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1、 數(shù)學第一輪復習：三角函數(shù)的運用練習
始興縣墨江中學 何世平
一、基礎題（每小題3分，共36分）
1、如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（ ）
A. B. C. D.
2、在平面直角坐標系中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sin∠AOB的值等于（ ）
A． B． C． D．
3、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，
AC=6，則tanB的值是（ ）
A． B．
2、C． D．
4、把Rt△ABC各邊的長度擴大3倍得Rt△A′B′C′，那么銳角A、A′的余弦值的關系為( )
A．cos A＝cos A′ B．cos A＝3cos A′
C．3cos A＝cos A′ D．不能確定
5、小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和
一斜坡上；如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影
長為4米．已知斜坡的坡角為300，同一時 刻，一根長為l米、
垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ）
A. 米 B.12米 C. 米 D．10米
6、如圖，某游
3、樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為，
則滑梯長l為( )
7、如圖，△ABC中，cosB＝，sinC＝，
則△ABC的面積是（ ）
A． B．12 C．14 D．21
8、如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0,5）和點O（0,0），B是
y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC的余弦值為（ ）
A． B． C． D．
9、在Rt△ABC中，∠C＝90，tan A＝0.25，則sin B＝ ；
10、計算：cos245＋tan30sin60＝ ；
11、如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD＝
4、4，
cos B＝，則AC＝________；
12、在△ABC中，∠C＝90，AB＝15，sin A＝，則BC等于________。
二、解答題（每小題8分，共64分）
13、如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．已知AC=15，cosA=．
（1）求線段CD的長；
（2）求sin∠DBE的值．
14、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，sinB=，點D在BC邊上，
且∠ADC=45，DC=6，求∠BAD的正切值．
15、如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在
5、A市北偏東30方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求AN的長．(結果保留根號)
F
E
16、已知：如圖，是圓O的直徑，是圓O上一點，CD⊥AB，垂足為點，是劣弧AC的中點，與相交于點，8cm，cm.
（1）求的長；
（2）求的值.
17、如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30，看這棟大樓底部C的俯角為60，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．
18、如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO(不計粗細)上
6、有兩個木瓜A、B(不計大小)，樹干垂直于地面，量得AB＝2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45、木瓜B的仰角為30.求C處到樹干DO的距離CO(結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41)．
19、如圖所示，A、B兩城市相距100千米，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段AB)，經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30和B城市北偏西45的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心、50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？
20、如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60 ，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45 ，已知OA=100米，山坡坡度為i=1:2， 且O、A、B在同一條直線上。求電視塔OC的高度以及所在位置點P的鉛直高度.（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）
三角函數(shù)練習題
