2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2 對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.2 第一課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt

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1、2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第一課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì),課標(biāo)要求:1.初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.了解反函數(shù)的概念,知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).4.通過類比思想,利用指數(shù)函數(shù)探索對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì),學(xué)會(huì)研究函數(shù)的方法.,自主學(xué)習(xí)新知建構(gòu)自我整合,【情境導(dǎo)學(xué)】,導(dǎo)入某種細(xì)胞分裂時(shí),得到分裂個(gè)數(shù)t是分裂次數(shù)n的函數(shù),可以用指數(shù)函數(shù)表示為t=2n,反過來,如果知道分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)也可求出分裂的次數(shù)n,即n=log2t,而且對(duì)于每一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)t,有唯一的分裂次數(shù)n與之相對(duì)應(yīng),因此n是關(guān)于t的函數(shù).習(xí)慣上仍用x表示自變量,y表示它的函數(shù),即y=log2x.這就是本

2、節(jié)我們要研究的對(duì)數(shù)函數(shù).,1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是 .,知識(shí)探究,y=logax(a0,且a1),(0,+),2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),x,(1,0),增函數(shù),減函數(shù),3.反函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,且a1)和指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)互為 . 探究1:同底數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域有何關(guān)系? 答案:同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的定義域是同底數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域,指數(shù)函數(shù)的值域是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域. 探究2:互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象有何特征? 答案:關(guān)于直線y=x對(duì)稱.,反函數(shù),自我檢測(cè),1.(概念)下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是(

3、) (A)y=loga(2x)(B)y=log22x (C)y=log2x+1(D)y=lg x,D,2.(解析式)若對(duì)數(shù)函數(shù)過點(diǎn)(4,2),則其解析式為( ) (A)y= (B)y=2x (C)y=log4x (D)y=log2x,D,3.(定義域)函數(shù)y=log3(x-4)的定義域?yàn)? ) (A)R (B)(-,4)(4,+) (C)(-,4) (D)(4,+),D,4.(單調(diào)性)函數(shù)y=ln x的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) (A)e,+) (B)(0,+) (C)(-,+)(D)1,+) 5.(圖象)函數(shù)y=loga(x-2)+3(a0且a1)的圖象恒過定點(diǎn).,,答案:(3,3),B

4、,題型一,對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,課堂探究典例剖析舉一反三,,解析:(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)定義知,是對(duì)數(shù)函數(shù).故選D. 答案:(1)D,,答案:(2)4(3)2,方法技巧 (1)判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必須是形如y=logax(a0且a1)的形式,即必須滿足以下條件: 系數(shù)為1; 底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù); 對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x. (2)若已知對(duì)數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)求解析式時(shí),常用待定系數(shù)法,設(shè)f(x)=logax (a0且a1),將定點(diǎn)代入后利用指對(duì)數(shù)式互化或指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求a.,,,題型二,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征,,(2)(2017河南高一期末)函數(shù)y=lg|x-1|的圖象是(),,解析:(2)當(dāng)x1時(shí),y=

5、lg|x-1|=lg(x-1), 當(dāng)x<1時(shí),y=lg|x-1|=lg(1-x).故函數(shù)的圖象為A.故選A.,方法技巧 由圖象判斷對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大小的方法 (1)令y=logax=1,則自變量x等于底數(shù)a,由自變量大小確定a的大小. (2)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)在第一象限符合底大圖右的規(guī)律判斷.,即時(shí)訓(xùn)練2-1:若函數(shù)y=loga(x+b)(a0且a1)的圖象過點(diǎn)(-1,0),(0,1),則lg a+lg b=.,,解析:由題意可得0=loga(-1+b),1=logab,解得a=b=2,所以lg a+lg b= 2lg 2. 答案:2lg 2,題型三,與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題,,【例3】 求下列函數(shù)的定義域: (1)f(x)=lg(x-2)+ ;,規(guī)范解答:(1)要使函數(shù)有意義,需滿足 2分 解得x2且x3, 3分 所以函數(shù)定義域?yàn)?2,3)(3,+). 4分,,,(2)f(x)=logx+1(16-4x).,規(guī)范解答:(2)要使函數(shù)有意義,需滿足 7分 解得-1