)保持不變)，再向右平移3個(gè)單位B橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的16(縱坐標(biāo)保持不變)，再向右平移23個(gè)單位C橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 6 倍(縱坐標(biāo)保持不變)，再向左平移 2個(gè)單位D橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 6 倍(縱坐標(biāo)保持不變)，再向左平移23個(gè)單位8 在ABC中， 內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若 sin2Bsin2Csin2AsinBsinC0，則 tanA的值是()A.33B33C. 3D 3二、填空題(本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分)9已知

4、tan2，計(jì)算1cos2tan2的值為_(kāi)10在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a 2，b2，sinBcosB 2，則角A的大小為_(kāi)11在ABC中，B60，AC 3，則AB2BC的最大值為_(kāi)三、解答題(本大題共 3 小題，每小題 14 分，共 42 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)12在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足bsinA 3acosB.(1)求角B的值；(2)若 cosA22 55，求 sinC的值13 已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c， 設(shè)向量m m(a，b)，n n(sinB，sinA)，p p(b2，a2

5、)(1)若m mn n，求證：ABC為等腰三角形；(2)若m mp p，C3，c2，求ABC的面積14在銳角ABC中，A，B，C三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c.設(shè)m m(cosA，sinA)，n n3(cosA，sinA)，a 7，且m mn n12.(1)b3，求ABC的面積；(2)求bc的最大值4545 分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(六)1C解析 因?yàn)?sin(45)45，45b，所以AB，即B為銳角由正弦定理asinAbsinB，所以 sinBbsinAa5245412，所以B6，選 A.3 D解析 不妨設(shè)三邊長(zhǎng)a，b，c依次構(gòu)成公差為 2 的等差數(shù)列， 則角C為最大角 所以由已知得 sinC32

6、.所以 cosC12C為最大角，不可能 cosC12，否則C60，不符合題意由 cosCa2b2c22ab12，及ba2，ca4，解得a3，b5，c7.所以周長(zhǎng)為abc15.4 B解析 由余弦定理得7AB22222ABcos60， 解得AB3， 故hABsinB3323 32，故選 B.5 B解析 asinAbsinB， sinBbsinAa32.又 0知BA， B60或 120.6A解析ysin2x2 ，周期是，又ysin2x2 在 0，2上為減函數(shù)，所以選 A.7A解析ycosx3sin2x3 ，將函數(shù)ycosx3的圖像橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的16(縱坐標(biāo)保持不變)得到函數(shù)ysin22xsin

7、2x4， 然后將函數(shù)ysin2x4的圖像向右平移3個(gè)單位得ysin2x6的圖像8D解析 由 sin2Bsin2Csin2AsinBsinC0 結(jié)合正弦定理得b2c2a2bc0，進(jìn)而有b2c2a2bc，又據(jù)余弦定理得 cosAb2c2a22bcbc2bc12，A23，tanA 3，選 D.93解析1cos2tan21sin2cos2sin22sincoscos2cos2sin2tan22tan11tan23.10.6解析 由 sinBcosB 2得 12sinBcosB2，即 sin2B1，因?yàn)?0B，6所以B4.又因?yàn)閍 2，b2，所以在ABC中，由正弦定理得2sinA2sin4，解得 sin

8、A12.又ab，所以AB4，所以A6.112 7解析 因?yàn)锽60，ABC180，所以AC120，由正弦定理，有ABsinCBCsinAACsinB3sin602，所以AB2sinC，BC2sinA.所以AB2BC2sinC4sinA2sin(120A)4sinA2(sin120cosAcos120sinA)4sinA 3cosA5sinA2 7sin(A)其中sin32 7，cos52 7，所以AB2BC的最大值為 2 7.12解：(1)由正弦定理得 sinBsinA 3sinAcosB，sinA0，sinB 3cosB，tanB 3.0B0，sinA 1cos2A45，sinCsin(AB)

9、sinA312sinA32cosA43 310.13解：(1)證明：若m mn n，則asinAbsinB，即aa2Rbb2R，其中R是ABC外接圓半徑，ab，故ABC為等腰三角形(2)由題意可知m mp p0，即a(b2)b(a2)0，abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40，ab4 或ab1(舍去)，S12absinC124sin3 3.14解：(1)由m mn n12得 cos2Asin2A12，即 cos2A12.0A2，02A，2A23，A3.由a2b2c22bccosA得c23c20，c1 或 2.當(dāng)c1 時(shí)，cosB0，c1 舍去，c2，S12bcsinA1232sin33 32.(2)方法一：a2b2c22bccosA，b2c2bc7，(bc)23bc73bc227，(bc)228，7bc2 7，當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)取等號(hào)，(bc)max2 7.方法二：由正弦定理得bsinBcsinCasinA7sin32 213.又BCA23，bc2 213sinB2 213sinC2 213sinB2 213sin23B2 7sinB6，當(dāng)B62，即B3時(shí)，bc的最大值是 2 7.