自動控制原理講義-A1-頻率特性-穩(wěn)定裕度與系統(tǒng)頻率指標.ppt

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穩(wěn)定裕度與系統(tǒng)頻率指標,鄒斌上海大學(xué)機電工程學(xué)院地址：上海市延長路149號電子郵件:zoubin@電話：13122601880,六、系統(tǒng)的相對穩(wěn)定和穩(wěn)定裕度,特征方程最近虛軸的根和虛軸的距離?,穩(wěn)定性裕量可以定量地確定系統(tǒng)離開穩(wěn)定邊界的遠近，是評價系統(tǒng)穩(wěn)定性好壞的性能指標，是系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計的重要依據(jù)之一。,相對穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量,注意：虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界,G(j?)H(j?)軌跡靠近(-1,j0)點的程度,GH平面,增益交界頻率?cG(j?)H(j?)軌跡與單位圓交點,相位交界頻率?gG(j?)H(j?)軌跡與負實軸交點,1-穩(wěn)定系統(tǒng),2-不穩(wěn)定系統(tǒng),增益交界頻率和相位交界頻率,單位園外,單位園內(nèi),增益交界頻率?cG(j?)H(j?)軌跡與單位圓交點L(j?)與0分貝線的交點。,?c,?g,穩(wěn)定系統(tǒng),相位交界頻率?gG(j?)H(j?)軌跡與負實軸交點?(j?)與-?線的交點。,單位圓外,單位圓內(nèi),?c,?g,不穩(wěn)定系統(tǒng),?:在增益交界頻率?c上系統(tǒng)達到穩(wěn)定邊界所需要的附加滯后量---相位裕量。,開環(huán),系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量,Kg:在增益交界頻率?g上,頻率特性幅值|G(j?)H(j?)|的倒數(shù)——幅值裕量（增益裕度）。,開環(huán),,,,,,系統(tǒng)響應(yīng)速度,增益裕量相位裕量,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,增益裕量相位裕量伺服機構(gòu)：10-20分貝40度以上過程控制：3-10分貝20度以上,穩(wěn)定系統(tǒng),正相位裕量,正增益裕量,正增益裕量,正相位裕量,,G(j?)H(j?)軌跡:(1)不包圍(-1,j0)點；(2)先穿過單位圓，后穿過負實軸。,正增益裕量,正相位裕量,不穩(wěn)定系統(tǒng),負增益裕量,負相位裕量,負增益裕量,負相位裕量,G(j?)H(j?)軌跡:(1)包圍(-1,j0)點；(2)先穿過負實軸，后穿過單位圓,,負相位裕量,負增益裕量,單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),七、乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用,例1一個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)穩(wěn)定,右半平面極點數(shù)：P=1乃奎斯特曲線逆時鐘包圍（-1，j0)點的次數(shù)為N=1=P,穿越的概念：正穿越次數(shù)N+=0.5負穿越次數(shù)N-=0N+-N-=0.5-0=1/2,例2系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,右半平面極點數(shù)：P=0,乃奎斯特曲線逆時鐘包圍（-1，j0)點的次數(shù)為N=-2≠P,穿越的概念：正穿越次數(shù)N+=1負穿越次數(shù)N-=0N+-N-=1≠0,八、穩(wěn)定裕度求取,第五節(jié)系統(tǒng)的頻率特性及頻域性能指標,,三、二階系統(tǒng)的頻域性能指標,二、一階系統(tǒng)的頻域性能指標,一、系統(tǒng)的頻域性能指標,四、高階系統(tǒng)的頻域性能指標,一、系統(tǒng)的頻域性能指標,諧振頻率:?r相對諧振峰值：截止頻率?b：帶寬：0≤ω≤ωb對應(yīng)的頻率范圍,零頻幅值M0M0=M(ω)|ω=0=M(0),與穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)！,頻域性能指標與時域性能指標的關(guān)系,,,,二、一階系統(tǒng)的頻域性能指標,具有單位反饋的一階系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù),閉環(huán)幅頻特性,零頻幅值M0M0=M(ω)|ω=0=1,帶寬頻率,三、二階系統(tǒng)的頻域性能指標,具有單位反饋的二階系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù),閉環(huán)幅頻特性,諧振峰值：,諧振頻率：,零頻幅值M0M0=M(ω)|ω=0=1,帶寬頻率,系統(tǒng)閉環(huán)指標與開環(huán)頻率域指標的關(guān)系,開環(huán)頻域指標與時域指標的關(guān)系,四、高階系統(tǒng)的頻域性能指標,求法：1、用尼柯爾斯圖線?閉環(huán)頻率特性2、計算機輔助設(shè)計軟件MATLAB,單位反饋系統(tǒng)等M-N圓法,等M園,對稱于實軸對稱于直線U=-0.5,M1時，圓心位于直線U=-0.5左側(cè)；M增大,半徑變小,圓心靠近(-1,0j)。,等N園,,,給定的?值，等N軌跡是一段圓弧。,N圓的周期性,,Nichols圖,坐標系：直角坐標系—開環(huán)L(?)和?(?)；等M曲線令M為常數(shù),?為變量,依次計算?值對應(yīng)的L(?)。等N曲線令a為常數(shù),?為變量,依次計算?值對應(yīng)的L(?)。,閉環(huán)頻率特性與增益的關(guān)系,Nichols圖求取閉環(huán)特性,,,低頻段,高頻段,非單位反饋系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,,,1.畫出開環(huán)傳遞函數(shù)G（j?)H（j?）的Nichols圖；,2.由開環(huán)Nichols圖得到對應(yīng)的單位反饋的閉環(huán)系統(tǒng)的Bode圖；,3.在Bode圖上畫出H(j?)的曲線；,4.在Bode圖上，由2。求出的幅值和相角分別減支H(j?)的幅值和相角。,,