種群相互依存問(wèn)題

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1、種群相互依存問(wèn)題 一 問(wèn)題重述 如果兩個(gè)種群都能獨(dú)立生存，共處時(shí)又能相互提供食物，則建立種群依存模型并討論平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，解釋穩(wěn)定的意義 二， 模型的的假設(shè) 1. 該區(qū)域內(nèi)作為考慮對(duì)象的僅有兩種群，若存在其他種群視其不對(duì)該兩種群的發(fā)展產(chǎn)生影響。 2. 考慮的系統(tǒng)是封閉的，亦即無(wú)考慮種群物種個(gè)體的遷移。 3 區(qū)域足夠大，即可容納足夠多的種群個(gè)體，進(jìn)而可視各種群個(gè)體數(shù)是可微的，且區(qū)域可提供種群存在的資源足夠多但有限。 三．符號(hào)的約定及名詞解釋 t：時(shí)間 (t)、 () ：表示處于相互依存關(guān)系中甲、乙二種群在時(shí)刻t的

2、數(shù)量 ：兩種群的最大容納量 ，即分別表示甲、乙二種群在單種群情況下自然資 源所能承受的最大種群數(shù)量 ：兩種群的固有增長(zhǎng)率 ：?jiǎn)挝粩?shù)量乙提供的供養(yǎng)甲的食物量為單位數(shù)量甲（相對(duì)于N1）消耗的供養(yǎng) 甲食物量的 s倍 s：?jiǎn)挝粩?shù)量甲提供的供養(yǎng)乙的食物量為單位數(shù)量乙（相對(duì)于N2）消耗的供養(yǎng) 乙食物量的s倍 / s表示一個(gè)單位數(shù)量的乙可充當(dāng)種群甲的生存資源的量。 / s表示一個(gè)單位數(shù)量的甲可充當(dāng)種群乙的生存資源的量。 四．模型的建立 如果兩個(gè)種群都能獨(dú)立生存，共處時(shí)又能相互提供食物 有甲乙兩個(gè)種群，當(dāng)它們獨(dú)自在一個(gè)自然環(huán)境中生存時(shí)，數(shù)量的演變均遵從Logistic規(guī)律。由因?yàn)閮煞N群均可獨(dú)立生存，共處時(shí)又能相互提供食物。故種群甲乙的數(shù)量演變規(guī)律可以寫作 （1） 求解模型 令： 令： 由（2）（3）知（1）為自治方程，為此： 令： 解為： 4 結(jié)果分析如下: 當(dāng) P1(N1,0)穩(wěn)定，即能夠獨(dú)立生存的種群甲趨向最大容量，而不能獨(dú)立生存的種群乙將滅絕。