湖南省衡陽市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算1教案 新人教A版必修1

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1、 §2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(第一課時) 一．教學目標： 1．知識與技能：（1）理解分數(shù)指數(shù)冪和根式的概念； （2）掌握分數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化； （3）掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質； （4）培養(yǎng)學生觀察分析、抽象等的能力. 2．過程與方法： 通過與初中所學的知識進行類比，分數(shù)指數(shù)冪的概念，進而學習指數(shù)冪的性質. 3．情態(tài)與價值 （1）培養(yǎng)學生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉化”的數(shù)學思想； （2）通過運算訓練，養(yǎng)成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣； （3）讓學生體

2、驗數(shù)學的簡潔美和統(tǒng)一美. 二．教學重難點 1．教學重點：（1）分數(shù)指數(shù)冪和根式概念的理解； （2）掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質； 2．教學難點：分數(shù)指數(shù)冪及根式概念的理解 三．教學準備 1．學法：講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法 2．教具：多媒體 四、教學過程： 一、 新課引入 通過教材P48的引例1和引例2，讓學生感受指數(shù)函數(shù)。 設計目的：學生想學習指數(shù)函數(shù)，就必須先弄懂指數(shù)與指數(shù)冪的運算。 二、知識回顧 1、整數(shù)指數(shù)冪的定義： 備課札記

3、

4、 2、整數(shù)指數(shù)冪運算性質 三、講授新課 1、根式 類比平方根、立方根的概念，歸納出n次方根

5、的概念. n次方根：一般地，若，則x叫做a的n次方根，其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,當n為偶數(shù)時，a的n次方根中，正數(shù)用表示，如果是負數(shù)，用表示，叫做根式.n為奇數(shù)時，a的n次方根用符號表示，其中n稱為根指數(shù)，a為被開方數(shù). 類比平方根、立方根，猜想：當n為偶數(shù)時，一個數(shù)的n次方根有多少個？ 填空: (1)25的平方根等于__________ (2)27的立方根等于__________ (3)-243的五次方根等于___________ (4)16的四次方根等于________ (5)a6的三次方根等于________ (6)0的七次方根等于_________ 小結：一個數(shù)到

6、底有沒有n次方根，我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負數(shù)，還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況. 零的n次方根為零，記為 2、探究 等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？ 通過探究得到結論：n為奇數(shù)， n為偶數(shù), 如 小結：當n為偶數(shù)時，化簡得到結果先取絕對值，再在絕對值算具體的值，這樣就避免出現(xiàn)錯誤： 四、例題與練習 例1、求下列各式的值 （1） 分析：當n為偶數(shù)時，應先寫，然后再去絕對值. 五、課時小結： 1．根式的概念

7、：若n＞1且，則 為偶數(shù)時，； 2．掌握公式： 3．作業(yè)：P59習題2.1 A組 第1題 五、板書設計 §2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(第一課時) 1、由引例得出指數(shù)函數(shù)的定義 2、復習整數(shù)指數(shù)冪的運算性質 3、根式的概念 4、探究 5、例題和練習 六、課后反思 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375