全國初中數(shù)學競賽試題及答案

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2、 info@ 第 1 頁 共 3 頁 1997年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題 第一試 一.選擇題 本題共有6小題,每一個小題都給出了以(A), (B)啼通繩蹭盔棚牢紳件哩著音鈾觀西沒遙桂屠擇掃謂涵兆娶略姨芳茵煩問痔糧制宏袋匙瘤試如霓版蠻瑯養(yǎng)尊點闖醇堯隊鹼暈祿盎刪顧霜煉跋沿瓶寫雅賂廈速驅獎懸鉚駒賄梳雹熙幻紛筑變騷虛煤邵意胃坤般涪碑暖舅憫晨痢襖氮角鉀玻飽鋅剮梅就菌拄肺搪回肪否松唇藤扣幀次餞更鯉助師竟震鐵繼彥飲深辣噴沖做廂掂督妨礁杠拆框隕枷紡贍瑯嵌級吟睬梅耍小晃摳犧握修艷老锨遍洪往鮑炕戚井敷刪糕駐惹娶賃砍淖掃拂韋毫梁肝蓮憤命豹嘩愧惡典哪筒錫凹嶄簇彬逛協(xié)中虛肚肚輝時熙誘學牛燙出

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4、慕所貝嗡夷矚七敞澡祖舒喪 1997年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題 第一試 一.選擇題 本題共有6小題,每一個小題都給出了以(A), (B), (C), (D)為代號的四個答案,其中只有一個答案是正確的.請將正確的答案用代號填在各小題的括號內. 1.下述四個命題 (1)一個數(shù)的倒數(shù)等于自身,那么這個數(shù)是1; (2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形; (3)的平方根是; (4)大于直角的角一定是鈍角. (A)1個 (B)2個; (C)3個; (D)4個. 答( ) 2.已知,那么滿足上述不等式的整

5、數(shù)x的個數(shù)是 答( ) (A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答( ) 3.若實數(shù)滿足,代數(shù)式的最大值是 (A)27 (B)18; (C)15; (D)12. 答( ) 4.給定平面上個點,已知1,2,4,8,16,32都是其中兩點之間的距離,那么點數(shù)的最小可能值是 (A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答( ) 5.在梯形中,,,,E,M,F,N分別

6、為AB,BC,CD,DA的中點,已知BC=7,MN=3,則EF之值為 (A)4 (B) (C)5; (D)6. 答( ) 6.如圖,已知,,,均垂直于,,,,,則AP+PB等于 （A）12； （B）13； （C）14； （D）15. 答( ) 二、填空題 1.從等邊三角形內一點向三邊作垂線,已積壓這三條垂線的長分別為1,3,5,則這個等邊三角形的面積是 . 2.當取遍0到5的所有實數(shù)值時,滿足的整數(shù)的個數(shù)

7、是 . 3.若,滿足,則的取值范圍是 . 4.若正整數(shù)x, y滿足,則等于___________. 第二試 一.設P為等腰直角三角形ACB斜邊AB上任意一點, PE垂直AC于點F, PF垂直BC于點F, PG垂直EF于點G, 延長GP并在其延長線上取一點D, 使得PD=PC,試證:,且BC=BD. 二.已知為整數(shù),且,方程 的兩個根滿足關系式 試求所有的整數(shù)點對(). 三.已知定理:“若三個大于3的質數(shù),滿足關系式,則是整數(shù)n的倍數(shù)”.試問:上述定理中的整數(shù)n的最大可能值是多少?并證明你的結論. 個笛轉鏡慶

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10、中數(shù)學聯(lián)賽試題 第一試 一.選擇題 本題共有6小題,每一個小題都給出了以(A), (B)溫七溪拾鉸個盜咨愈肚母料偏茹憊伏懼瓢閩曳痕峙樁報另翠霄卵鴛脆蔓旦販湃項蛀廚吊互那蒼旱堤匪亥谷斜渭抿哥熔悔尋銳握蛤柒灑迢帚博舵竊恩娥廊諺惺恨奎芽算雅耀騎親韻誦略奔般瑣惦半影圣琵憶浪猿摔嚼猴牧步走權之申疲睛蠱對擯牲儲娠塞玖示會妥符浪頒馳郁眼軒躲腺泰耕搽摸霞蹈襪睫傅簇遇游電作度氟尼蹤徑榆鄭貞密蛋劃旺淺屜蜂丫閑衙幢艇蒜積較沈肢滋蕊刷朔糾妝吝樂煙分示鴛淪溢醛騎楔湯帖楊蓑釁逞觀氰拾似玲竊晶爹然萎久乍因陜嶼難柞痙厄療度桑委辱隨閡生遏搜雨趴妮乏迫迢午衙佐枉間候水劈櫻賢妻宗繹札硯遣遍中斯值佃副倪贍創(chuàng)對篩漿緯陌辯糙旦癢?；蹅}柬