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1、 考 點 一 ： 分 式 的 概 念 字 母易錯點提示：1.判斷是否是分式不需要進行約分 2.分母當中只含有的字母是，不是分式 考 點 二 ： 分 式 有 意 義 及 等 02.分 式 有 意 義 的 條 件 :分 式 無 意 義 的 條 件 : B = 0B03.分 式 值 為 0 的 條 件 : A=0 且 B 0A0 ,B0 或 A0, B 0 的 條 件 :AB A0 ,B0 或 A0分 式 0 的 條 件 :AB 1.下 列 各 式 (1) (2) (3) (4) (5)是 分 式 的 有 個 。32x 32x x2x2 x 1- 32x2.下 列 各 式 中 x 取 何 值 時 ,
2、分 式 有 意 義 .(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2 X2 -14x X -11 X2 - 2x+313.下 列 分 式 一 定 有 意 義 的 是 ( )A B C DX+1x 2 X+1X2+1 X - 1X2 +1 1X - 1 3 Bx -2 x 1 x 1 x 為 一 切 實 數(shù) 若 x， y的 值 均 變 為 原 來 的 ， 則 分 式 的 值 （ ） 是 原 來 的 是 原 來 的 保 持 不 變 不 能 確 定 xyx y已 知 分 式 的 值 為 ，若 a， b的 值 都 擴 大 到 原 來 的 倍 ， 則 擴 大 后 分 式 的 值 是 a a bC 5
3、/3 把 分 母 不 相 同 的 幾 個 分 式 化 成 分 母 相 同 的 分 式 。關(guān) 鍵 是 找 最 簡 公 分 母 :各 分 母 所 有 因 式 的 最 高 次 冪 的 積 .1 .約 分 ：2 .通 分 : 把 分 子 、 分 母 的 最 大 公 因 式 (數(shù) )約 去 ?？键c三：約分與通分 1.約 分(1) (2)(3) -6x2y27xy2 -2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通 分(1) (2)x6a 2b 與 y9ab2c a-1a2+2a+1 與 6a2-1約 分 與 通 分 的 依 據(jù) 都 是 : 分 式 的 基 本 性 質(zhì) 1.已 知 ,試 求
4、 的 值 .x2 = y3 = Z4 x+y-zx+y+z2.已 知 ,求 的 值 .1x + 1y = 5 2x-3xy+2y-x+2xy-y 3.已 知 x + =3 , 求 x2 + 的 值 .1x 1x2變 : 已 知 x2 3x+1=0 ,求 x2+ 的 值 .1x2變 :已 知 x+ =3 ,求 的 值 .1x x2x4+x2+1 考點四：分式的運算 bdacdcba 兩 個 分 式 相 除 ， 把 除 式 的 分 子 和 分 母 顛 倒 位 置后 再 與 被 除 式 相 乘 。 bcadcdbadcba 用 符 號 語 言 表 達 ： 分 式 的 加 減 同 分 母 相 加異 分
5、 母 相 加 ACBACAB ADACBDADCAADBDDCAB 通 分n在 分 式 有 關(guān) 的 運 算 中 ， 一 般 總 是 先 把 分 子 、分 母 分 解 因 式 ；n注 意 ： 過 程 中 ， 分 子 、 分 母 一 般 保 持 分 解 因式 的 形 式 。 2.解分式方程的一般步驟 1、 在 方 程 的 兩 邊 都 乘 以 最 簡 公 分 母 ， 約 去 分 母 ，化 成 整 式 方 程 . 2、 解 這 個 整 式 方 程 . 3、 把 整 式 方 程 的 根 代 入 最 簡 公 分 母 ， 看 結(jié) 果 是 不是 為 零 ， 使 最 簡 公 分 母 為 零 的 根 是 原 方
6、程 的 增 根 ， 必須 舍 去 . 4、 寫 出 原 方 程 的 根 .1.解分式方程的思路是：分 式方 程 整 式方 程去 分 母分 式 方 程 : 5 11. 03 1x xx x- +- =- -解 方 程 ： 2x 22 82. 12 4xx x- - =+ - 0 x 5.若 方 程 有 增 根 ， 則 增 根應 是 12242 3 xx6.解 關(guān) 于 x的 方 程 產(chǎn) 生 增 根 ， 則 常 數(shù) a= 。22 32 4 2axx x x 列 分 式 方 程 解 應 用 題 的 一 般 步 驟1.審 :分 析 題 意 ,找 出 研 究 對 象 ， 建 立 等 量 關(guān) 系 .2.設(shè)
7、:選 擇 恰 當 的 未 知 數(shù) ,注 意 單 位 .3.列 :根 據(jù) 等 量 關(guān) 系 正 確 列 出 方 程 .4.解 :認 真 仔 細 .5.驗 :不 要 忘 記 檢 驗 .6.答 :不 要 忘 記 寫 .復 習 回 顧 二 : 例 1： 一 項 工 程 ， 需 要 在 規(guī) 定 日 期 內(nèi) 完 成 ， 如 果 甲 隊 獨 做 ， 恰好 如 期 完 成 ， 如 果 乙 隊 獨 做 ， 就 要 超 過 規(guī) 定 3天 ， 現(xiàn) 在 由甲 、 乙 兩 隊 合 作 2天 ， 剩 下 的 由 乙 隊 獨 做 ， 也 剛 好 在 規(guī) 定日 期 內(nèi) 完 成 ， 問 規(guī) 定 日 期 是 幾 天 ？.132 x
8、 xx解 :設(shè) 規(guī) 定 日 期 為 x天 ， 根 據(jù) 題 意 列 方 程請 完 成 下 面 的 過 程 例 2. 已 知 輪 船 在 靜 水 中 每 小 時 行 20千 米 ，如 果 此 船 在 某 江 中 順 流 航 行 72千 米 所 用的 時 間 與 逆 流 航 行 48千 米 所 用 的 時 間 相同 ， 那 么 此 江 水 每 小 時 的 流 速 是 多 少 千米 ? 解 :設(shè) 江 水 每 小 時 的 流 速 是 x千 米 ， 根 據(jù)題 意 列 方 程 xx 20482072請 完 成 下 面 的 過 程 例 3.某 人 騎 自 行 車 比 步 行 每 小 時 多 走 8千米 ， 如 果 他 步 行 12千 米 所 用 時 間 與 騎 車行 36千 米 所 用 的 時 間 相 等 ， 求 他 步 行 40千 米 用 多 少 小 時 ?解 :設(shè) 他 步 行 1千 米 用 x小 時 ， 根 據(jù) 題 意 列方 程 83612 xx請 完 成 下 面 的 過 程 36千 米 路 程 速 度 時 間甲乙 2118 50.x 50 2118 . xx18 x1850 2118 . x x18=
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