高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第八節(jié) 古典概型課件 理.ppt

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第八節(jié) 古典概型,1.基本事件的特點 (1)任何兩個基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型的定義 具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型. (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個; (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.,,,,,,典例1 有兩顆正方體的骰子,其六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,下面做投擲這兩顆骰子的試驗,用(x,y)表示結果,其中x表示第1顆骰子上面出現(xiàn)的點數(shù),y表示第2顆骰子上面出現(xiàn)的點數(shù),試寫出: (1)試驗的基本事件; (2)事件“上面出現(xiàn)點數(shù)之和大于6”; (3)事件“上面出現(xiàn)點數(shù)相同”.,【解題思路】利用列舉法寫出基本事件. 【參考答案】(1)試驗的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36個. (2)“上面出現(xiàn)點數(shù)之和大于6”的事件有:(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共21個. (3)“上面出現(xiàn)點數(shù)相同”的事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),共6個.,【變式訓練】 設S是不等式x2-x-6≤0的解集,整數(shù)m,n∈S.設使得“m+n=0成立的有序實數(shù)組(m,n)”為事件A,試列舉A包含的基本事件 . (-2,2),(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0) 【解析】由x2-x-6≤0得-2≤x≤3,即S={x|-2≤x≤3},由于整數(shù)m,n∈S且m+n=0,所以A包含的基本事件為(-2,2),(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0).,,,(2015·常德模擬)設集合A={0,1,2,3,4,5},若A的某個子集中任意2個元素之差的絕對值不等于1,則稱此子集為A的“分離子集”,那么從集合A中任取3個元素構成子集B,則B為“分離子集”的概率為 .,,,,,典例3 某中學高中部共有學生2000人,各年級男、女生人數(shù)如下表:,已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0.19. (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生,問應在高三年級抽取多少人? (2)已知高三級女生、男生人數(shù)分別為y,z,并且y≥245,z≥245,求高三年級女生比男生多的概率.,,【變式訓練】 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以X表示.,(1)如果X=8,求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差; (2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.,分類討論思想在求古典概型中的應用,典例 (2015·珠海質監(jiān))某代表團有a,b,c,d,e,f六名男性成員全部住進A,B,C三個房間,每個房間住2人,其中a沒住房間A,同時b沒住房間B的概率是 .,【針對訓練】,,