串聯(lián)諧振電路品質因數(shù)的定義

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1、串聯(lián)諧振電路品質因數(shù)的定義 諧振電路中一個非常重要的參數(shù)就是品質因數(shù)Q,它揭示了諧振電路的各種重要 關系,Q值的大小直接影響諧振電路的通頻帶和選擇性等重要指標。然而，在現(xiàn)有 的電子教科書中，對諧振電路品質因數(shù)的描述大都比較簡單,這不利于學生對這一 概念與其內涵的真正理解與把握。特別是對品質因數(shù)Q值的求解,學生更是感到 無從下手。針對于這問題，本文從品質因數(shù)的定義出發(fā)進行研究，介紹了一種計算 品質因數(shù)Q值簡單而又有效的方法。 1?品質因數(shù)的定義 電路的品質因數(shù)分為串聯(lián)電路的品質因數(shù)與并聯(lián)電路的品質因數(shù)，以及部分 電路的品質因數(shù)和整體電路的品質因數(shù)。品質因數(shù)有以下幾種定義方式： 1.1用能

2、量定義品質因數(shù)的能量定義清楚地表達了品質因數(shù)的物理意義，對 于各種電路具有普遍意義,但在電路中利用能量定義來計算品質因數(shù)Q值相對比 較復雜，有時候甚至難以計算。計算公式如下： 品質因數(shù)Q=2n(30/3R0) 式中:03 諧振時電路儲存的能量URO 諧振時電路在1周期內 消耗的能量。 品質因數(shù) Q=2n(3LOM/P0T0) 式中3 LOM 諧振時電路中電感能量的最大值,P0 諧振時電路 中消耗的有功功率,TO 諧振周期。 1.2用功率定義品質因數(shù)的功率定義是從另一個角度對品質因數(shù)的能量定義 的一種解釋,它也較好地表達了品質因數(shù)的物理意義,用它來計算品質因數(shù)Q值的 方法相對來說

3、比用能量定義的方法來求解要好得多，不會出現(xiàn)計算不出來的情 況。但對較為復雜電路，其計算過程較為繁瑣。其計算公式如下： 品質因數(shù)Q二QO/PO 式中:qo 諧振時的無功功率,P0 諧振時的有功功率。 1.3串聯(lián)電路品質因數(shù)的定義 1.3.1用參數(shù)定義如圖1所示的RLC串聯(lián)諧振電路，一般教科書用參數(shù)這樣 定義串聯(lián)電路的品質因數(shù):諧振時回路感抗值(或容抗值)與回路電阻R的比值稱 為回路的品質因數(shù)，用參數(shù)計算公式如下： 品質因數(shù) Q=30L/R=1/30CR=1R?L/R(1) 式中：03 電路諧振角頻率丄 電路中的電感,C 電路中的 電容,R 電路的電阻。 人 I J丄 1.3

4、.2用電壓定義如圖1所示的RLC串聯(lián)諧振電路，諧振電路的品質因數(shù)是 由電路在諧振時L、C元件上的電壓與電壓源電壓之間的關系引出的。其計算公 式表達如下： Q二UL/U二UC/U 式中:UL 諧振時電路中的電感電壓,UC 諧振時電路中的電容 電壓,U 諧振時電路中的總電壓。 1.4并聯(lián)電路品質因數(shù)的定義 1.4.1用參數(shù)定義 如圖2(A)(、B)所示的并聯(lián)諧振回路，其品質因數(shù)定義的方法和串聯(lián)諧振定義 的方法一樣，用參數(shù)計算公式如下： 品質因數(shù) Q=0wL/R=RP/0wL=RPCw0=RP^C/L 其中:L 電路中的電感,C 電路中的電容,R 串聯(lián)在電感之 路的損耗電阻,RP 并聯(lián)諧振回路的諧振電阻。 1.4.2用電流定義 如圖2所示的RLC并聯(lián)諧振電路，諧振電路的品質因數(shù)是由電路在諧振時L、 C元件上的電流與電流源電流之間的關系引出的。用公式表達如下： Q=IL/I=IC/I 式中:IL 諧振時電路中的電感電流,IC 諧振時電路中的電容電 流I 諧振時電路中的總電流。 以上討論從4個不同角度、不同的理解去定義了品質因數(shù)，但在實際的電路 中，會出現(xiàn)比較復雜的串并聯(lián)混合電路,我們往往會感覺到束手無策，不知道如何 運用上面所討論的4種定義方法去求解電路的品質因數(shù)。