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1、
1.2 二次根式的性質(zhì) 教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1．探索二次根式的性質(zhì)的由來，體驗(yàn)歸納、類推的思想方法．
2．會(huì)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和化簡(jiǎn)．
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二次根式的積和商的性質(zhì)．
難點(diǎn)：例3中（4）及探究活動(dòng)涉及的較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過程與技巧．
【教學(xué)過程】
一、 引入新課
動(dòng)手做一做：填空（可用計(jì)算器計(jì)算）：
（1） =＿, =＿;
（2） =＿, =＿;
（3） =＿, =＿;
（4） =＿, =＿.
比較每一組左右兩邊的等式，結(jié)果相等嗎？多試幾組類似的計(jì)算，想一想能否推廣到一般形式？如果能，請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、
二、 新課講解
1、 一般地，二次根式的積與商的性質(zhì)：
積的性質(zhì)：= (a≥0,b≥0);
商的性質(zhì)： = （ a≥0,b＞0）
2、講解例題：
例3 化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）； （4）；
解：（1）==1115=165；
（2）==4；
（3）==；
（4）==；
注：①一般地，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果中分母中不含根號(hào)，而且根號(hào)內(nèi)的數(shù)就是一個(gè)自然數(shù)，且自然數(shù)的因數(shù)中，不含有除1以外的自然數(shù)的平方數(shù)。
②被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還要先化為假分?jǐn)?shù)再利用性質(zhì)化簡(jiǎn)
練習(xí)：
1、化簡(jiǎn)：⑴； ⑵ ； ⑶.
3、2、化簡(jiǎn)：⑴ ； ⑵ ；⑶.
例4 先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值（精確到0．01）
⑴ ； ⑵ ；⑶
解：⑴====12≈20.78；
⑵ ===≈1.01；
⑶ =====0.01≈0.02
總結(jié)：化簡(jiǎn)的結(jié)果要求：①根號(hào)內(nèi)不再含有可以開方的因式；②根號(hào)內(nèi)不再含有分母.
三、 探究活動(dòng)：
化簡(jiǎn)下列兩組式子：
①=＿，=＿；
②=＿，=＿；
③=＿，=＿；
④=＿，=＿
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并與同伴交流。
請(qǐng)?jiān)偃我庀葞讉€(gè)數(shù)驗(yàn)正你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
四、 小結(jié)：
師生共同完成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲或困惑？
五、 布置作業(yè)
1.課后作業(yè)題
2.作業(yè)本
1.2 二次根式的性質(zhì) 教案1
