2019-2020年（新課程）高中數學《第一章 計數原理》訓練題組A 新人教A版選修2-3.doc

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2019-2020年（新課程）高中數學《第一章 計數原理》訓練題組A 新人教A版選修2-3 [基礎訓練A組] 一、選擇題 1．將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數有（ ） A． B． C． D． 2．從臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺，其中至少有甲型與乙型電視機 各臺，則不同的取法共有（ ） A．種 B.種 C.種 D.種 3．個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（ ） A． B． C． D． 4．共個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當副組長， 不同的選法總數是（ ） A. B． C． D． 5．現有男、女學生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數學、 物理、化學三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數分別是（ ） A．男生人，女生人 B．男生人，女生人 C．男生人，女生人 D．男生人，女生人. 6．在的展開式中的常數項是（ ） A. B． C． D． 7．的展開式中的項的系數是（ ） A. B． C． D． 8．展開式中只有第六項二項式系數最大,則展開式中的常數項是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1．從甲、乙，……，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當選，共有 種選法．（2）甲一定不入選，共有 種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當選，共有 種選法. 2．名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法. 3．由這六個數字組成_____個沒有重復數字的六位奇數. 4．在的展開式中，的系數是 . 5．在展開式中，如果第項和第項的二項式系數相等， 則 ， . 6．在的九個數字里，任取四個數字排成一個首末兩個數字是奇數的四位數，這樣的四位數有_________________個？ 7．用四個不同數字組成四位數,所有這些四位數中的數字的總和為,則 . 8．從中任取三個數字，從中任取兩個數字，組成沒有重復數字的五位數，共有________________個？ 三、解答題 1．判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計算出結果. （1）高三年級學生會有人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二年級數學課外小組人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選名參加省數學競賽，有多少種不同的選法？ （3）有八個質數：①從中任取兩個數求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積？ 2．個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭， （2）甲不排頭，也不排尾， （3）甲、乙、丙三人必須在一起， （4）甲、乙之間有且只有兩人， （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰， （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）， （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序， （8）甲不排頭，乙不排當中。 3．解方程 4．已知展開式中的二項式系數的和比展開式的二項式系數的和大,求展開式中的系數最大的項和系數量小的項. 5．（1）在的展開式中，若第項與第項系數相等，且等于多少？ （2）的展開式奇數項的二項式系數之和為， 則求展開式中二項式系數最大項。 6．已知其中是常數,計算