高中數(shù)學(xué) 2.1.1、離散型隨機(jī)變量課件 新人教A版選修2-3 .ppt

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2.1.1離散型隨機(jī)變量,在必修3中,我們學(xué)習(xí)了概率有關(guān)知識.知道概率是描述某個隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量. 并去研究了一些的隨機(jī)事件的概率,我們簡單得回顧幾個.,例1：擲一顆骰子,結(jié)果有哪些?發(fā)生的概率各是多少?,例2：某紡織公司某次檢驗產(chǎn)品，在可能含有10次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中可能含有幾件次品？,若用Y表示所含次品數(shù)，Y有哪些取值？,若用X表示出現(xiàn)的點數(shù)，X有哪些取值？,X可取1、2、3、4、5、6，共6種結(jié)果,Y可取 0、1、2、3、4,共5種結(jié)果,思考:把一枚硬幣向上拋，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機(jī)試驗的結(jié)果呢？,說明：(1)任何一個隨機(jī)試驗的結(jié)果我們可以進(jìn)行數(shù)量化； (2)同一個隨機(jī)試驗的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)值.,X=0，表示正面向上； X=1，表示反面向上,正面朝上 反面朝上,0 1,,,在問題三中，我們確定了一個對應(yīng)關(guān)系，使得每一個試驗結(jié)果都用一個確定的數(shù)字來表示。,這種對應(yīng)事實上是一個映射。,在例1與例2中，能構(gòu)造類似的映射嗎？,出現(xiàn)1點 出現(xiàn)2點 …… 出現(xiàn)6點,1 2 …… 6,,,,0件次品 1件次品 …… 4件次品,0 1 …… 4,,,,在以上的各例說明，在隨機(jī)試驗中，我們可以確定一個對應(yīng)關(guān)系，使得每一個試驗的結(jié)果都用一個確定的數(shù)字來表示。,在這種對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字是隨著試驗結(jié)果的變化而變化的。,象這種隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量。,隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把試驗結(jié)果映為實數(shù)，試驗結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域，故我們也把隨機(jī)變量的取值范圍稱為隨機(jī)變量的值域。,(1)從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)X．,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球數(shù)X．,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和X．,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)X．,練習(xí):寫出下列各隨機(jī)變量的值域:,{1、2、3、···、10},{0、1、2、3},{2、3、···、12},{1、2、3……},隨機(jī)變量每一的取值分別對應(yīng)著一個試驗結(jié)果。你能就練習(xí)四，講講X=3與X3所表達(dá)的事件嗎？,如果隨機(jī)變量可能取的值可以按次序一一列出（可以是無限個）這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.,思考：某種電燈泡的壽命X是一個離散型隨機(jī)變量嗎？,X取(0,+∞)內(nèi)的一切值,故X并非離散性隨機(jī)變量,思考：若我們僅關(guān)心該電燈泡的壽命是否超過1000小時，并如下定義一個隨機(jī)變量Y， Y是一個離散型隨機(jī)變量嗎？,0，壽命1000小時 1，壽命≥1000小時,,Y=,隨機(jī)變量Y顯然比X要簡單，也更便于研究，為了我們研究的可操作性，有些問題往往可以考慮從不同的角度去構(gòu)造隨機(jī)變量。,1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是( ),(A)兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和,(B)兩次擲出的最大點數(shù),(C)第一次減去第二次的點數(shù)差,(D)拋擲的次數(shù),D,2.袋中有大小相同的5個小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為X，則X所有可能值的個數(shù)是___個；“X=4”表示 ．,9,“第一次抽1號、第二次抽3號，或者第一次抽3號、第二次抽1號，或者第一次、第二次都抽2號．,1.隨機(jī)變量是隨機(jī)事件的結(jié)果的數(shù)量化．,隨機(jī)變量X的取值對應(yīng)于隨機(jī)試驗的某一隨機(jī)事件。,隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗的試驗結(jié)果和實數(shù)之間的一個對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系是人為建立起來的，但又是客觀存在的這與函數(shù)概念的本質(zhì)是一樣的，只不過在函數(shù)概念中，函數(shù)f(x)的自變量x是實數(shù)，而在隨機(jī)變量的概念中，隨機(jī)變量X的自變量是試驗結(jié)果。,2.隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和非離散型隨機(jī)變量。,作業(yè)：P49 習(xí)題2.1 1 2,,