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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第2節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
1．(xx寧波效實(shí)中學(xué)期中)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈?guó)首臺(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器。假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過(guò)時(shí)間t上浮到海面，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0
t2 B.t1＝t2
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3
解析：選BC 由題意可知L＝at12，L＋3L＝a(t1＋t2)2，故t1＝t2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
3．(多選)(xx濰坊模擬)如圖所示，t＝0時(shí)，質(zhì)量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)。每隔2 s物體的瞬時(shí)速度記錄在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是( )
t/s
0
2
4
6
v/(ms－1)
0
8
12
8
A．t＝3 s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)
B．t＝10 s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)
C．物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為12 m/s
D．A、B間的距離小于B、C間的距離
解析：選BD 根據(jù)題中圖表的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a1＝4 m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝ s，知經(jīng)過(guò) s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v＝a1t＝ m/s。如果第4 s還在斜面上，速度應(yīng)為16 m/s，從而判斷出第4 s已過(guò)B點(diǎn)，是在2 s到4 s之間經(jīng)過(guò)B點(diǎn)。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均錯(cuò)誤。第6 s末的速度是8 m/s，到停下來(lái)還需時(shí)間t′＝ s＝4 s，所以到C點(diǎn)的時(shí)間為10 s，故B正確。根據(jù)v2－v02＝2ax，求出AB段的長(zhǎng)度為 m，BC段長(zhǎng)度為 m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確。
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法
4．(xx廈門(mén)模擬)一輛公共汽車(chē)進(jìn)站后開(kāi)始剎車(chē)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始剎車(chē)后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m。則剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移是( )
A．20 m B.24 m
C．25 m D．75 m
解析：選C 由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽車(chē)在第3 s、第4 s、第5 s內(nèi)的位移分別為5 m、3 m、1 m，汽車(chē)在第5 s末的速度為零，故剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移等于前5 s內(nèi)的位移，大小為9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故C正確。
5．一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)通過(guò)的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過(guò)位移x3物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A．初速度v0的大小為2.5 m/s
B．加速度a的大小為1 m/s2
C．位移x3的大小為1.125 m
D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s
解析：選A 由Δx＝aT2可得加速度大小a＝1 m/s2；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時(shí)間t＝＝2.5 s，則經(jīng)過(guò)位移x3的時(shí)間t′為1.5 s，且x3＝at′2＝1.125 m；位移x3內(nèi)的平均速度＝＝0.75 m/s。故選A。
6．(多選)一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，后又滑回至a點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如圖所示，已知物塊從a上滑至b所用時(shí)間為t，下列分析正確的是( )
A．物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間
B．物塊上滑過(guò)程的加速度與下滑過(guò)程的加速度等大反向
C．物塊下滑時(shí)從b運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為t
D．物塊上滑通過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小等于整個(gè)上滑過(guò)程中平均速度的大小
解析：選AC 由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動(dòng)的加速度相同，a＝gsin θ，故物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物塊由b到a的過(guò)程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知＝，解得tbc＝t，選項(xiàng)C正確；由于c是位移的中點(diǎn)，物塊上滑過(guò)程中通過(guò)c點(diǎn)的速度不等于整個(gè)上滑過(guò)程的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：自由落體運(yùn)動(dòng)
7．(xx哈爾濱模擬)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)(g＝10 m/s2)，下列說(shuō)法中不正確的是( )
A．它是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1∶3∶5
C．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶2∶3
解析：選D 自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1∶3∶5，B正確；在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正確；從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶∶，D錯(cuò)誤。
8．(xx石家莊模擬)鋼球A自塔頂自由下落2 m時(shí)，鋼球B自塔頂下方6 m處自由下落，兩鋼球同時(shí)到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為10 m/s2，則塔高為( )
A．24 m B.16 m
C．12 m D．8 m
解析：選D 設(shè)鋼球A下落h1＝2 m的時(shí)間為t1，塔高為h，鋼球B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，由h1＝gt12，得t1＝ s，由h－6 m＝gt22，又h＝g(t1＋t2)2，代入數(shù)據(jù)解得h＝8 m，D正確。
9.(xx江西九江七校聯(lián)考)伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很小(可忽略不計(jì))的斜面上由靜止開(kāi)始滾下，并且做了上百次。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示。A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v1、v2、v3。則下列關(guān)系式中正確，并且是伽利略用來(lái)證明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是( )
A．v1＝v2＝v3 B.＝＝
C．s1－s2＝s2－s3 D.＝＝
解析：選D 球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，A錯(cuò)誤。由v＝at可得，a＝，三次下落中的加速度相同，故關(guān)系式正確，但不是當(dāng)時(shí)伽利略用來(lái)證明時(shí)所用的結(jié)論，B錯(cuò)誤。由題圖及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，s1－s2>s2－s3，C錯(cuò)誤。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知s＝at2，故a＝，三次運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說(shuō)明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：豎直上拋運(yùn)動(dòng)
10．蹦床運(yùn)動(dòng)要求運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運(yùn)動(dòng)。為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度，訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計(jì)算機(jī)上作出壓力—時(shí)間圖像，假如作出的圖像如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)( )
A．1.8 m B.3.6 m
C．5.0 m D．7.2 m
解析：選C 由題圖可知運(yùn)動(dòng)員每次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝2.0 s，故運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正確。
11．某同學(xué)身高1.8 m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)1.8 m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度最接近(g取10 m/s2)( )
A．6 m/s B.5 m/s
C．4 m/s D．3 m/s
解析：選C 身高1.8 m的同學(xué)起跳后身體橫著越過(guò)1.8 m 的橫桿，其重心上升的高度大約為h＝0.8 m，由v02＝2gh得v0＝4 m/s，選項(xiàng)C正確。
12．(多選)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)( )
A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上
B．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下
C．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上
D．小球的位移大小一定是15 m
解析：選ACD 小球被豎直向上拋出， 做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式＝求出，規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向上時(shí)，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向豎直向上，A正確；當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向下時(shí)，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小為5 m/s，方向豎直向上，C正確；由于末速度大小為10 m/s時(shí)，球的位置一定，距起點(diǎn)的位移h＝＝15 m，D正確。
考點(diǎn)綜合訓(xùn)練
13．(xx惠州調(diào)研)在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面H＝224 m高處時(shí)，傘兵離開(kāi)飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開(kāi)降落傘，展傘后傘兵以a＝12.5 m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過(guò)v＝5 m/s，取g＝10 m/s2，求：
(1)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？
(2)傘兵在空中的最短時(shí)間為多少？
解析：(1)設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v0
則有：v2－v02＝－2ah，
又v02＝2g(H－h(huán))
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v0＝50 m/s
h＝99 m。
(2)設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t，
則有：v0＝gt1，t1＝5 s，
t2＝＝3.6 s，
故所求時(shí)間為：t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s。
答案：(1)99 m (2)8.6 s
14.隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。如圖所示為某型號(hào)貨車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)(假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng))的v2x圖像(v為貨車(chē)的速度，x為制動(dòng)距離)，其中圖線1為滿(mǎn)載時(shí)符合安全要求的制動(dòng)圖像，圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動(dòng)圖像。某路段限速
72 km/h，是根據(jù)該型號(hào)貨車(chē)滿(mǎn)載時(shí)安全制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離確定的，現(xiàn)有一輛該型號(hào)的貨車(chē)嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛。通過(guò)計(jì)算求解：
(1)駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)，該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車(chē)制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離是否符合安全要求；
(2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1 s，則該型號(hào)貨車(chē)滿(mǎn)載時(shí)以72 km/h速度正常行駛的跟車(chē)距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)。
解析：(1)根據(jù)速度位移公式v2－v02＝2ax，有v2＝2ax＋v02，圖線斜率的一半表示加速度；
根據(jù)題中圖像得到：滿(mǎn)載時(shí)，加速度為5 m/s2，嚴(yán)重超載時(shí)加速度為2.5 m/s2；
設(shè)該型號(hào)貨車(chē)滿(mǎn)載時(shí)以72 km/h(20 m/s)的速度減速，
制動(dòng)距離x1＝＝ m＝40 m，
制動(dòng)時(shí)間為t1＝＝ s＝4 s；
設(shè)該型號(hào)貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)以54 km/h(15 m/s)的速度減速，
制動(dòng)距離x2＝＝ m＝45 m＞x1，
制動(dòng)時(shí)間為t2＝＝ s＝6 s＞t1；
所以駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)，該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車(chē)制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離均不符合安全要求。
(2)貨車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
x3＝vt3＝201 m＝20 m，
跟車(chē)距離最小值x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。
答案：見(jiàn)解析
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