八年級數(shù)學上冊 第十一章《三角形》11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角課件 新人教版.ppt

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1、,11.2與三角形有關(guān)的角,,11.2.1三角形的內(nèi)角,知識要點基礎(chǔ)練,知識點1三角形內(nèi)角和定理1.如圖,在△ABC中,∠A=60,∠B=40,則∠C=80.,2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度數(shù)之比為2∶3∶4,則∠B=60.知識點2直角三角形的性質(zhì)3.在直角三角形中,其中一個銳角是另一個銳角的2倍,則此三角形中最小的角是(B)A.15B.30C.60D.90,,,,,,知識要點基礎(chǔ)練,4.【教材母題變式】如圖,∠BAC=90,AD⊥BC,∠BAD=30,則∠C的度數(shù)是(A),A.30B.40C.50D.60知識點3直角三角形的判定5.具備下列條件的△ABC中,不是直角三角形的是(C)A

2、.∠A-∠B=∠CB.∠A=3∠C,∠B=2∠CC.∠A=∠B=2∠C,,,綜合能力提升練,6.在△ABC中,∠A+∠B=130,∠B+∠C=140,則△ABC的形狀是(B)A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形7.如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25,∠A=60,∠B=70,則∠BDC的度數(shù)是(C),A.70B.80C.85D.95,,,綜合能力提升練,8.(德陽中考)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于點E,∠BAC=60,∠ABE=25,則∠DAC的大小是(B),A.15B.20C.25D.30,9.如圖,在△ABC中,∠BAC=x

3、,∠B=2x,∠C=3x,則∠BAD=150.,,,,綜合能力提升練,10.如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點D,若∠BDC=115,則∠A=50.,11.如圖,在△ABC中,已知∠ABC=50,∠ACB=60,BE是AC邊上的高,CF是AB邊上的高,H是BE和CF的交點,則∠BHC=110.,,,,,綜合能力提升練,12.如圖,有A,B,C三個小島,B島在A島的北偏東85方向,A島在C島的西南方向,B島在C島的南偏西20方向,求∠ABC的度數(shù).解:依題意得∠DAB=85,∠ACE=45,∠BCE=20,∴∠ACB=∠ACE-∠BCE=25.又∵AD∥CE,∴∠DAC=∠A

4、CE=45,∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=40,∴∠ABC=180-∠CAB-∠ACB=115.,綜合能力提升練,13.如圖是一個大型模板,設(shè)計要求BA與CD相交成20角,DA與CB相交成40角,現(xiàn)測得∠A=145,∠B=75,∠C=85,∠D=55,就斷定這塊模板是合格的,這是為什么?解:延長BA,CD,相交于點E,∵∠C+∠ABC=85+75=160,∴∠E=180-160=20.延長DA,CB,相交于點F,∵∠C+∠ADC=85+55=140,∴∠F=180-140=40.∴這塊模板是合格的.,綜合能力提升練,14.如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,CE是AB邊上的高.,(1)若∠A=45,∠B=75,求∠DCE的度數(shù);(2)若∠A<∠B,試寫出∠DCE與∠A,∠B之間的關(guān)系式,并說明理由.,綜合能力提升練,拓展探究突破練,15.(1)如圖1,把△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A的位置.試寫出∠A與∠1+∠2之間的關(guān)系,并說明理由.(2)如果把△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在四邊形BCED外部點A的位置,如圖2所示.此時∠A與∠1,∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?(3)如果把四邊形ABCD沿EF折疊,使點A,D分別落在四邊形BCFE內(nèi)部點A,D的位置,如圖3所示.∠A,∠D,∠1與∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?,拓展探究突破練,