水泥攪拌車二級行星減速器設(shè)計含proe三維及10張CAD圖
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水泥攪拌車二級行星減速器設(shè)計
摘 要
水泥攪拌車（混凝土攪拌車）一種快速攪拌凝土的車輛。由于在車輛從泵站運輸?shù)焦さ氐臅r間里，罐體需要不斷轉(zhuǎn)動防止水泥離析，且轉(zhuǎn)動需要慢速進行，因此需要用到能夠提供較大減速比的二級行星減速器。本次主要針對混凝土攪拌車二級行星減速器進行設(shè)計，其主要由圓錐齒輪傳動機構(gòu)、行星齒輪傳動機構(gòu)及箱體組成。
本文首先，對行星齒輪傳動機構(gòu)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及結(jié)構(gòu)及原理進行分析，在此分析基礎(chǔ)上提出了其傳動機構(gòu)方案；接著，對選擇了各主要技術(shù)參數(shù)并且對各主要零部件進行了設(shè)計與校核，通過設(shè)計計算得到主要結(jié)構(gòu)尺寸，而通過校核計算校核零件的強度；然后，繪制了二級行星減速器裝配圖及主要零部件圖，并采用Pro/E建立了三維模型。
通過本次設(shè)計，得到了結(jié)構(gòu)合理、工作可靠、性能優(yōu)良的二級行星減速器，并且形成了一套通用的二級行星減速器設(shè)計流程及方法，有利于今后二級行星減速器的設(shè)計與制造。
關(guān)鍵詞：攪拌車；圓錐齒輪傳動；行星齒輪傳動；設(shè)計
Abstract
Cement mixer (concrete mixer) is a kind of vehicle that mixes concrete quickly. Because the tank needs to rotate continuously to prevent cement segregation during the transportation time from the pump station to the construction site, and the rotation needs to be carried out at a slow speed, so a two-stage planetary reducer which can provide a larger deceleration ratio is needed. This paper mainly designs the secondary planetary reducer of concrete mixer, which is mainly composed of bevel gear transmission mechanism, planetary gear transmission mechanism and box body.
Firstly, this paper analyses the research status, structure and principle of planetary gear transmission mechanism at home and abroad, and puts forward its transmission mechanism scheme on the basis of this analysis. Then, it chooses the main technical parameters and designs and checks the main parts, gets the main structural dimensions through design calculation, and checks the strength of the parts through checking calculation; secondly, it draws. The assembly drawing and main parts drawing of the two-stage planetary reducer are made, and the three-dimensional model is established by Pro/E.
Through this design, the second-level planetary reducer with reasonable structure, reliable operation and excellent performance is obtained, and a set of general design process and method of the second-level planetary reducer is formed, which is conducive to the design and manufacture of the second-level planetary reducer in the future.
Key words: Mixer; Bevel Gear Transmission; Planetary Gear Transmission; Design
目錄
摘 要 I
Abstract II
第1章 緒 論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 水泥攪拌車簡介 1
1.3行星齒輪減速器研究現(xiàn)狀 2
第2章 總體方案設(shè)計 4
2.1 設(shè)計要求 4
2.2傳動機構(gòu)方案設(shè)計 4
2.2.1齒輪傳動的兩大類型 4
2.2.2行星機構(gòu)的類型選擇 4
第3章 設(shè)計計算 8
3.1第一級圓錐齒輪傳動 8
3.1.1選精度等級、材料和齒數(shù) 8
3.1.2按齒面接觸強度設(shè)計 8
3.1.3校核齒根彎曲疲勞強度 10
3.1.4驗算 11
3.2行星齒輪傳動設(shè)計計算 12
3.2.1 配齒計算 12
3.2.2 初步計算齒輪的主要參數(shù) 14
3.2.3嚙合參數(shù)計算 15
3.2.3幾何尺寸的計算 16
3.2.5裝配條件的驗算 17
3.2.6傳動效率的計算 18
3.3行星齒輪強度的驗算 19
3.3.1高速級外嚙合齒輪副中接觸強度的校核 19
3.3.2高速級外嚙合齒輪副中彎曲強度的校核 22
3.3.3 高速級內(nèi)嚙合齒輪副中接觸強度的校核 23
3.3.4低速級外嚙合齒輪副中接觸強度的校核 24
3.3.5低速級外嚙合齒輪副中彎曲強度的校核 25
3.3.6低速級內(nèi)嚙合齒輪副中接觸強度的校核 27
第四章 結(jié)構(gòu)設(shè)計 28
4.1 軸的設(shè)計 28
4.1.1 輸入軸 28
4.1.2 中間軸 28
4.1.2 中間軸 28
4.1.3 輸出軸 29
4.2內(nèi)齒輪的設(shè)計 29
4.3 行星齒輪設(shè)計 29
4.4 轉(zhuǎn)臂的設(shè)計 29
4.5 箱體及前后機蓋的設(shè)計 30
4.6 齒輪聯(lián)軸器的設(shè)計 31
4.7 標(biāo)準(zhǔn)件及附件的選用 31
4.8 密封和潤滑 31
總 結(jié) 32
致 謝 33
參考文獻 34
35
第1章 緒 論
1.1 研究背景及意義
行星齒輪傳動在我國已有了許多年的發(fā)展史，很早就有了應(yīng)用。然而，自20世紀(jì)60年代以來，我國才開始對行星齒輪傳動進行了較深入、系統(tǒng)的研究和試制工作。無論是在設(shè)計理論方面，還是在試制和應(yīng)用實踐方面，均取得了較大的成就,并獲得了許多的研究成果。近20多年來，尤其是我國改革開放以來，隨著我國科學(xué)技術(shù)水平的進步和發(fā)展，我國已從世界上許多工業(yè)發(fā)達國家引進了大量先進的機械設(shè)備和技術(shù)，經(jīng)過我國機械科技人員不斷積極的吸收和消化，與時俱進，開拓創(chuàng)新地努力奮進，使我國的行星傳動技術(shù)有了迅速的發(fā)展[1]。
本課題通過對行星齒輪減速器的結(jié)構(gòu)設(shè)計，初步計算出各零件的設(shè)計尺寸和裝配尺寸，并對涉及結(jié)果進行參數(shù)化分析，為行星齒輪減速器產(chǎn)品的開發(fā)和性能評價實現(xiàn)行星齒輪減速器規(guī)模化生產(chǎn)提供了參考和理論依據(jù)。通過本設(shè)計，要能弄懂該減速器的傳動原理，達到對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)與鞏固，從而在以后的工作中能解決類似的問題。
1.2 水泥攪拌車簡介
水泥攪拌車（混凝土攪拌車）一種快速攪拌凝土的車輛。內(nèi)部也是兩頭細中間粗的圓柱體，里面還有一些順時針排列的扇葉，在車輛從泵站運輸?shù)焦さ氐臅r間里，由于罐體不斷轉(zhuǎn)動扇葉，就起到防止水泥離析的效果。
（1）工作原理
水泥攪拌車也被稱為混凝土攪拌車，主要用于混凝土攪拌站水泥的運輸工作。
水泥攪拌車主要專用配件包括取力器、攪拌筒前后支架、減速機、液壓系統(tǒng)、攪拌筒、操縱機構(gòu)、清洗系統(tǒng)等。工作原理是，通過取力器將汽車底盤的動力取出，并驅(qū)動液壓系統(tǒng)的液壓泵，把機械能轉(zhuǎn)化為液壓能傳給液壓馬達，馬達再驅(qū)動減速機，由減速機驅(qū)動攪拌系統(tǒng)，對混凝土進行攪拌
（2）構(gòu)成
1）取力系統(tǒng)
國內(nèi)混凝土攪拌運輸車采用底盤發(fā)動機取力方式。取力裝置的作用是通過全功率驅(qū)動器將發(fā)動機動力取出，經(jīng)液壓系統(tǒng)驅(qū)動攪拌筒，攪拌筒在進料和運輸過程中正向旋轉(zhuǎn)，以利于進料和對混凝土進行攪拌，在出料時反向旋轉(zhuǎn)，在工作終結(jié)后切斷與發(fā)動機的動力聯(lián)接。
2）液壓系統(tǒng)
液壓系統(tǒng)的主要功能是將取力器動力，轉(zhuǎn)化為液壓能（排量和壓力），再經(jīng)馬達輸出為機械能（轉(zhuǎn)速和扭矩），為攪拌筒轉(zhuǎn)動提供動力。
3）減速機
將液壓馬達輸出的轉(zhuǎn)速減速后，傳給攪拌筒。
4）操縱機構(gòu)
① 控制攪拌筒旋轉(zhuǎn)方向，使之在進料和運輸過程中正向旋轉(zhuǎn)，出料時反向旋轉(zhuǎn)。
② 控制攪拌筒的轉(zhuǎn)速。
5）攪拌系統(tǒng)
攪拌裝置主要由攪拌筒及其輔助支撐部件組成。攪拌筒是混凝土的裝載容器，轉(zhuǎn)動時混凝土沿葉片的螺旋方向運動，在不斷的提升和翻動過程中受到混合和攪拌。在進料及運輸過程中，攪拌筒正轉(zhuǎn)，混凝土沿葉片向里運動，出料時，攪拌筒反轉(zhuǎn)，混凝土沿著葉片向外卸出。葉片是攪拌裝置中的核心部件，損壞或嚴(yán)重磨損會導(dǎo)致混凝土攪拌不均勻。另外，葉片的角度如果設(shè)計不合理，還會使混凝土出現(xiàn)離析。
6）清洗系統(tǒng)
清洗系統(tǒng)的主要作用是清洗攪拌筒，有時也用于運輸途中進行干料拌筒。清洗系統(tǒng)還對液壓系統(tǒng)起冷卻作用。
7）散熱系統(tǒng)
散熱系統(tǒng)采用高溫循環(huán)油對液壓泵，液壓馬達在工作過程產(chǎn)生的熱量通過散熱片和風(fēng)扇散發(fā)出去，避免高溫造成液壓系統(tǒng)損壞和工作失常。
1.3行星齒輪減速器研究現(xiàn)狀
我國的低速重載齒輪技術(shù)，特別是硬齒面齒輪技術(shù)也經(jīng)歷了測繪仿制等階段，從無到有逐步發(fā)展起來。除了摸索掌握制造技術(shù)外，在20世紀(jì)80年代末至90年代初推廣硬齒面技術(shù)過程中，我們還作了解決“斷軸”、“選用”等一系列有意義的工作。
（1）漸開線行星齒輪效率的研究
行星齒輪傳動的效率作為評價器傳動性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一，國內(nèi)外有許多學(xué)者對此進行了系統(tǒng)的研究?，F(xiàn)在，計算行星齒輪傳動效率的方法很多，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多有關(guān)行星齒輪傳動效率的計算方法，在設(shè)計計算中，較常用的計算方有3種：嚙合功率法、力偏移法、和傳動比法（克萊依涅斯法），其中以嚙合功率法的用途最為廣泛，此方法用來計算普通的2K2H和3K型行星齒輪的效率十分方便。
（2）漸開線行星齒輪均載分析的研究現(xiàn)狀
行星齒輪傳動具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、體積小、承載能力大等優(yōu)點。這些都是由于在其結(jié)構(gòu)上采用了多個行星輪的傳動方式，充分利用了同心軸齒輪之間的空間，使用了多個行星輪來分擔(dān)載荷，形成功率流，并合理的采用了內(nèi)嚙合傳動，從而使其具備了上述的許多優(yōu)點。為了更好的發(fā)揮行星齒輪的優(yōu)越性，均載的問題就成了一個十分重要的課題。在結(jié)構(gòu)方面，起初人們只努力地提高齒輪的加工精度，從而使得行星齒輪的制造和裝配變得比較困難。后來通過時間采取了對行星齒輪的基本構(gòu)件徑向不加限制的專門措施和其它可自動調(diào)位的方法。
第2章 總體方案設(shè)計
2.1 設(shè)計要求
設(shè)計一水泥攪拌車的二級行星減速器，采用圓錐齒輪傳動與NGW串聯(lián)，臥式軸向部分機體。大修期限為1年，每年工作300日，每天工作24小時。
原始數(shù)據(jù)：公稱傳動比為52，高速軸的轉(zhuǎn)速為1800r/min，低速軸輸出轉(zhuǎn)矩為8000N.m。
2.2傳動機構(gòu)方案設(shè)計
2.2.1齒輪傳動的兩大類型
輪系可由各種類型的齒輪副組成。由錐齒輪、螺旋齒輪和蝸桿渦輪組成的輪系，稱為空間輪系；而由圓柱齒輪組成的輪系，稱為平面輪系。
根據(jù)齒輪系運轉(zhuǎn)時各齒輪的幾何軸線相對位置是否變動，齒輪傳動分為兩大類型。
（1）普通齒輪傳動（定軸輪系）
當(dāng)齒輪系運轉(zhuǎn)時，如果組成該齒輪系的所有齒輪的幾何位置都是固定不變的，則稱為普通齒輪傳動（或稱定軸輪系）。在普通齒輪傳動中，如果各齒輪副的軸線均相互平行，則稱為平行軸齒輪傳動；如果齒輪系中含有一個相交軸齒輪副或一個相錯軸齒輪副，則稱為不平行軸齒輪傳動（空間齒輪傳動）。
（2）行星齒輪傳動（行星輪系）
當(dāng)齒輪系運轉(zhuǎn)時，如果組成該齒輪系的齒輪中至少有一個齒輪的幾何軸線位置不固定，而繞著其他齒輪的幾何軸線旋轉(zhuǎn)，即在該齒輪系中，至少具有一個作行星運動的齒輪，則稱該齒輪傳動為行星齒輪傳動，即行星輪系。
將普通傳動改為行星傳動，可保證使重量降低，有可能利用普通傳動所不宜于采用或不能采用的設(shè)計(因齒輪尺寸較大)來提高承載能力。
我所設(shè)計的水泥攪拌車二級行星減速器上采用的是行星減速系統(tǒng)。
2.2.2行星機構(gòu)的類型選擇
（1）行星機構(gòu)的類型及特點
行星齒輪傳動與普通齒輪傳動相比較，它具有許多獨特的優(yōu)點。行星齒輪傳動的主要特點如下：
1）體積小，質(zhì)量小，結(jié)構(gòu)緊湊，承載能力大。一般，行星齒輪傳動的外廓尺寸和質(zhì)量約為普通齒輪傳動的（即在承受相同的載荷條件下）。
2）傳動效率高。在傳動類型選擇恰當(dāng)、結(jié)構(gòu)布置合理的情況下，其效率值可達0.97~0，99。
3）傳動比較大。可以實現(xiàn)運動的合成與分解。只要適當(dāng)選擇行星齒輪傳動的類型及配齒方案，便可以用少數(shù)幾個齒輪而獲得很大的傳動比。在僅作為傳遞運動的行星齒輪傳動中，其傳動比可達到幾千。應(yīng)該指出，行星齒輪傳動在其傳動比很大時，仍然可保持結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、體積小等許多優(yōu)點。
4）運動平穩(wěn)、抗沖擊和振動的能力較強。由于采用了數(shù)個結(jié)構(gòu)相同的行星輪，均勻地分布于中心輪的周圍，從而可使行星輪與轉(zhuǎn)臂的慣性力相互平衡。同時，也使參與嚙合的齒數(shù)增多，故行星齒輪傳動的運動平穩(wěn)，抵抗沖擊和振動的能力較強，工作較可靠。
最常見的行星齒輪傳動機構(gòu)是NGW型行星傳動機構(gòu)。行星齒輪傳動的型式可按兩種方式劃分：按齒輪嚙合方式不同分有NGW、NW、NN、WW、NGWN和N等類型。按基本結(jié)構(gòu)的組成情況不同有2Z-X、3Z、Z-X-V、Z-X等類型。
行星齒輪傳動最顯著的特點是：在傳遞動力時它可進行功率分流；同時，其輸入軸與輸出軸具有同軸性，即輸入軸與輸出軸均設(shè)置在同一主軸線上。所以，行星齒輪傳動現(xiàn)已被人們用來代替普通齒輪傳動，而作為各種機械傳動系統(tǒng)的中的減速器、增速器和變速裝置。尤其是對于那些要求體積小、質(zhì)量小、結(jié)構(gòu)緊湊和傳動效率高的航空發(fā)動機、起重運輸、石油化工和兵器等的齒輪傳動裝置以及需要變速器的汽車和坦克等車輛的齒輪傳動裝置，行星齒輪傳動已得到了越來越廣泛的應(yīng)用，表2-1列出了常用行星齒輪傳動的型式及特點：
表2-1常用行星齒輪傳動的傳動類型及其特點
傳動
形式
簡圖
性能參數(shù)
特點
傳動比
效率
最大功率/kW
NGW（2Z-X
負號機構(gòu)）
=1.13~13.7推薦2.8~9
0.97~0.99
不限
效率高，體積小，重量輕，結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，傳遞公路范圍大，軸向尺寸小，可用于各個工作條件，在機械傳動中應(yīng)用最廣。單級傳動比范圍較小，耳機和三級傳動均廣泛應(yīng)用
NW（2Z-X負號機構(gòu)）
=1~50推薦7~21
效率高，徑向尺寸比NGW型小，傳動比范圍較NGW型大，可用于各種工作條件。但雙聯(lián)行星齒輪制造、安裝較復(fù)雜，故||7時不宜采用
NN（2Z-X負號機構(gòu)）
推薦值：
=8~30
效率較低，一般為0.7～0.8
40
傳動比打，效率較低，適用于短期工作傳動。當(dāng)行星架X從動時，傳動比||大于某一值后，機構(gòu)將發(fā)生自鎖
WW（2Z-X負號機構(gòu)）
=1.2~數(shù)千
||=1.2~5時，效率可達0.9~0.7，>5以后.隨||增加徒降
20
傳動比范圍大，但外形尺寸及重量較大，效率很低，制造困難，一般不用與動力傳動。運動精度低也不用于分度機構(gòu)。當(dāng)行星架X從動時，||從某一數(shù)值起會發(fā)生自鎖。常用作差速器；其傳動比取值為=1.8~3，最佳值為2，此時效率可達0.9
NGW（Ⅰ）型（3Z）
小功率傳動500；推薦：=20~100
0.8~0.9隨增加而下降
短期工作120，長期工作10
結(jié)構(gòu)緊湊，體積小，傳動比范圍大，但效率低于NGW型，工藝性差，適用于中小功率功率或短期工作。若中心輪A輸出，當(dāng)||大于某一數(shù)值時會發(fā)生自鎖
NGWN（Ⅱ）型（3Z）
=60~500推薦：=64~300
0.7~0.84隨增加而下降
短期工作120，長期工作10
結(jié)構(gòu)更緊湊，制造，安裝比上列Ⅰ型傳動方便。由于采用單齒圈行星輪，需角度變?yōu)椴拍軡M足同心條件。效率較低，宜用于短期工作。傳動自鎖情況同上
（2）確定行星齒輪傳動類型
根據(jù)上述設(shè)計要求可知，該行星齒輪減速器傳遞功率高、傳動比較大、工作環(huán)境惡劣等特點。故采用雙級行星齒輪傳動。2K-H型結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，適用于任何工況下的大小功率的傳動。選用由兩個2K-H型行星齒輪傳動串聯(lián)而成的雙級行星齒輪減速器較為合理。
總的傳動比：
為了使減速器縱向尺寸盡可能小，取第一級圓錐齒輪傳動比i0=1.75
總的傳動比：
因此名義傳動比可分為,進行傳動。傳動簡圖如圖2-2所示：
圖2-2二級行星齒輪減速器傳動簡圖
行星減速器主要由箱體、減速齒輪、二級行星輪架、輸入、輸出軸構(gòu)成。太陽輪與行星輪相嚙合，此行星輪通過兩個軸承裝在星輪軸上，兩端裝有孔用彈性擋圈，星輪裝在第一級行星架相應(yīng)的軸孔內(nèi)，內(nèi)輪與箱體組成一體并與行星輪嚙合帶動第一級行星架，實現(xiàn)第一級減速[7]。
第二級的太陽輪與第一級行星架為漸開縣花鍵聯(lián)結(jié)，太陽輪與第二行星輪嚙合，此行星輪裝在第二級的輪軸，此輪軸裝在第二級行星架相應(yīng)軸孔內(nèi)。這里內(nèi)輪與減速器殼體組成一體與行星輪嚙合，此星輪不僅自轉(zhuǎn)還繞太陽輪公轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)第二級減速器。
第3章 設(shè)計計算
3.1第一級圓錐齒輪傳動
根據(jù)已知條件可知圓錐齒輪傳動參數(shù)如下：
3.1.1選精度等級、材料和齒數(shù)
選用直齒錐齒輪傳動，速度不高，故選用7級精度
材料選擇。由機械設(shè)計表6.1選取小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為320HBS，大齒輪材料為40Cr鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為300HBS，二者材料硬度差為20HBS。
選小齒輪齒數(shù)Z1＝20，大齒輪齒數(shù)Z2＝i1·Z1＝1.75×20=35
3.1.2按齒面接觸強度設(shè)計
由設(shè)計計算公式進行試算，即
１）確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值
（1）試選載荷系數(shù)
（2）計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩
（3）選取齒寬系數(shù)
（4）知齒輪，查得節(jié)點區(qū)域系數(shù)
（4）由表6.3查得材料的彈性影響系數(shù)
（5）由圖6.14按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限，大齒輪的接觸疲勞強度極限
（6）由式6.11計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
（7）由圖6.16查得接觸疲勞強度壽命系數(shù)
（8）計算接觸疲勞強度許用應(yīng)力 取失效概率為1％，安全系數(shù)為S=1
２）計算
（1）試算小齒輪分度圓直徑，由計算公式得
（2）計算圓周速度
（3）模數(shù)及主要尺寸的確定
模數(shù)：，取
分度圓直徑：
節(jié)錐角：
錐距
平均分度圓直徑：
齒寬，取
3.1.3校核齒根彎曲疲勞強度
（1） 彎曲強度校核公式：
（2）確定各參數(shù)
平均分度圓處螺旋角，則
查得動載系數(shù)1.15 齒向載荷分布系數(shù)
使用系數(shù) 故
（3）分度圓圓周
（4）齒輪系數(shù)YF和應(yīng)力修正系數(shù)YS
查表6.4得
（5）許用彎曲應(yīng)力可由下式算得
由機械設(shè)計圖6.15可查出彎曲疲勞極限應(yīng)力
小錐齒輪的彎曲疲勞強度極限
大錐齒輪的彎曲疲勞強度極限
查得壽命系數(shù)
查得 ，
查得安全系數(shù)是
故許用彎曲應(yīng)力
因此滿足齒根彎曲疲勞強度
3.1.4驗算
1）齒面接觸強度驗算
接觸強度壽命系數(shù)
最小安全系數(shù)
因此齒面強度足夠
圓錐齒輪參數(shù)數(shù)據(jù)整理如下：
名稱
符號
公式
直齒圓錐小齒輪
直齒圓錐大齒輪
齒數(shù)
20
35
模數(shù)
m
m
5
傳動比
i
i
1.75
分度圓錐度
，
分度圓直徑
100
175
齒頂高
5
5
齒根高
6
6
齒全高
h
11
11
齒頂圓直徑
，
108.68
(大端)
179.96
（大端）
齒根圓直徑
89.58
169.05
齒距
p
15.71
15.71
頂隙
c
1
1
錐距
R
100.78
100.78
齒頂角
，
齒根角
齒頂圓錐角
，
齒根圓錐角
，
齒寬
35
35
3.2行星齒輪傳動設(shè)計計算
3.2.1 配齒計算
根據(jù)2X-A型行星齒輪傳動比的值和按其配齒計算公式，可得第一級傳動的內(nèi)齒輪,行星齒輪的齒數(shù)。
現(xiàn)考慮到該行星齒輪傳動的外廓尺寸，故選取第一級中心齒輪：
選取行星齒輪數(shù)為：。
根據(jù)內(nèi)齒輪則：
再考慮到其安裝條件為：（整數(shù)），取
對內(nèi)齒輪齒數(shù)進行圓整后，此時實際的P值與給定的P值稍有變化，但是必須控制在其傳動比誤差范圍內(nèi)。實際傳動比為：
＝＋
其傳動比誤差＝＝＝2℅
根據(jù)同心條件可求得行星齒輪c1的齒數(shù)為：
所求得的適用于非變位或高度變位的行星齒輪傳動。
第二級傳動比，根據(jù)2X-A型行星齒輪傳動比的值和按其配齒計算公式，可得第二級傳動的內(nèi)齒輪,行星齒輪的齒數(shù)。
現(xiàn)考慮到該行星齒輪傳動的外廓尺寸，選擇第二級中心齒輪齒數(shù)：；
行星齒輪數(shù)目為：。
根據(jù)內(nèi)齒輪則：
再考慮到其安裝條件：（整數(shù)），取
根據(jù)同心條件可求得行星齒輪c2的齒數(shù)為：
實際傳動比為 ＝＋
其傳動比誤差 ＝＝8﹪
3.2.2 初步計算齒輪的主要參數(shù)
齒輪材料和熱處理的選擇：中心齒輪A1和中心齒輪A2，以及行星齒輪C1和C2均采用20CrMnTi,這種材料適合高速，中載、承受沖擊和耐磨的齒輪及齒面較寬的齒輪,故且滿足需要。齒面硬度為58-62HRC，根據(jù)圖二可知，取=1400,=340,中心齒輪加工精度為六級，高速級與低速級的內(nèi)齒輪均采用42CrMo,這種材料經(jīng)過正火和調(diào)質(zhì)處理，以獲得相當(dāng)?shù)膹姸群陀捕鹊攘W(xué)性能。調(diào)質(zhì)硬度為217-259HRC，根據(jù)圖三可知，取=780,=420輪B1和B2的加工精度為7級。
（1）計算高速級齒輪的模數(shù)m
按彎曲強度的初算公式，為：
現(xiàn)已知,=340。中心齒輪a1的名義轉(zhuǎn)矩為：
取算式系數(shù)，按表6-6取使用系數(shù);
按表6-4取綜合系數(shù)=1.8;
取接觸強度計算的行星齒輪間載荷分布不均勻系數(shù)；
由公式可得：；
由表查得齒形系數(shù)；由表查的齒寬系數(shù)；
則所得的模數(shù)：
取齒輪模數(shù)為：
（2）計算低速級的齒輪模數(shù)m
按彎曲強度的初算公式，計低速級齒輪的模數(shù)m為：
現(xiàn)已知，=420。中心齒輪a2的名義轉(zhuǎn)矩：
取算式系數(shù)，按表6-6取使用系數(shù); 按表6-4取綜合系數(shù)=1.8;取接觸強度計算的行星齒輪間載荷分布不均勻系數(shù)，由公式可得；由表查得齒形系數(shù)；由表查的齒寬系數(shù)；則所得的模數(shù)為
取齒輪模數(shù)為
3.2.3嚙合參數(shù)計算
（1）高速級
在兩個嚙合齒輪副中，中，其標(biāo)準(zhǔn)中心距a1為
（2）低速級
在兩個嚙合齒輪副中，中，其標(biāo)準(zhǔn)中心距a2為
由此可見，高速級和低速級的標(biāo)準(zhǔn)中心距均相等。因此該行星齒輪傳動滿足非變位的同心條件因此取變位系數(shù)為：。
3.2.3幾何尺寸的計算
對于雙級的型的行星齒輪傳動按公式進行其幾何尺寸的計算，各齒輪副的幾何尺寸的計算結(jié)果如下表：
（1）高速級
項目
計算公式
齒輪副
齒輪副
分度圓直徑
基圓直徑
頂圓
直徑
外嚙合
內(nèi)嚙
合
齒根圓直徑
外嚙合
內(nèi)嚙
合
（2）低速級
項目
計算公式
齒輪副
齒輪副
分度圓直徑
基圓直徑
齒頂圓
直徑
外嚙合
內(nèi)嚙
合
齒根圓直徑
外嚙合
內(nèi)嚙
合
3.2.5裝配條件的驗算
對于所設(shè)計的雙級2X-A型的行星齒輪傳動應(yīng)滿足如下裝配條件
（1）鄰接條件
按公式驗算其鄰接條件，即
已知高速級的，和代入上式，則得
滿足鄰接條件
將低速級的，和代入，則得
滿足鄰接條件
（2）同心條件
按公式對于高度變位有已知高速級， 滿足公式則滿足同心條件。
已知低速級， 也滿足公式則滿足同心條件。
（3）安裝條件
按公式驗算其安裝條件，即得
（高速級滿足裝配條件）
（低速級滿足裝配條件）
3.2.6傳動效率的計算
雙級2X-A型的基本行星齒輪傳動串聯(lián)而成的，故傳動效率為
由表可得: ，
（1）高速級嚙合損失系數(shù)的確定
在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，其損失系數(shù)等于嚙合損失系數(shù)和軸承損失系數(shù)之和。即
其中
——轉(zhuǎn)化機構(gòu)中中心輪與行星齒輪之間的嚙合損失
——轉(zhuǎn)化機構(gòu)中中心輪與行星齒輪之間的嚙合損失
可按公式計算即
高速級的外嚙合中重合度=1.584,則得
式中——齒輪副中小齒輪的齒數(shù)
——齒輪副中大齒輪的齒數(shù)
——嚙合摩擦系數(shù)，取0.2
=0.0585
內(nèi)外嚙合中重合度=1.864,則的
=0.0103
即得 =0.0585+0.0103=0.0688,
（2）低速級嚙合損失系數(shù)的確定
外嚙合中重合度=1.627
==0.037
內(nèi)嚙合中重合度=1.858
=0.019
即得
=0.037+0.019=0.056,
則該行星齒輪的傳動效率為==，傳動效率高滿足短期間斷工作方式的使用要求。
3.3行星齒輪強度的驗算
校核齒面接觸應(yīng)力的強度計算，大小齒輪的計算接觸應(yīng)力中的較大值均小于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力，即
3.3.1高速級外嚙合齒輪副中接觸強度的校核
考慮到由齒輪嚙合外部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù)，它與原動機和工作機的特性，軸和連軸器系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度以及運行狀態(tài)有關(guān)，原動機工作平穩(wěn)，為中等沖擊[8]。故選為1.6, 工作機的環(huán)境惡劣，屬于嚴(yán)重沖擊[9]。故選為1.8
1）動載荷系數(shù)
考慮齒輪的制造精度，運轉(zhuǎn)速度對輪齒內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)，查表可得=1.108
2）齒向載荷分布系數(shù)
考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，該系數(shù)主要與齒輪加工誤差，箱體軸孔偏差，嚙合剛度，大小齒輪軸的平行度，跑合情況等有關(guān)。
查表可得，
則
3）齒間載荷分配系數(shù)、
齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時嚙合的各對齒輪間載荷分布不均勻影響的系數(shù)。它與齒輪的制造誤差，齒廓修形，重合度等因素有關(guān)。查表可得=1 ，=1
4）行星齒輪間載荷分配不均勻系數(shù)
考慮在各個行星齒輪間載荷分配不均勻?qū)X接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。它與轉(zhuǎn)臂X和齒輪及箱體精度，齒輪傳動的結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。查表取 =1.4
5）節(jié)點區(qū)域系數(shù)
考慮到節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響。并將分度圓上的切向力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。根據(jù)，取為2.495
6）彈性系數(shù)
考慮材料彈性模量E和泊松比對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，查表可得為 189.80
7）重合度系數(shù)
考慮重合度對單位齒寬載荷的影響，而使計算接觸應(yīng)力減小的系，故取0.897
8）螺旋角系數(shù)
考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。，取為1
9）最小安全系數(shù)，
考慮齒輪工作可靠性的系數(shù)，齒輪工作的可靠性要求應(yīng)根據(jù)重要程度，使用場合等。取=1
10）接觸強度計算的壽命系數(shù)
考慮齒輪壽命小于或大于持久壽命條件循環(huán)次數(shù)時，它與一對相嚙合齒輪的材料，熱處理，直徑，模數(shù)和使用潤滑劑有關(guān)。
取=1.039，=1.085
11）潤滑油膜影響系數(shù)，，
齒面間的潤滑油膜影響齒面的承載能力。查表可得=1，=0.987, =0.991
12）齒面工作硬化系數(shù)，接觸強度尺寸系數(shù)
考慮到經(jīng)光整加工的硬齒面的小齒輪在運轉(zhuǎn)過程中對調(diào)質(zhì)剛的大齒輪產(chǎn)生冷作硬化。還考慮因尺寸增大使材料強度降低的尺寸效應(yīng)因素的系數(shù)。故選=1，=1
根據(jù)公式計算高速級外嚙合齒輪副中許用接觸應(yīng)力[10]，即中心齒輪a1的 =1422 MPa
行星齒輪c1的=1486 MPa
外嚙合齒輪副中齒面接觸應(yīng)力的計算中，則
，經(jīng)計算可得 MPa
則 MPa， MPa滿足接觸疲勞強度條件。
3.3.2高速級外嚙合齒輪副中彎曲強度的校核
1）名義切向力
已知，=3和=68mm,則得
使用系數(shù)，和動載系數(shù)的確定方法與接觸強度相同。
2）齒向載荷分布系數(shù)
齒向載荷分布系數(shù)按公式計算，即
由圖可知=1，，則=1.311
3）齒間載荷分配系數(shù)
齒間載荷分配系數(shù)可查表=1.1
4）行星齒輪間載荷分配系數(shù)
行星齒輪間載荷分配系數(shù)按公式計算
5）齒形系數(shù)
查表可得，=2.421, =2.656
6）應(yīng)力修正系數(shù)
查表可得=1.684, =1.577
7）重合度系數(shù)
查表可得
8）螺旋角系數(shù)
9）計算齒根彎曲應(yīng)力
=187 MPa
=189 MPa
10）計算許用齒根應(yīng)力
已知齒根彎曲疲勞極限=400
查得最小安全系數(shù)=1.6,式中各系數(shù)，，，和取值如下：
查表=2，==1
查表齒根圓角敏感系數(shù)=1，
相對齒根表面狀況系=1.043
=1.043
許用應(yīng)力694, 因此；， a-c滿足齒根彎曲強度條件。
3.3.3 高速級內(nèi)嚙合齒輪副中接觸強度的校核
高速級內(nèi)嚙合齒輪副中彎曲強度校核可以忽略，主要表現(xiàn)為接觸強度的計算，校核上與高速級外嚙合齒輪副中的強度相似。選擇=1.272，=1.189, =189.8,=1, =2.495, =1.098,=0.844，=1.095, =1.151, =1, =1,=0.987,=0.974, =0.991,=0.982,=1.153, =1.153,=1,=1, =1
計算行星齒輪的許用應(yīng)力為
=1677 MPa
計算內(nèi)齒輪c1的接觸許用應(yīng)力
=641 MPa
而==396 MPa
則641 MPa 得出結(jié)論：滿足接觸強度的條件。
3.3.4低速級外嚙合齒輪副中接觸強度的校核
1）選擇使用系數(shù)
原動機工作平穩(wěn)，為中等沖擊。故選為1.6, 工作機的環(huán)境惡劣，屬于嚴(yán)重沖擊。故選為1.8
2）動載荷系數(shù)
3）齒向載荷分布系數(shù)
=1.229
4）齒間載荷分配系數(shù)、
查表可得=1.021 =1.021
5）節(jié)點區(qū)域系數(shù)
取=2.495
6）彈性系數(shù)
考慮材料彈性模量E和泊松比對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，查表可得為 189.80
7）重合度系數(shù)
考慮重合度對單位齒寬載荷的影響，而使計算接觸應(yīng)力減小的系數(shù)，故取0.889
8）螺旋角系數(shù)
考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。，取為1
計算齒面的接觸應(yīng)力代人參數(shù)
=1451
9）最小安全系數(shù)，
取=1
10）接觸強度計算的壽命系數(shù)
取=1.116，=1.117
11）潤滑油膜影響系數(shù)，，
齒面間的潤滑油膜影響齒面的承載能力。查表可得=1，=0.958, =0.996
12）齒面工作硬化系數(shù)，接觸強度尺寸系數(shù)
選=1，=1
計算許用接觸應(yīng)力
=1770 ﹙中心齒輪a2﹚=1525 ﹙行星齒輪c2﹚
接觸強度校核：
1451﹤﹙滿足接觸強度校核﹚
3.3.5低速級外嚙合齒輪副中彎曲強度的校核
1）名義切向力
已知，=3和=138mm,則得
使用系數(shù)，和動載系數(shù)的確定方法與接觸強度相同。
2）齒向載荷分布系數(shù)
齒向載荷分布系數(shù)按公式計算，即
由圖可知=1，，則=1.229
3）齒間載荷分配系數(shù)
齒間載荷分配系數(shù)可查表=1.021
4）行星齒輪間載荷分配系數(shù)
行星齒輪間載荷分配系數(shù)按公式計算
5）齒形系數(shù)
查表可得，=2.531, =2.584
6）應(yīng)力修正系數(shù)
查表可得=1.630, =1.590
7）重合度系數(shù)
查表可得
8）螺旋角系數(shù)
9）計算齒根彎曲應(yīng)力
=396 MPa
=394 MPa
10）計算許用齒根應(yīng)力
已知齒根彎曲疲勞極限=400
查得最小安全系數(shù)=1.6,式中各系數(shù)，，，和取值如下
查表=2，==1
查表齒根圓角敏感系數(shù)=1，
相對齒根表面狀況系=1.043
=1.043
許用應(yīng)力674 MPa, MPa因此；， a2-c2滿足齒根彎曲強度條件。
3.3.6低速級內(nèi)嚙合齒輪副中接觸強度的校核
低速級內(nèi)嚙合齒輪副中彎曲強度校核可以忽略，主要表現(xiàn)為接觸強度的計算，校核上與高速級外嚙合齒輪副中的強度相似[11]。選擇=1.051，=1.213, =189.8,=1, =2.495, =1.098,=0.844
=1.192, =1.261, =1, =1,= 0.958,=0.912,
=0.996,=0.992,=1.153, =1.153,=1,=1, =1
計算行星齒輪的許用應(yīng)力為
=1782 MPa
計算內(nèi)齒輪c1的接觸許用應(yīng)力=665 MPa
而==652 MPa
則652 MPa 得出結(jié)論：滿足接觸強度的條件。
第四章 結(jié)構(gòu)設(shè)計
4.1 軸的設(shè)計
4.1.1 輸入軸
根據(jù)ZX-A型的行星齒輪傳動的工作特點，傳遞功率的大小和轉(zhuǎn)速的高低情況，首先確定中心齒輪a1的結(jié)構(gòu)，因為它的直徑較小，所以a1采用齒輪軸的結(jié)構(gòu)形式；即將中心齒輪a1與輸入軸連成一體。
輸入功率,轉(zhuǎn)速
按公式mm 按照3﹪-5﹪增大，試取為32mm,同時進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計[3]，為了便于軸上的零件的裝拆，將軸做成階梯形。
帶有單鍵槽的輸入軸直徑確定為32mm,再過臺階為滿足密封元件的孔徑要求。軸環(huán)用于軸承的軸向定位和固定。設(shè)為38mm,寬度為10mm。根據(jù)軸承的選擇確定為40mm。對稱安裝軸承，試確定其他各段等。
4.1.2 中間軸
輸入功率
轉(zhuǎn)速
根據(jù)=112
帶有雙鍵槽[4]，按照3﹪-5﹪增大，試取為38mm與轉(zhuǎn)臂2相連作為輸出軸。取為45mm，選擇63X32的鍵槽。再到臺階為50mm。輸出連接軸為50mm，選擇70X36的鍵槽。
4.1.2 中間軸
輸入功率
轉(zhuǎn)速
根據(jù)=112
帶有雙鍵槽[4]，按照3﹪-5﹪增大，試取為68mm與轉(zhuǎn)臂2相連作為輸出軸。取為75mm，選擇63X32的鍵槽。再到臺階為85mm。輸出連接軸為90mm，選擇70X36的鍵槽。
4.1.3 輸出軸
輸入功率
轉(zhuǎn)速
根據(jù)=112
帶有雙鍵槽[4]，按照3﹪-5﹪增大，試取為110mm與轉(zhuǎn)臂2相連作為輸出軸。取為118mm，選擇63X32的鍵槽。再到臺階為120mm。輸出連接軸為130mm，選擇70X36的鍵槽。
4.2內(nèi)齒輪的設(shè)計
內(nèi)齒輪b1采用緊固螺釘與箱體連接起來，從而可以將其固定。
4.3 行星齒輪設(shè)計
行星齒輪采用帶有內(nèi)孔結(jié)構(gòu)，它的齒寬應(yīng)該加大[5]，以保證該行星齒輪c與中心齒輪a的嚙合良好，同時還應(yīng)保證其與內(nèi)齒輪b和行星齒輪c相嚙合。在每個行星齒輪的內(nèi)孔中，可安裝四個滾動軸承來支撐著。
而行星齒輪的軸在安裝到轉(zhuǎn)臂X的側(cè)板上之后，還采用了矩形截面的彈性擋圈來進行軸的固定。
4.4 轉(zhuǎn)臂的設(shè)計
一個結(jié)構(gòu)合理的轉(zhuǎn)臂x應(yīng)是外廓尺寸小，質(zhì)量小，具有足夠的強度和剛度，動平衡性好，能保證行星齒輪間的載荷分布均勻，而且具有良好的加工和裝配工藝。對于2X-A型的傳動比時，選擇雙側(cè)板整體式轉(zhuǎn)臂。因為行星齒輪的軸承一般安裝在行星齒輪的輪緣內(nèi)。轉(zhuǎn)臂X作為行星齒輪傳動的輸出基本構(gòu)件時，承受的外轉(zhuǎn)矩最大。
轉(zhuǎn)臂X1上各行星齒輪軸孔與轉(zhuǎn)臂軸線的中心極限偏差可按公式計算，先已知高速級的嚙合中心距a=102mm[6]，則得
取=37.4
各行星齒輪軸孔的孔距相對偏差按公式計算，即
取0.04=40
轉(zhuǎn)臂X1的偏心誤差為孔距相對偏差的，即
先已知低速級的嚙合中心距a=171mm，則得
取=44.4
各行星齒輪軸孔的孔距相對偏差按公式計算，即
取0.040=40
轉(zhuǎn)臂X1的偏心誤差為孔距相對偏差的，即
4.5 箱體及前后機蓋的設(shè)計
按照行星傳動的安裝類型的不同，則該行星減速器選用臥式不部分機體，為整體鑄造機體，其特點是結(jié)構(gòu)簡單，緊湊，能有效多用于專用的行星齒輪傳動中，鑄造機體應(yīng)盡量的避免壁厚突變，應(yīng)設(shè)法減少壁厚差，以免產(chǎn)生疏散等鑄造缺陷。材料選為灰鑄鐵[7]。如圖12、13、14所示
壁厚
——機體表面的形狀系數(shù) 取1
——與內(nèi)齒輪直徑有關(guān)的系數(shù)取2.6
_____作用在機體上的轉(zhuǎn)矩
4.6 齒輪聯(lián)軸器的設(shè)計
浮動的齒輪聯(lián)軸器是傳動比的內(nèi)外嚙合傳動，其齒輪的齒廓曲線通常采用漸開線。選取齒數(shù)為23 ，因為它們是模數(shù)和齒數(shù)相等的嚙合齒輪副[8]。
4.7 標(biāo)準(zhǔn)件及附件的選用
軸承的選擇：根據(jù)軸的內(nèi)徑選擇輸入軸承為GB/T276-1994中的內(nèi)徑為60mm ，外徑為110mm。行星齒輪中的軸承為雙列角接觸球的軸承內(nèi)徑為30mm,外徑為50mm 。行星齒輪2中的軸承為GB/T283-1994的圓柱滾子軸承。輸出軸承為GB/T276-1994的深溝球軸承。
螺釘?shù)倪x擇：大多緊固螺釘選擇六角螺釘。吊環(huán)的設(shè)計參照標(biāo)準(zhǔn)。通氣塞的設(shè)計參照設(shè)計手冊自行設(shè)計。以及油標(biāo)的設(shè)計根據(jù)GB1161-89的長形油標(biāo)的參數(shù)來設(shè)計。
4.8 密封和潤滑
行星齒輪減速器采取飛濺油潤滑的方式，通過內(nèi)齒輪和行星齒輪的傳動把油甩起來，帶到零件的各個部分。在輸入軸的前機蓋上有兩個通油孔，便與油入軸承。在油標(biāo)中顯示油位，便于即時補油。密封的方式為采用氈圈式密封。簡單低廉。但接觸面的摩擦損失大，因而功能耗大，使用期限短。
總 結(jié)
畢業(yè)設(shè)計歷經(jīng)三個月。期間飽含酸甜苦辣，嘗過成功的喜悅，體會過失敗的悲痛，有過放棄的念頭，得到過真誠的鼓勵。到今天，我回過頭看看三個月的時光真是漫長但富有成就感。
剛開始準(zhǔn)備設(shè)計的時候，簡直是一無所知，但是在老師、同學(xué)的耐心幫助和講解下，我開始對我所設(shè)計的東西熟悉了，自己嘗試著去找一些相關(guān)資料，看一些相關(guān)的例子，以及翻閱一些前人設(shè)計過的相關(guān)的東西，從中受到很大的啟發(fā)。
這三個月是收獲的三個月，單從設(shè)計本身來講，我現(xiàn)在對我所設(shè)計的水泥攪拌車二級行星減速器已經(jīng)非常了解了。當(dāng)初看相關(guān)產(chǎn)品的圖紙的時候簡直一頭霧水，現(xiàn)在能一幕了然了。從自己的能力提升來講，不但提高了自己看圖，畫圖的能力，對于一般的結(jié)構(gòu)性設(shè)計有了概念，如果讓我自己再做相應(yīng)的設(shè)計，我能知道方法步驟，不會不知所措了。對于減速器，是很多機構(gòu)中都用的部件，這次設(shè)計的減速器比課程設(shè)計的減速器復(fù)雜的多，回過頭看看課程設(shè)計的減速器，簡直很簡單，如果再設(shè)計其它型號的減速器，相信我已經(jīng)可以單獨處理了。
這次畢業(yè)設(shè)計中也發(fā)現(xiàn)了自己很多缺點和不足。實踐經(jīng)驗太少，很多我一開始設(shè)計的結(jié)構(gòu)在實際生產(chǎn)和裝配中，根本不可行，在老師的指導(dǎo)下，我積累了很多經(jīng)驗，在錯誤中得到了提高。另外，實驗環(huán)節(jié)很不足，很多參數(shù)是參考相關(guān)的設(shè)計確定的，對于不同的產(chǎn)品，不同的工作環(huán)境，有些參數(shù)并不很準(zhǔn)確，需要試驗來得出，但在這方面我做的很不夠。
總之，這次畢業(yè)設(shè)計是對我大學(xué)四年所學(xué)內(nèi)容的一次大考驗和大復(fù)習(xí)，自己也在畢業(yè)設(shè)計中提高著。
致 謝
經(jīng)過半年的忙碌和工作，畢業(yè)設(shè)計接近了尾聲，在這段時間中我所做的工作是比較膚淺的，很多方面由于知識跨度較大，我的設(shè)計方面的基礎(chǔ)顯得很欠缺，所以遇到了不小的困難。在論文寫作的關(guān)鍵步驟上，導(dǎo)師給了我很大的幫助和指導(dǎo)，同時在學(xué)習(xí)的每一個細節(jié)上都為我考慮得很周到，論文能夠完成，首先要感謝的是我的導(dǎo)師。支他平日里工作繁多，但在我做設(shè)計的每個階段，從外出實習(xí)到查閱資料，設(shè)計草案的確定和修改，中期檢查，后期詳細設(shè)計，收據(jù)分析等整個過程中都給予了我悉心的指導(dǎo)。我的設(shè)計分析較為復(fù)雜煩瑣，但是仍然細心地糾正分析過程的錯誤，讓我少走了很多彎道。除了專業(yè)水平外，他的治學(xué)嚴(yán)謹和科學(xué)研究的精神也是我永遠學(xué)習(xí)的榜樣，并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作
在本文的完成過程中，我還要感謝的是在大學(xué)期間給我授過課的老師，正是他們出色的工作使我掌握了較為扎實的基礎(chǔ)知識，本課題的研究工程中我多次得益于大學(xué)階段的學(xué)習(xí)。本文所引用文獻的作者也給我了很大的幫助，正是他們做在前面的工作使我在做這個課題的時候有很多資料可以借鑒，有很多前人的方法可以參考，他們的工作大大的豐富了我的思路，給我了很多有益的啟示。
然后，感謝我的家人。是他們在挫折時，給與我信心與前進的動力；是他們在快樂時，分享我的喜悅。感謝所有關(guān)心和幫助過我的人。? ?
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