高考數(shù)學大一輪復習 第6章 第4節(jié) 基本不等式課件 理.ppt

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,第六章 不等式,第四節(jié) 基本不等式,,固本源 練基礎 理清教材,[基礎梳理],[基礎訓練],答案：(1)× (2)× (3)× (4)×,,,4．(2014·上海)若實數(shù)x，y滿足xy＝1，則x2＋2y2的最小值為________．,,,5．已知a，b∈(0，＋∞)，若ab＝1，則a＋b的最小值為________；若a＋b＝1，則ab的最大值為________．,,,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 利用基本不等式證明不等式——師生共研型,,名師歸納類題練熟,,[好題研習],┃考點二┃ 利用基本不等式求最值——師生共研型,1．基本不等式求最值的轉化 (1)利用基本不等式求最值需關注以下三個方面： ①各數(shù)(式)均為正；②和或積為定值；③等號能否成立． 這三個條件缺一不可，為便于記憶，簡述為“一正、二定、三相等”． (2)合理拆分項或配湊因式或“1”的代換是常用技巧，目的是構造出基本不等式的框架形式． (3)當多次使用基本不等式時，要保證等號能同時取得．,名師歸納類題練熟,2．兩個正數(shù)的和與積的轉化 基本不等式具有將“和式”轉化為“積式”和將“積式”轉化為“和式”的放縮功能，因此可以用在一些不等式的證明中，還可以用于求代數(shù)式的最值或取值范圍．如果條件等式中，同時含有兩個變量的和與積的形式，就可以直接利用基本不等式對兩個正數(shù)的和與積進行轉化，然后通過解不等式進行求解．,1．已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，則實數(shù)m的最大值是________．,答案：10,,[好題研習],2．(2015·濟南模擬)已知x0，y0，且2x＋8y－xy＝0，求： (1)xy的最小值； (2)x＋y的最小值．,,,┃考點三┃ 基本不等式的實際應用——師生共研型,注意變量的取值范圍 在利用基本不等式解決實際應用問題時，一定要注意問題中所涉及變量的取值范圍，即函數(shù)的定義域，分析在該范圍內是否存在使基本不等式的等號成立的變量值，若存在，則可利用基本不等式求解；若使基本不等式的等號成立的變量值不在函數(shù)定義域內，則應利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，根據(jù)單調性求最值．,名師歸納類題練熟,[好題研習],,,學方法 提能力 啟智培優(yōu),[思想方法] 消元思想在基本不等式求最值中的應用,答案：3,,[名師指導],