北師大版七年級(jí)下冊(cè) 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 同步練習(xí)卷 包含答案

《北師大版七年級(jí)下冊(cè) 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 同步練習(xí)卷 包含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版七年級(jí)下冊(cè) 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 同步練習(xí)卷 包含答案（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4.1?認(rèn)識(shí)三角形 一．選擇題（共?10?小題） 1．下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．三角形的高、中線、角平分線都是線段 B．三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部 C．銳角三角形的三條高一定交于同一點(diǎn) D．三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點(diǎn) 2．如圖，D、E?分別是?AC、BD?的中點(diǎn)，△ABC?的面積為?12cm，則 BCE?的面積是（ ） A．6cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2 3．如圖，在△ABC?中，AD?交邊?BC?于點(diǎn)?

2、．設(shè) ABC?的重心為?M，若點(diǎn)?M?在線段?AD?上， 則下列結(jié)論正確的是（ ） A．∠BAD＝∠CAD B．AM＝DM C．△ABD?的周長(zhǎng)等于△ACD?的周長(zhǎng) D．△ABD?的面積等于△ACD?的面積 4．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A．3cm，5cm，10cm C．5cm，4cm，9cm B．5cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，10cm 5．如圖，直線?a∥b， ABC?的直角頂點(diǎn)?A?落在直線?a?上，點(diǎn)?B?

3、落在直線?b?上，若∠1＝ 15°，∠2＝25°，則∠ABC?的大小為（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 6．如圖，BP、CP?是△ABC?的外角角平分線，若∠P＝60°，則∠A?的大小為（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．如圖，在△ABC?中，AD?平分∠BAC，∠C＝30°，∠DAC＝45°，則∠B?的度數(shù)為（ ） A．60° B．65° C．70

4、° D．75° 8．如圖，在△ABC?中，AD，AE?分別是△ABC?的角平分線和高線，用等式表示∠DAE、∠ B、∠C?的關(guān)系正確的是（ ） A．2∠DAE＝∠B﹣∠C C．∠DAE＝∠B﹣∠C B．2∠DAE＝∠B+∠C D．3∠DAE＝∠B+∠C 9．如圖，在△ABC?中，已知點(diǎn)?D，E，F(xiàn)?分別是?BC，AD，CE?的中點(diǎn)，且△ABC?的面積為 ，則 BEF?的面積是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8

5、10．如圖，將一個(gè)直角三角形紙片?ABC（∠ACB＝90°），沿線段?CD?折疊，使點(diǎn)?B?落在?B′ 處，若∠ACB′＝72°，則∠ACD?的度數(shù)為（ ） A．9° B．10° C．12° D．18° 二．填空題（共?5?小題） ．如圖，已知 ABC?的周長(zhǎng)為?21cm，AB＝6cm，BC?邊上中線?AD＝5， ABD?的周長(zhǎng) 為?15cm，則?AC?長(zhǎng)為 ． 12．如圖所示，已知點(diǎn)?E，F(xiàn)?分別是△ABC?的邊?AC，AB?的中點(diǎn)，BE，CF?相交于點(diǎn)

6、?G，F(xiàn)G ＝1，則?CF?的長(zhǎng)為 ． 13．如圖，BP?是△ABC?中∠ABC?的平分線，CP?是∠ACB?的外角的平分線，如果∠ABP＝ 20°，∠ACP＝50°，則∠P＝ °． 14．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為?x，4，6，那么?x?的取值范圍 ． 15．如圖，直線?a∥b，在? ABC?中，點(diǎn)?C?在直線?a?上，若∠1＝54°，∠2＝24°，則∠ B?的度數(shù)為 ． 三．解答題

7、（共?5?小題） 16．已知三角形?ABC?的最長(zhǎng)邊為?8，且三條邊的比為?2：3：4，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)． ．如圖，在?ABC?中，CF、BE?分別是?AB、AC?邊上的中線，若?AE＝2，AF＝，且 ABC 的周長(zhǎng)為?15，求?BC?的長(zhǎng)． ．如圖， ABC?中，AD?是高，AE、BF?是角平分線，它們相交于點(diǎn)?O，∠CAB＝50°， ∠C＝60°，求∠DAE?和∠BOA?的度數(shù)． 19．已知：如左圖，線段?AB、CD?相交于點(diǎn)?O，連

8、接?AD、CB，如右圖，在左圖的條件下， ∠DAB?和∠BCD?的平分線?AP?和?CP?相交于點(diǎn)?P，并且與?CD、AB?分別相交于?M、N．試 解答下列問題： （1）在左圖中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D?之間的數(shù)量關(guān)系： ； （2）在右圖中，若∠D＝50°，∠B＝40°，試求∠P?的度數(shù)；（寫出解答過程） （3）如果右圖中∠D?和∠B?為任意角，其他條件不變，試寫出∠P?與∠D、∠B?之間數(shù) 量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論） ．在 ABC?中，點(diǎn)?D?為邊?BC?上一

9、點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題： （1）如圖?1，若∠DAC＝∠， ABC?的角平分線?CE?交?AD?于點(diǎn)?F．試說明∠AEF＝∠ AFE； （2）在（1）的條件下，如圖，?ABC?的外角∠ACQ?的角平分線?CP?交?BA?的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)?P，∠P?與∠CFD?有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ （3）如圖?3，點(diǎn)?P?在?BA?的延長(zhǎng)線上，PD?交?AC?于點(diǎn)?F，且∠CFD＝∠B，PE?平分∠BPD， 過點(diǎn)?C?作?CE⊥PE，垂足為?E，交?PD?于點(diǎn)?G，試說明?CE?平分∠ACB． 參考答案 一．選擇題（共?10?小題）

10、 1． D． 2． B． 3． D． 4．B． 5． C． 6． B． 7． A． 8． A． 9． B． 10． A． 二．填空題（共?5?小題） 11． 7cm． 12． 3． 13． 30°． 14． 2＜x＜10 15． 60°． 三．解答題（共?5?小題） 16．解： ， 答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是?18． 17．解：∵CF、BE?分別是?AB、AC?邊上的中線，AE＝2，A

11、F＝3， ∴AB＝2AF＝2×3＝6， AC＝2AE＝2×2＝4， ∵△ABC?的周長(zhǎng)為?15， ∴BC＝15﹣6﹣4＝5． 18．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60° ∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°， 又∵AD?是高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°， ∵AE、BF?是角平分線， ∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°， ∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°， ∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°， ∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+9

12、5°＝120°， ∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°． 故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°． 19．解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝∠B+∠C+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC， ∴∠A+∠D＝∠B+∠C， 故答案為∠A+∠D＝∠B+∠C． （2）由（1）得，∠1+∠D＝∠3+∠P，∠2+∠P＝∠4+∠B， ∴∠1﹣∠3＝∠P﹣∠D，∠2﹣∠4＝∠B﹣∠P， 又∵AP、CP?分別平分∠DAB?和∠BCD， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠P﹣∠D＝∠B﹣∠P， 即?2∠P＝∠B+∠D， ∴

13、∠P＝（50°+40°）÷2＝45°． （3）由（2）可知：2∠P＝∠B+∠D． 20．解：（1）如圖?1?中，∵∠AEF＝∠B+∠ECB，∠AFE＝∠FAC+∠ACE， 又∵∠B＝∠FAC，∠ECB＝∠ACE， ∴∠AEF＝∠AFE． （2）如圖?2?中， ∵∠ACE＝?∠ACB，∠ACP＝ ∠ACQ， ∴∠ECP＝∠ACE+∠ACP＝ （∠ACB+∠ACQ）＝90°， ∴∠P+∠AEC＝90°， ∵∠AEF＝∠AFE＝∠CFD， ∴∠P+∠CFD＝90°． （3）如圖?3?中，延長(zhǎng)?PE?交?BC?于?H，設(shè)?PA?交?AC?于?K． ∵∠EKC＝∠KPF+∠PFA，∠EHC＝∠B+∠BPK， 又∵∠B＝∠CFD＝∠PFA，∠KPF＝∠BPH， ∴∠EKC＝∠EHC， ∵CE⊥KH， ∴∠CEK＝∠CEH＝90°， ∴∠EKC+∠ECK＝90°，∠EHC+∠ECH＝90°， ∴∠ECK＝∠ECH， ∴EC?平分∠ACB．