高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第3章】課時限時檢測17

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1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 課時限時檢測(十七)　任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) (時間：60分鐘　滿分：80分)命題報告 考查知識點及角度 題號及難度 基礎(chǔ) 中檔 稍難 角的概念、弧度制 2,3 4 三角函數(shù)定義 1,10 5,9 三角函數(shù)值的符號 8 6 綜合應(yīng)用 7 11 12 一、選擇題(每小題5分，共30分) 圖3－1－1 1．如圖3－1－1，在直角坐標系xOy中，射線OP交單位圓O于點P，若∠AOP＝θ，則點P的坐標是(　　) A．(cos θ，sin θ) B．(－cos θ，sin θ) C．(si

2、n θ，cos θ) D．(－sin θ，cos θ) 【解析】　設(shè)P(x，y)，由三角函數(shù)定義知sin θ＝y(tǒng)，cos θ＝x，故點P的坐標為(cos θ，sin θ)． 【答案】　A 2．(2014濰坊模擬)已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是(　　) A．2　　　　　 B．sin 2 C. D．2sin 1 【解析】　由題設(shè)，圓弧的半徑r＝， ∴圓心角所對的弧長l＝2r＝. 【答案】　C 3．若α＝k360＋θ，β＝m360－θ(k，m∈Z)，則角α與β的終邊的位置關(guān)系是(　　) A．重合 B．關(guān)于原點對稱 C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于

3、y軸對稱 【解析】　由題意知角α與角θ的終邊相同，角β與角－θ的終邊相同，又角θ與角－θ的終邊關(guān)于x軸對稱，故選C. 【答案】　C 4．已知點P(tan α，cos α)在第三象限，則角α的終邊在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】　∵點P(tan α，cos α)在第三象限， ∴tan α＜0，且cos α＜0， 由tan α＜0，知α的終邊在第二或第四象限， 由cos α＜0，知α的終邊在第二或第三象限，或x軸的非正半軸上，因此角α的終邊在第二象限． 【答案】　B 5．(2014濟南一中等四校聯(lián)考)已知角x的終邊上一點坐標

4、為，則角x的最小正值為(　　) A.　　　　 B. C.　　　 D. 【解析】　∵sin＞0，cos ＜0. ∴角x的終邊落在第四象限， 又tan x＝＝＝－， ∴角x的最小正值為. 【答案】　C 6．(2014大連模擬)已知θ是第四象限角，則sin(sin θ)(　　) A．大于0 B．大于等于0 C．小于0 D．小于等于0 【解析】　∵θ是第四象限角， ∴sin θ∈(－1,0)． 又當(dāng)－1＜α＜0時，sin α＜0. 故sin(sin θ)＜0. 【答案】　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 7．若角120的終邊上有一點(－4，a)，則a

5、的值是________． 【解析】　由題意知－＝tan 120，∴－＝－， ∴a＝4. 【答案】　4 8．已知角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上，則－＝________. 【解析】　因為角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上， 所以角α是第二象限角，因此sin α＞0，cos α＜0， 故－＝－＝1＋1＝2. 【答案】　2 9．點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2＋y2＝1逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點的坐標為________． 【解析】　由題意知點Q是角的終邊與單位圓的交點，設(shè)Q(x，y)，則y＝sin ＝，x＝cos ＝－， 故Q. 【答案】　 三、解答

6、題(本大題共3小題，共35分) 10．(10分)已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cos θ的值． 【解】　∵θ的終邊過點(x，－1)(x≠0)， ∴tan θ＝－，又tan θ＝－x， ∴x2＝1，∴x＝1. 當(dāng)x＝1時，sin θ＝－，cos θ＝， 因此sin θ＋cos θ＝0； 當(dāng)x＝－1時，sin θ＝－，cos θ＝－， 因此sin θ＋cos θ＝－. 11．(12分)已知扇形AOB的周長為8. (1)若這個扇形的面積為3，求圓心角的大??； (2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB. 【解】

7、　設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為α， (1)由題意可得 解得或 ∴α＝＝或α＝＝6. (2)∵2r＋l＝8，∴S扇＝lr＝l2r≤2＝2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)2r＝l，即α＝＝2時，扇形面積取得最大值4. ∴r＝2，∴弦長AB＝2sin 12＝4sin 1. 12．(13分)角α終邊上的點P與A(a,2a)關(guān)于x軸對稱(a＞0)，角β終邊上的點Q與A關(guān)于直線y＝x對稱，求sin αcos α＋sin βcos β＋tan αtan β的值． 【解】　由題意得，點P的坐標為(a，－2a)， 點Q的坐標為(2a，a)． 所以，sin α＝＝－， cos α＝＝， tan α＝＝－2， sin β＝＝， cos β＝＝， tan β＝＝， 故有sin αcos α＋sin βcos β＋tan αtan β ＝＋＋(－2)＝－1. 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品