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1、
新人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 《鴿巢問題一》 教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀教案
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法
結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。
教學(xué)難點
2、：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù) =
商數(shù)＋ 1”。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）游戲引入
第 1 頁
出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小
王，還剩下 52 張牌，下面請 5 位同學(xué)上來，每人隨意抽一
張，不管怎么抽， 至少有 2 張牌是同花色的。 同學(xué)們相信嗎？
5 位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。
教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書） 。因為 52 張
撲克牌數(shù)量較大，為了
3、方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較
小的同類問題。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)
學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問
題。
（二）探索新知
1．教學(xué)例 1。
（ 1）教師：把 3 支鉛筆放到 2 個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
預(yù)設(shè)：一個放 3 支，另一個不放；一個放 2 支，另一個放 1
支。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）
教師：“不管怎么放， 總有一個鉛筆盒里至少有 2 支鉛筆”，
4、
這句話說得對嗎？
教師：這句話里“總有”是什么意思？
預(yù)設(shè)：一定有。
第 2 頁
教師：這句話里“至少有 2 支”是什么意思？
預(yù)設(shè)：最少有 2 支，不少于 2 支，包括 2 支及 2 支以上?！驹O(shè)計意圖】把教材中例 1 的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有 2 支鉛筆”這句話。
（ 2）教師：把 4 支鉛筆放到 3 個鉛筆盒里，有哪些放法？請 4 人為一組動手試
5、一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
學(xué)生：可以放（ 4， 0， 0）；（ 3， 1，0）；（ 2，2， 0）；（2， 1，
1）。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）
引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至
少有 2 支鉛筆”。
假設(shè)法（反證法） ：
教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，
能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？小組討
論一下。
學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報，教師進(jìn)行總結(jié)：
如果每個盒子里放 1 支鉛筆，最多放 3 支，剩下的 1 支不管
6、
放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有 2 支鉛筆。首先
通過平均分，余下 1 支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)
第 3 頁
“總有一個盒子里至少有 2 支鉛筆”。這就是平均分的方法。
第 4 頁
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