空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖課件.ppt

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2019年12月16日星期一,高考第一輪復(fù)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖,空間幾何體,空間幾何體的結(jié)構(gòu),,柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,三視圖,,柱、錐、臺、球的三視圖,簡單幾何體的三視圖,直觀圖,,斜二測畫法,,平面圖形,空間幾何體,,中心投影,柱、錐、臺、球的表面積與體積,平行投影,,,,畫圖,識圖,柱錐臺球,圓錐,圓臺,多面體,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,棱柱,棱錐,棱臺,概念,結(jié)構(gòu)特征,側(cè)面積,體積,,球,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,概念,性質(zhì),側(cè)面積,體積,,,,,,由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡單組合體,,,,,棱柱的性質(zhì),（2）兩個(gè)底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。,〔3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。,（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形。直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。,,1、按側(cè)棱是否和底面垂直分類：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,,,正棱柱,其它直棱柱,2、按底面多邊形邊數(shù)分類：,棱柱的分類,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,四棱柱,平行六面體,長方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面變?yōu)槠叫兴倪呅?側(cè)棱與底面垂直,底面是矩形,底面為正方形,側(cè)棱與底面邊長相等,幾種六面體的關(guān)系：,,,,,,課堂練習(xí):,1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.,命題是否正確，為什么？,2.判斷：,,,【知識梳理】,棱錐,1、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。,2、性質(zhì)Ⅰ、正棱錐的性質(zhì)(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個(gè)直角三角形。,正棱錐性質(zhì)2,棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個(gè)直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個(gè)直角三角形,P,A,Rt⊿PEO,Rt⊿POB,Rt⊿PEB,Rt⊿BEO,棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似的直角梯形。,,棱錐,棱錐,正四棱錐,正三棱錐,,,正四面體,體積V＝Sh/3,頂點(diǎn)在底面正多邊形的射影是底面的中心,問題5：觀察下列幾何體，構(gòu)成它的面有什么特點(diǎn)？與棱錐有何關(guān)系？,1.定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.,2.分類:由三棱錐，四棱錐，五棱錐，……截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，……,3.表示:棱臺ABCD-A1B1C1D1,棱臺的結(jié)構(gòu)特征,棱臺的結(jié)構(gòu)特征,兩個(gè)互相平行的面叫做底面，其中截面叫做棱臺的上底面，棱錐底面叫做棱臺的下底面，其余各面叫做棱臺的側(cè)面,棱柱,側(cè)棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多邊形,,正棱柱,棱錐,,底面為正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心,正棱錐,正棱臺由正棱錐截的的棱臺,,,處理臺體的思想方法是還臺于錐。,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺,(1)側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行四邊形：(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形；,平行底面的截面與底面相似。,(1)上下兩個(gè)底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn)；,側(cè)面展開圖是一組平行四邊形。,側(cè)面展開圖是一組三角形。,側(cè)面展開圖是一組梯形；,V=Sh,,,,旋轉(zhuǎn)體,圓柱圓錐圓臺球,分別以矩形、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體，分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。,圓柱,圓錐,圓臺,,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,圓錐的結(jié)構(gòu)特征,球的結(jié)構(gòu)特征,以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。,,,,,,球心,,半徑,,,,直徑,O,球的基本屬性：球面可看作與定點(diǎn)（球心）的距離等于定長（半徑）的所有點(diǎn)的集合.,,,,,,,,空間幾何體的表面積與體積,,,,,,,,,,,,,,,各面面積之和,側(cè)面積與底面面積之和,,請注意！,1.投影的概念,在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．,投影線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影,2.中心投影,光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(diǎn)(投影中心)．,在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變．,3.平行投影,我們把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影．,斜投影：投射線傾斜于投影面,正投影：投射線垂直于投影面,正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛．斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．,,,,,,S,,,,,投射方向,,,投射方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果,物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影．,,,,A,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,應(yīng)用正投影法，能在投影面上反映物體某些面的真實(shí)形狀及大小，且與物體到投影面的距離無關(guān)，因而作圖方便，故得到廣泛的應(yīng)用。,知識小結(jié),投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,三視圖的形成,物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。,如果物體向三個(gè)互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面上，則就是三視圖。,,,三視圖正(主)視圖——從正面看到的圖側(cè)(左)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時(shí),要符合如下原則:位置：正視圖側(cè)視圖俯視圖大?。洪L對正,高平齊,寬相等.,,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,問題,根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系．,一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣．,高平齊,,,,,,,,,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,如圖，圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，俯視圖是圓。,圓柱的三視圖,,圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？,,,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,圓錐的三視圖,旋轉(zhuǎn)體的正側(cè)視圖,一樣,,,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,,圓臺的三視圖,幾種基本幾何體三視圖1.圓柱、圓錐、球的三視圖,,,,,,,,,,,,,,基本幾何體三視圖,基本幾何體棱柱、棱錐、棱臺的三視圖,,,,,,,,,六棱柱,正,側(cè),俯,棱柱的三視圖,,正三棱錐,正,側(cè),俯,棱錐的三視圖,棱臺的三視圖,幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖,,,,,,畫出下面幾何體的三視圖。,簡單組合體的三視圖,,,,,,,,,,,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,如果要做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭.,圖1,三通水管,圖2,簡單組合體的三視圖,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,畫出下面這個(gè)組合圖形的三視圖．,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,左視圖從左面看到的圖,“三視圖”,3.用小正方體搭建一個(gè)幾何體:,,,,,,,,,,,,,,你能畫出這個(gè)幾何體的三視圖嗎？,“三視圖”知多少,,畫一個(gè)物體的三視圖時(shí),主視圖,左視圖,俯視圖所畫的位置如圖所示,且要符合如下原則:,,,,,,,長對正,,高平齊,,寬相等.,四棱錐,1：一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?,由三視圖想象幾何體,畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。,,,原圖,直觀圖,原圖,直觀圖,1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關(guān)鍵是確定多邊形的頂點(diǎn)位置。確定點(diǎn)的位置，可以借助于平面直角坐標(biāo)系。2）平面圖形用其直觀圖表示時(shí)，一般說來，平行關(guān)系不變；點(diǎn)的共線性不變；線的共點(diǎn)性不變；但角的大小有變化；（特別是垂直關(guān)系發(fā)生變化）有些線段的度量關(guān)系也發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的是為了圖形富有立體感。,（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點(diǎn)．畫直觀圖時(shí)，把它畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，使它確定的平面表示水平平面。（2）原圖形中平行于x或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′或y′軸的線段．（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．,斜二測畫法的步驟：,,,,,,,,,,,,,,,例2．用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖,2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖,聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理,,,,,,,,,,,4,1.5,,,,,,,,,,