2014年高考物理復習 第10章 第2課時 變壓器、電能的輸送訓練題 新人教版
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1、第2課時 變壓器、電能的輸送 考綱解讀1.理解變壓器的原理,會用功率關(guān)系、電壓比、電流比進行有關(guān)的計算.2.能夠?qū)ψ儔浩鬟M行動態(tài)分析.3.會分析計算遠距離輸電問題. 1. [理想變壓器的工作原理]關(guān)于理想變壓器的工作原理,以下說法正確的是 ( ) A.通過正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變 B.穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都相等 C.穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應電動勢 D.原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈 答案 BC 解析 由于是交變電流,交變電流的磁場不斷變化,磁通量也在變化,A錯誤;因理想變壓器無漏磁,故B、C正確;原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場
2、能又轉(zhuǎn)化為電能,故D錯. 2. [理想變壓器的變壓規(guī)律]如圖1所示,一理想變壓器的原線圈匝 數(shù)n1=1 000匝,副線圈匝數(shù)n2=200匝,交流電源的電動勢e=311sin 100πt V(不考慮其內(nèi)阻),電阻R=88 Ω,電壓表和電流表對電路的影響可忽略不計,則 ( ) A.電壓表的示數(shù)為62.2 V 圖1 B.電流表的示數(shù)為2.5 A C.通過R的電流最大值為0.5 A D.變壓器的輸入電功率為22 W 答案 D 解析 由于e=311sin 100πt V,原線圈電壓最大值Um為311 V,有效值U1==220 V,根據(jù)=可得U2=44
3、V,由歐姆定律知,副線圈中電流I2==0.5 A,I2m=I2=0.7 A,I1=I2=0.1 A,所以A、B、C錯誤,變壓器的輸入電功率P1=P2=U2I2=22 W,D正確. 3. [遠距離輸電中的電壓與功率損失]在遠距離輸電中,當輸電線的電阻和輸送的電功率不變時,那么 ( ) A.輸電線路上損失的電壓與輸送電流成正比 B.輸電的電壓越高,輸電線路上損失的電壓越大 C.輸電線路上損失的功率跟輸送電壓的平方成反比 D.輸電線路上損失的功率跟輸電線上的電流成正比 答案 AC 解析 輸電線路上損失電壓ΔU=IR,在R一定時,ΔU和I成正比.若U越高,I
4、=,I越小,那么ΔU越?。旊娋€路上損失的功率ΔP=I2R,當P一定時,I=,所以ΔP=()2R,即ΔP和U的平方成反比,跟I的平方成正比,故A、C正確. 考點梳理 一、理想變壓器 1. 工作原理 互感現(xiàn)象. 2. 基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系:P入=P出. (2)電壓關(guān)系:只有一個副線圈時,=;有多個副線圈時,===…. (3)電流關(guān)系:只有一個副線圈時,=. 由P入=P出及P=UI推出有多個副線圈時,U1I1=U2I2+U3I3+…. 3. 幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器. (2)互感器 4. 理想變壓器的理解 (1)沒有能量損失; (2)沒有
5、磁通量損失. 二、遠距離輸電 1. 輸電過程(如圖2所示) 圖2 2.輸送電流 (1)I=;(2)I=. 3.輸電導線上的能量損失:主要是由輸電線的電阻發(fā)熱產(chǎn)生的,表達式為Q=I2Rt. 4.電壓損失 (1)ΔU=U-U′;(2)ΔU=IR. 5. 功率損失 (1)ΔP=P-P′;(2)ΔP=I2R=()2R 6. 降低輸電損耗的兩個途徑 (1)減小輸電線的電阻,由電阻定律R=ρ可知,在輸電距離一定的情況下,為了減小電阻,應采用電阻率小的材料,也可以增加導線的橫截面積. (2)減小輸電導線中的輸電電流,由P=UI可知,當輸送功率一定時,提高輸電電壓,可以減小輸電電
6、流. 4. [理想變壓器的動態(tài)分析]如圖3所示,一理想自耦變壓器線圈 AB繞在一個圓環(huán)形的閉合鐵芯上,輸入端AB間加一正弦式交流電壓,在輸出端BP間連接了理想交流電流表、燈泡和滑動變阻器,移動P的位置,可改變副線圈的匝數(shù),變阻器的滑 圖3 動觸頭標記為Q,則 ( ) A.只將Q向下移動時,燈泡的亮度變大 B.只將Q向下移動時,電流表的讀數(shù)變大 C.只將P沿順時針方向移動時,電流表的讀數(shù)變大 D.只提高輸入端的電壓U時,電流表的讀數(shù)變大 答案 D 解析 只將Q向下移動時,R阻值增大,電路中電阻增大,電流減小,故B項錯;由于副線圈上電壓不變,電燈
7、兩端的電壓不變,功率不變,亮度不變,故A項錯.只將P沿順時針方向移動時副線圈匝數(shù)減少,電壓減小,電流減小,故C項錯.只提高輸入端的電壓時,副線圈上電壓增大,電流增大,故D項對. 5. [遠距離輸電問題的分析]中國已投產(chǎn)運行的1 000 kV特高壓輸電,是目前世界上電壓最高的輸電工程.假設(shè)甲、乙兩地原來用500 kV的超高壓輸電,在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下,現(xiàn)改用1 000 kV特高壓輸電,不考慮其他因素的影響.則( ) A.送電電流變?yōu)樵瓉淼?倍 B.輸電線上降落的電壓將變?yōu)樵瓉淼?倍 C.輸電線上降落的電壓將變?yōu)樵瓉淼? D.輸電線上損耗的電功率將變?yōu)樵瓉淼? 答案
8、 C 解析 根據(jù)輸送電功率P輸=U輸I輸及P輸不變,可知,送電電流I輸=P輸/U輸∝1/U輸,當U輸變?yōu)樵瓉淼?倍時,I輸變?yōu)樵瓉淼?,選項A錯誤;輸電線上降落的電壓U降=I輸R線∝I輸,所以,當送電電流變?yōu)樵瓉淼臅r,輸電線上降落的電壓也變?yōu)樵瓉淼?,選項B錯誤,C正確;輸電線上損耗的電功率P損=IR線∝I,所以輸電線上損耗的電功率將變?yōu)樵瓉淼?,選項D錯誤. 規(guī)律總結(jié) 1. 理想變壓器的動態(tài)分析的方法 (1)分清不變量和變量; (2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系; (3)利用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點進行分析判定. 2. 解遠距離輸電問題必備技巧
9、(1)正確畫出輸電過程示意圖,并在圖上標出各物理量. (2)抓住變壓器變壓前、后各量間關(guān)系,求出輸電線上的電流. (3)計算電路功率問題時常用關(guān)系式:P損=IR線,注意輸電線上的功率損失和電壓損失. (4)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則,說明原線圈電流由副線圈電流決定. 考點一 理想變壓器原、副線圈基本關(guān)系的應用 1. 基本關(guān)系 (1)P入=P出; (2)=,有多個副線圈時,仍然成立. (3)=,電流與匝數(shù)成反比,只對一個副線圈的變壓器適用.有多個副線圈時,由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系. (4)原、副線圈的每一匝的磁通量都相同,磁通量變化率也相同,頻率也就相同
10、. 2. 制約關(guān)系 (1)電壓:副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定. (2)功率:原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定. (3)電流:原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定. 例1 (2012·課標全國理綜·17)自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈, 原、副線圈都只取該線圈的某部分.一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖4所示,其副線圈匝數(shù)可調(diào).已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝;原線圈為1 100匝,接在有效值為220 V的交流電源上.當變壓器輸出電壓調(diào)至最大時,負載R上的功率為2.0 kW.設(shè)此時原線圈中電流的有效值為I1,負載兩端電壓的有效值為U2, 圖4 且
11、變壓器是理想的,則U2和I1分別約為 ( ) A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A 解析 由題圖并根據(jù)理想變壓器電壓比關(guān)系=,代入數(shù)據(jù)解得副線圈兩端的電壓有效值U2=380 V,因理想變壓器原、副線圈輸入和輸出的功率相等,即P入=P出=U1I1,解得I1= A≈9.1 A,選項B正確,選項A、C、D錯誤. 答案 B 1.關(guān)于理想變壓器的四點說明 (1)變壓器不能改變直流電壓. (2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流,不能改變交變電流的頻率. (3)
12、理想變壓器本身不消耗能量. (4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值. 2.解決變壓器問題的三種思路 (1)電壓:變壓器原、副線圈的電壓之比為=;當變壓器有多個副線圈時,===…. (2)功率:理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出,當變壓器有多個副線圈時,P1=P2+P3+…. (3)電流:由I=知,對只有一個副線圈的變壓器有=,當變壓器有多個副線圈時有n1I1=n2I2+n3I3+…. 突破訓練1 (2010·海南·9)如圖5所示,一理想變壓器原、副線圈 匝數(shù)之比為4∶1,原線圈兩端接入一正弦交流電源;副線圈電路中R為負載電阻,交流電壓表和交流
13、電流表都是理想電表.下列結(jié)論正確的是 ( ) 圖5 A.若電壓表讀數(shù)為6 V,則輸入電壓的最大值為24 V B.若輸入電壓不變,副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍,則電流表的讀數(shù)減小到原來的一半 C.若輸入電壓不變,負載電阻的阻值增加到原來的2倍,則輸入功率也增加到原來的2倍 D.若保持負載電阻的阻值不變,輸入電壓增加到原來的2倍,則輸出功率增加到原來的4倍 答案 AD 解析 本題考查變壓器的原理以及交流電的有關(guān)知識,意在考查考生對交變電流的認識和理解.因為電壓表的讀數(shù)為6 V,則變壓器的輸出電壓的有效值為6 V,由=,故U1=4U2=24 V,所以輸入電壓的最大
14、值為Um=U1=24 V,所以選項A正確;若輸入電壓不變,副線圈匝數(shù)增加,則U2增大,由I2=可知,電流表示數(shù)增大,所以選項B錯;輸入電壓和匝數(shù)比不變,則電壓值不變,當負載電阻R變大時,則I2=,電流變小,又P1=P2=U2I2,故輸入功率也減小,所以選項C錯;若負載電阻R不變,輸入電壓變?yōu)樵瓉淼?倍,則輸出電壓也變?yōu)樵瓉淼?倍,I2=則輸出電流也變?yōu)樵瓉淼?倍,故輸出功率P2=U2I2變?yōu)樵瓉淼?倍,所以選項D正確. 考點二 理想變壓器的動態(tài)分析 分析理想變壓器動態(tài)問題的思路程序可表示為: . 例2 (2012·福建理綜·14)如圖6所示,理想變壓器原線圈輸 入電壓u=Umsin
15、ωt,副線圈電路中R0為定值電阻,R是滑動變阻器.和是理想交流電壓表,示數(shù)分別用U1和U2表示;和是理想交流電流表,示數(shù)分別用I1和I2 表示.下列說法正確的是 ( ) 圖6 A.I1和I2表示電流的瞬時值 B.U1和U2表示電壓的最大值 C.滑片P向下滑動過程中,U2不變、I1變大 D.滑片P向下滑動過程中,U2變小、I1變小 解析 電路中交流電表的示數(shù)為有效值,故A、B項均錯誤;P向下滑動過程中,R變小,由于交流電源和原、副線圈匝數(shù)不變,U1、U2均不變,所以I2=變大,由=,得I1=I2變大,故C項正確,D項錯誤. 答案 C 例3 如圖7所示的電路中
16、,有一自耦變壓器,左側(cè)并聯(lián)一只理想電 壓表V1后接在穩(wěn)定的交流電源上;右側(cè)串聯(lián)燈泡L和滑動變阻器R,R上并聯(lián)一只理想電壓表V2.下列說法中正確的是( ) A.若F不動,滑片P向下滑動時,V1示數(shù)變大,V2示數(shù)變小 B.若F不動,滑片P向下滑動時,燈泡消耗的功率變小 圖7 C.若P不動,滑片F(xiàn)向下移動時,V1、V2的示數(shù)均變小 D.若P不動,滑片F(xiàn)向下移動時,燈泡消耗的功率變大 解析 若F不動,滑片P向下滑動時,滑動變阻器接入電路中的電阻變大,則副線圈回路中總電阻變大,則回路中電流減小,燈泡兩端電壓減小,功率變小,滑動變阻器兩端電壓變大,V2的示數(shù)變大,而原線圈兩端電壓不變
17、,則A錯誤,B正確;若P不動,滑片F(xiàn)向下移動時,根據(jù)理想變壓器特點可知原線圈兩端電壓不變,副線圈兩端電壓減小,則副線圈回路中電流變小,燈泡L消耗的功率減小,電壓表V2的示數(shù)變小,C、D錯誤. 答案 B 突破訓練2 如圖8所示,理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1=1 100匝,副線圈的匝數(shù)n2=110匝,R0、R1、R2均為定值電阻,且R0=R1=R2,電流表、電壓表均為理想電表.原線圈接u=220sin (314t) (V)的交流電源.起初開關(guān)S處于斷開狀態(tài).下列說法中正確的是 ( ) 圖8 A.電壓表示數(shù)為22 V B.當開關(guān)S閉合后,電壓表示數(shù)變小 C.當開關(guān)S閉合后,電流表示
18、數(shù)變大 D.當開關(guān)S閉合后,變壓器的輸出功率增大 答案 BCD 解析 電源電壓的有效值為U1=220 V,由=可知U2=22 V,而電壓表示數(shù)只是R1兩端的電壓,一定小于U2,A項錯誤.S閉合后,負載總電阻變小,而U2不變,由P出=知P出變大,I2=變大,而P入=P出=U1I1,U1不變,I1應變大,即電流表示數(shù)變大;電阻R0的分壓U0=I2R0,U0變大,則電壓表示數(shù)U′=U2-U0應變?。C上所述,選項B、C、D正確. 考點三 遠距離輸電問題 1. 遠距離輸電的處理思路 對高壓輸電問題,應按“發(fā)電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”,或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機
19、”的順序一步一步進行分析. 2. 遠距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(以圖9為例) 圖9 (1)功率關(guān)系:P1=P2,P3=P4,P2=P損+P3. (2)電壓、電流關(guān)系:==,==,U2=ΔU+U3,I2=I3=I線. (3)輸電電流:I線===. (4)輸電線上損耗的電功率:P損=I線ΔU=IR線=()2R線. 當輸送功率一定時,輸電電壓增大到原來的n倍,輸電線上損耗的功率就減小到原來的. 例4 (2012·天津理綜·4)通過一理想變壓器,經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P,原線圈的電壓U保持不變,輸電線路的總電阻為R.當副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時,線路損耗的電功率為P1,若將副
20、線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk,線路損耗的電功率為P2,則P1和分別為 ( ) A., B.()2R, C., D.()2R, 解析 根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律,得=k,=nk,所以U1=kU,U2=nkU.根據(jù)P=UI,知匝數(shù)比為k和nk的變壓器副線圈的電流分別為I1==,I2==.根據(jù)P=I2R知,輸電線路損耗的電功率分別為P1=IR=()2R,P2=IR=()2R,所以=.選項D正確,選項A、B、C錯誤. 答案 D 在遠距離輸電問題中,計算線路功率的損耗時 應用P損=IR線,其原因是I線可以由公式P輸入
21、=I線U輸入求出,而P損=U線I線和P損=則不常用,其原因是在一般情況下,U線不易求出,且易將U線和U輸入相混而造成錯誤. 突破訓練3 (2010·浙江理綜·17)某水電站,用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶,其輸出電功率是3×106 kW,現(xiàn)用500 kV電壓輸電,則下列說法正確的是( ) A.輸電線上輸送的電流大小為2.0×105 A B.輸電線上由電阻造成的損失電壓為15 kV C.若改用5 kV電壓輸電,則輸電線上損失的功率為9×108 kW D.輸電線上損失的功率為ΔP=U2/r,U為輸電電壓,r為輸電線的電阻 答案 B 解析 輸電線上輸送的電
22、流I===6 000 A,A錯;輸電線上損失的電壓為ΔU=Ir=6 000×2.5 V=1.5×104 V=15 kV,B對;若改用5 kV的電壓輸電,則輸電線上輸送的電流I′===6×105 A,輸電線上損失的功率ΔP=I′2r=(6×105)2×2.5 W=9×108 kW,表明輸出的電能將在線路上損耗完,則輸電線上損失的功率為3×106 kW,C錯;D項中輸電線上損失的功率ΔP=U2/r,U應為輸電線上損耗的電壓,而不是輸電電壓,D錯. 47.兩種特殊的變壓器模型 1. 自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型,自耦變壓器(又稱調(diào)壓器),它只有一個
23、線圈,其中的一部分作為另一個線圈,當交流電源接不同的端點時,它可以升壓也可以降壓,變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用. 例5 如圖10所示,接在照明電路中的自耦變壓器的副線圈上通過輸電線接有三個燈泡L1、L2和L3,輸電線的等效電阻為R.當滑動觸頭P向上移動一段距離后,下列說法正確的是 ( ) 圖10 A.等效電阻R上消耗的功率變大 B.三個燈泡都變亮 C.原線圈兩端的輸入電壓減小 D.原線圈中電流表示數(shù)減小 解析 自耦變壓器的原、副線圈是同一個線圈,只是匝數(shù)不同而己.由題意知原線圈是副線圈的一部分.=,當P上移時,U1、n2不變,n1變大時
24、,U2變小,因負載電路結(jié)構(gòu)不變,因此負載上的總電流I2=應變小,R上消耗的功率變小,由串、并聯(lián)電路特點知三個燈泡都變暗,A、B都錯誤.由于原線圈的輸入電壓由外部電路決定,是不變的,C錯誤;由P入=P出,U1I1=U2I2=知,P出減小時,I1一定減小,電流表示數(shù)減小,D項正確. 答案 D 2. 互感器 分為:電壓互感器和電流互感器,比較如下: 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在待測高流電路中 副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表 互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷? 將大電流變成小電流 利用的公式 = I1n1=I
25、2n2
例6 電流互感器和電壓互感器如圖11所示.其中n1、n2、n3、n4分別為四組線圈的匝數(shù),a、b為兩只交流電表,則 ( )
圖11
A.A為電流互感器,且n1
26、AD 高考題組 1. (2012·海南單科·4)如圖12所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為 20∶1,兩個標有“12 V,6 W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端.當兩燈泡都正常工作時,原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想的)的示數(shù)分別是 ( ) 圖12 A.120 V,0.10 A B.240 V,0.025 A C.120 V,0.05 A D.240 V,0.05 A 答案 D 解析 副線圈電壓U2=12 V,由=得U1=240 V,副線圈中電流I2=2=2× A=1 A,由=得I1=0.05 A. 2. (2012·重慶
27、理綜·15)如圖13所示,理想變壓器的原線圈接入u= 11 000·sin 100πt(V)的交變電壓,副線圈通過電阻r=6 Ω的導線對“220 V 880 W”的電器RL供電,該電器正常工作.由此可知 ( ) 圖13 A.原、副線圈的匝數(shù)比為50∶1 B.交變電壓的頻率為100 Hz C.副線圈中電流的有效值為4 A D.變壓器的輸入功率為880 W 答案 C 解析 由電器RL正常工作,可得通過副線圈的電流為I== A=4 A,故C對;與副線圈連接的導線所分電壓為Ur=4×6 V=24 V,副線圈兩端電壓U2=220 V+24 V=244 V,因此原、副線圈的匝數(shù)比=
28、==,故A錯;又變壓器的輸入功率等于其輸出功率,即P1=P2=U2I2=244×4 W=976 W,故D錯;交變電壓的頻率f==50 Hz,故B錯. 3. (2012·山東理綜·18)圖14甲是某燃氣爐點火裝置的原理圖.轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)換為圖乙所示的正弦交變電壓,并加在一理想變壓器的原線圈上,變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2,為交流電壓表.當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于5 000 V時,就會在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花進而點燃氣體.以下判斷正確的是 ( ) 圖14 A.電壓表的示數(shù)等于5 V B.電壓表的示數(shù)等于 V C.實現(xiàn)點火的條件是>1 00
29、0 D.實現(xiàn)點火的條件是<1 000 答案 BC 解析 由題u-t圖象知,交流電壓的最大值Um=5 V,所以電壓表的示數(shù)U== V,故選項A錯誤,選項B正確;根據(jù)=得=,變壓器副線圈電壓的最大值U2m= 5 000 V時,有效值U2== V,所以點火的條件>=1 000,故選項C正確,選項D錯誤. 4. (2011·山東理綜·20)為保證用戶電壓穩(wěn)定在220 V,變電所需適時進行調(diào)壓,圖15甲為調(diào)壓變壓器示意圖.保持輸入電壓u1不變,當滑動接頭P上下移動時可改變輸出電壓.某次檢測得到用戶電壓u2隨時間t變化的曲線如圖乙所示.以下正確的是 ( )
30、 甲 乙 圖15 A.u2=190sin (50πt) V B.u2=190sin (100πt) V C.為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V,應將P適當下移 D.為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V,應將P適當上移 答案 BD 解析 由題圖乙知交變電流的周期T=2×10-2 s,所以ω==100π rad/s,故u2=Um sin ωt=190sin (100πt) V,A錯誤,B正確.由=得U2=U1,欲使U2升高,n1應減小,P應上移,C錯誤,D正確. 模擬題組 5. 如圖16甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別是n1、n2,b是原線圈的中心
31、抽頭,圖中電表均為理想的交流電表,副線圈接定值電阻R,其余電阻不計.從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓.當單刀雙擲開關(guān)由a撥向b后,下列說法正確的是 ( ) 甲 乙 圖16 A.副線圈輸出電壓的頻率變小 B.電壓表的示數(shù)變大 C.電流表的示數(shù)變小 D.原線圈的輸入功率變大 答案 BD 解析 變壓器不會改變交流電的頻率,A項錯誤;當開關(guān)由a撥向b后,n1變小,由=,且U1=不變,可知n1變小,n2、U1不變時,U2變大,即電壓表的示數(shù)變大,同樣電流表示數(shù)也要變大,B項正確,C項錯誤;由P
32、入=P出=U2I2可知,D項正確. 6. 正弦交流電經(jīng)過匝數(shù)比為=的變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按如圖17甲所示方式連接,R=10 Ω.圖乙是R兩端電壓u隨時間變化的圖象,Um=10 V,則下列說法中正確的是 ( ) 圖17 A.通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是iR=sin 100πt(A) B.電流表A的讀數(shù)為0.1 A C.電流表A的讀數(shù)為 A D.電壓表的讀數(shù)為Um=10 V 答案 B 解析 通過R的電流iR=cos 100πt(A),A錯誤.由=得I1=0.1 A,B正確,C錯誤.電壓表讀數(shù)為有效值U==10 V,D錯誤
33、. (限時:30分鐘) ?題組1 對理想變壓器基本關(guān)系的考查 1. (2011·課標全國·17)如圖1所示,一理想變壓器原、副線圈的匝 數(shù)比為1∶2,副線圈電路中接有燈泡,燈泡的額定電壓為 220V,額定功率為22 W;原線圈電路中接有電壓表和電流表. 圖1 現(xiàn)閉合開關(guān),燈泡正常發(fā)光.若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù),則( ) A.U=110 V,I=0.2 A B.U=110 V,I=0.05 A C.U=110 V,I=0.2 A D.U=110 V,I=0.2 A 答案 A 解析 由變壓原理=可得U1=110 V,即電壓表示數(shù)為110 V
34、.由P入=P出,燈泡正常發(fā)光可得P入=U1I1=P出=22 W,I1= A=0.2 A,故A正確. 2. 一個理想變壓器的線圈繞向如圖2甲所示,原線圈輸入電流的i-t圖象如圖乙所示,第1 s內(nèi)電流方向在圖甲中已標出,則 ( ) 圖2 A.燈泡中的電流變化周期為2 s B.輸入電流的有效值小于 A C.前2 s內(nèi)燈泡中電流方向從b到a D.前2 s內(nèi)鐵芯中磁通量的變化率恒定 答案 BCD 解析 由題圖乙知i的變化周期為4 s,A項錯誤.當輸入電流為正弦式交流電時,I有效= A,而此題中,電流的有效值要小于 A,B項正確.由楞次定律判知前2 s內(nèi)燈泡內(nèi)電流方
35、向從b向a,C項正確.由圖象可知在前2 s電流I的變化率恒定,由此產(chǎn)生的磁通量的變化率也是恒定的,D項正確.綜上述可知,B、D正確. 3. 如圖3甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,電阻R=22 Ω,各電表均為理想電表,副線圈輸出電壓的變化規(guī)律如圖乙所示.下列說法正確的是 ( ) 甲 乙 圖3 A.輸入電壓的頻率為100 Hz B.電壓表的示數(shù)為220 V C.電流表的示數(shù)為1 A D.電阻R消耗的電功率是22 W 答案 BD 解析 由圖乙知,副線圈輸出電壓的有效值為22 V,由=知U1=220 V;電阻R的電功率為
36、P==22 W,B、D選項正確;f== Hz=50 Hz,A項錯;P入= P出=P=22 W,又P入=U1I1,所以I1==0.1 A,C項錯. 4. 如圖4甲所示,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶5,原線圈與正弦交變電源連接,輸入電壓u隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,副線圈僅接入一個10 Ω的電阻.則 ( ) 圖4 A.變壓器的輸入電壓最大值是220 V B.正弦交變電流的周期是1×10-3 s C.變壓器的輸入功率是1×103 W D.電壓表的示數(shù)是100 V 答案 AC 解析 由圖乙可知,輸入電壓最大值為220 V,有效值為220 V,周期為2×10
37、-2 s,故A正確,B錯誤;根據(jù)變壓器原、副線圈電壓關(guān)系得輸出電壓有效值為U2=100 V,則電壓表的示數(shù)為100 V,D錯誤;變壓器的輸入功率等于輸出功率,為P入=P出==1 000 W,C正確. ?題組2 對變壓器動態(tài)分析的考查 5. 如圖5甲所示,T為理想變壓器,原、副線圈匝數(shù)比為10∶1,副線圈所接電路中,電壓表V1、V2和電流表A1、A2都為理想電表,電阻R1=4 Ω,R2=6 Ω,R3的最大阻值為12 Ω,原線圈兩端加上如圖乙所示規(guī)律變化的電壓.在R3的滑片自最下端滑動到最上端的過程中,以下說法正確的是 ( ) 圖5 A.電壓表V1的示數(shù)增
38、大 B.電壓表V2的示數(shù)為20 V C.電流表A1、A2的示數(shù)都增大 D.電壓表V1的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)的乘積一直減小 答案 D 解析 當R3的滑片向上移動時,R2、R3的總電阻減小,分壓減小,所以電壓表V1的示數(shù)減小,A錯誤.由變壓比公式=得U2=22 V,B錯誤.根據(jù)“串反并同”得電流表A1的示數(shù)增大,電流表A2的示數(shù)減小,C錯誤.電壓表V1的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)的乘積為電阻R2、R3消耗的功率之和,由于P入=P出=P1+P23,且P入=P出不變,P1增大,故P23減小,D正確. 6. (2011·福建理綜·15)圖6甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2=5∶1,
39、電阻R=20 Ω,L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡,S1為單刀雙擲開關(guān).原線圈接正弦交變電源,輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.現(xiàn)將S1接1,S2閉合,此時L2正常發(fā)光.下列說法正確的是 ( ) 圖6 A.輸入電壓u的表達式u=20sin (50πt) V B.只斷開S2后,L1、L2均正常發(fā)光 C.只斷開S2后,原線圈的輸入功率增大 D.若S1換接到2后,R消耗的電功率為0.8 W 答案 D 解析 由圖象乙可知Um=20 V,T=0.02 s,故ω==100π rad/s,即輸入電壓u的表達式u=20sin (100πt) V,所以A項
40、錯誤.斷開S2后兩燈串聯(lián),總電壓仍為4 V,所以L1、L2均不能正常發(fā)光,B項錯誤.根據(jù)P入=P出=可知斷開S2后R總增大,P入變小,P出變小,C項錯誤.若S1接2,由P=可得P= W=0.8 W,D項正確. 7. 如圖7所示,某理想變壓器的原線圈接一交流電,副線圈接如圖所示電路,開關(guān)S原來閉合,且R1=R2.現(xiàn)將S斷開,那么交流電壓表的示數(shù)U、交流電流表的示數(shù)I、電阻R1上的功率P1及該變壓器原線圈的輸入功率P的變化情況正確的是 ( ) 圖7 A.U增大 B.I增大 C.P1減小 D.P減小 答案 AD 解析 開關(guān)S由閉合到斷開時,負載的總電阻
41、變大,變壓器的輸出電壓U2不變,則輸出電流I2變小,R上的電壓變小,R1上的電壓U變大,電阻R1上的功率P1==,R1不變,U變大,則P1增大,故A正確,C錯誤.由電流與匝數(shù)的關(guān)系可知電流表的示數(shù)I減小,B錯誤.輸出功率P出=I2U2,U2不變,I2減小,則P出減小,輸入功率等于輸出功率,所以D正確. 8. 調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器,它的構(gòu)造如圖8甲所示.線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上,CD之間輸入交變電壓,轉(zhuǎn)動滑動觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓.圖甲中兩電表均為理想交流電表,R1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器.現(xiàn)在CD兩端輸入圖乙所示正弦式交流電,變壓器視為理想變壓器,那么
42、 ( ) 圖8 A.由乙圖可知CD兩端輸入交流電壓u的表達式為u=36sin 100t(V) B.當滑動觸頭P逆時針轉(zhuǎn)動時,MN之間輸出交流電壓的頻率變大 C.當滑動變阻器滑動觸頭向下滑動時,電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)也變大 D.當滑動變阻器滑動觸頭向下滑動時,電阻R2消耗的電功率變小 答案 D 解析 由題圖乙可知u=36sin 100πt(V),A錯誤.M、N之間輸出交流電壓的頻率由輸入的交流電壓的頻率決定,B錯誤.滑動變阻器的滑動觸頭向下滑動時,R3減小,由“串反并同”可知電壓表讀數(shù)減小,電流表讀數(shù)增大,R2消耗的電功率P2=減小,C錯誤,D正確. 9. 某同學自制變
43、壓器,原線圈為n1匝,在做副線圈時,將導線ab對折后并在一起,在鐵芯上繞n2圈,從導線對折處引出一個接頭c,連成圖9所示電路.S為單刀雙擲開關(guān),線圈電阻不計,原線圈接u1=Umsin ωt的交流電源.下列說法正確的是 ( ) 圖9 A.S接b時,電壓表示數(shù)為 B.S接c時,電壓表示數(shù)為 C.S接c時,滑動觸頭P向下移動,變壓器輸入功率變大 D.S接c時,滑動觸頭P向上移動,變壓器輸入電流變大 答案 BD 解析 S接b時,雙導線ab產(chǎn)生的感應電動勢抵消為零,電壓表示數(shù)為零,選項A錯誤;S接c時,副線圈的電動勢就是一個n2線圈產(chǎn)生的感應電動勢,由=、U1=,所以U2=,選
44、項B正確;P向下滑時,R變大,消耗的功率變小,因此輸入功率也變小,同理分析,P向上滑時,R減小,回路電流變大,由I1n1=I2n2知輸入電流變大,選項C錯誤,D正確. ?題組3 對遠距離輸電的考查 10.在遠距離輸電時,輸送的電功率為P,輸電電壓為U,所用導線電阻率為ρ,橫截面積為S,總長度為l,輸電線損失的電功率為P′,用戶得到的電功率為P用,則下列關(guān)系式中正確的是 ( ) A.P′= B.P′= C.P用=P- D.P用=P(1-) 答案 BD 解析 輸電線電阻R=ρ,輸電電流I= 故輸電線上損失的電功率為P′=I2R=2ρ=
45、 用戶得到的電功率為P用=P-P′=P 11.如圖10所示為重慶某中學教學區(qū)供電示意圖,供電部門通過理想變壓器原線圈A、B端送電,虛線框內(nèi)表示教學區(qū)內(nèi)各教室的照明電路.已知變壓器副線圈C、D兩端距教學區(qū)輸入端E、F距離較遠,之間輸電線電阻不能忽略,設(shè)定A、B端輸入電壓一定,則以下說法正確的是 ( ) 圖10 A.如果教學區(qū)同時使用的電燈減少,A、B端輸入功率仍不變 B.C、D端電壓一定為220 V C.E、F端電壓一定為220 V D.教學區(qū)內(nèi)同時使用的電燈越多,E、F端輸入電壓越低 答案 D 解析 使用的電燈減少時,輸電線與照明電路的總電阻
46、變大,副線圈兩端電壓U2不變,故P出=變小,又P入=P出,所以A、B端輸入功率變小,A項錯誤;由于輸電線電阻的分壓,要保證教室內(nèi)照明燈正常工作,則應有UCD>220 V;而UEF會因為使用的電燈數(shù)量不同而獲得不同電壓,B、C項錯誤;當使用的電燈越多時,輸電線上損失的電壓就越多,EF端輸入的電壓就越低,D項正確. 12.某小型水電站的電能輸送示意圖如圖11甲所示,發(fā)電機的輸出電壓變化規(guī)律如圖乙.輸電線總電阻為r,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器).要使額定電壓為220 V的用電器正常工作,則 ( ) 圖11
47、 A.乙圖中電壓的瞬時值表達式為u=220sin 100πt V B.乙圖中電壓的有效值和用電器的額定電壓都是220 V,所以= C.通過升壓變壓器的電流頻率比通過降壓變壓器的電流頻率大 D.升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 答案 AD 解析 由于輸電線上電阻會損失電壓、電功率,使得U2>U3,故P2>P3,選項D正確;因為=,=,由于U1=U4=220 V,U2>U3,所以<,選項B錯誤;由交流電及變壓器基礎(chǔ)知識可知選項A對,C錯. 13.某小型實驗水電站輸出功率是20 kW,輸電線總電阻為6 Ω. (1)若采用380 V輸電,求輸電線路損耗的功率; (2)若改用5 000 V高壓輸電,用戶端利用n1∶n2=22∶1的變壓器降壓,求用戶得到的電壓. 答案 (1)16.62 kW (2)226.18 V 解析 (1)輸電線上的電流為 I== A≈52.63 A 輸電線路損耗的功率為 P損=I2R=52.632×6 W≈16 620 W=16.62 kW. (2)改用高壓輸電后,輸電線上的電流為 I′== A=4 A 用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓 U1=U′-I′R=(5 000-4×6) V=4 976 V 根據(jù)=,用戶得到的電壓為 U2=U1=×4 976 V≈226.18 V.
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