四年級上冊數(shù)學(xué)教案 - 第1課時相交與垂直 西師大版

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1、 第五單元 相交與平行 第1課時 相交與垂直 【教學(xué)內(nèi)容】 教材第63~64頁例1、例2及相關(guān)練習。 【教學(xué)目標】 1.結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。 3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習過程，在學(xué)習過程中獲得成功的體驗。 4.聯(lián)系實際圖形，讓學(xué)生在學(xué)習過程中獲得積極的情感體驗。 【重點難點】 重點：理解垂線的意義。 難點：掌握垂線的畫法。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直

2、線，知道了直線的特點，今天我們繼續(xù)學(xué)習直線的有關(guān)知識。 教師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。 （學(xué)生拿出紙摸一摸，感受平面） 教師：下面請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變得無限大。在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。 二、探究新知 1.展示各種情況。 教師：畫完了嗎？在小組中交流一下， 看看你們畫得怎么樣？誰的想法與眾不同？ （小組交流） 教師：你們畫的一樣嗎？ 學(xué)生：不一樣。 教師：是嗎？舉起來讓老師看看。噢，真的都不一樣。

3、哪個小組愿意上來把你們畫的作品展示給大家看看？ （小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 教師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！ （學(xué)生補充不同情況） 2.進行分類。 教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。 教師：能給它們分分類嗎？ 學(xué)生：能。 教師：在小組中交流交流。 （小組討論、交流） （1）小組匯報分類情況。 學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況： a.分成兩類：交叉的一類，不交叉的一類； b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類

4、，不交叉的一類，交叉成直角的一類。 教師：你們說的“交叉”是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上把你們說的“交叉”稱為“相交”。（并在適當時機板書：相交） （2）引導(dǎo)學(xué)生分類。 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交，不相交兩類。 （學(xué)生說出自己小組的分法） 教師：對于他們小組的這種分法，你們有什么想法嗎？ （3）“b”情況，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只要我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。 （4）“c”情況，學(xué)生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。

5、 在交流中達成分類的共識，即相交的一類，不相交的一類。 重點引導(dǎo)學(xué)生弄清： 在同一平面內(nèi)兩條直線看似不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識：兩條直線實際上是相交的。 3.揭示垂直的概念。 教師：再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生1：兩條直線相交后都有四個角。 學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)對著的兩個角是一樣大的。 學(xué)生3：有的是4個角一樣大。比如這個（上去指），4個角都是直角。 教師：你是怎么知道它們相交后形成了四個直角呢？得量一量。 （學(xué)生驗證：三角板、量角器） 教師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

6、 學(xué)生1：相交形成了四個直角的兩條直線最特殊。 （大家都同意） 學(xué)生2：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。 （板書：成直角、不成直角） 教師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。 （學(xué)生試說后指名回答） 課件出示互相垂直的概念。 三、課堂練習 1.找一找，互相垂直的畫“△”。 2.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直的現(xiàn)象。（出示幾何圖形） （活動過程略） 四、拓展延伸 1.師：下面咱們一起來做個

7、游戲，過直線上一點畫這條直線的垂線。 教師：要用到什么工具？ 學(xué)生：尺子、三角板。 教師引導(dǎo)學(xué)生畫垂線。 2.師：過直線外一點，作該直線的垂線，你會嗎？ 學(xué)生討論、練習。 五、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課你有什么收獲？（略）六、作業(yè)設(shè)計 1.課堂作業(yè) 本次課堂作業(yè)請登錄查詢下載“課堂作業(yè)設(shè)計”。（word版，可修改） 2.課后作業(yè) 板書筆記 相交與垂直 教學(xué)反思 本節(jié)課教學(xué)過程遵循了學(xué)生的認知規(guī)律，具有以下特點： 1.能準確地把握教學(xué)的起點。 教師從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習有關(guān)“直線”知識入手，喚

8、起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習做了較好的連接準備。 2.注意理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙選擇切入點。 讓學(xué)生先觀察長方形紙的一個平面，再閉上眼睛，想象一下把這個面無限擴大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的樣子是怎樣的？把它們畫下來。教師在這兒恰當啟動學(xué)生的“空間智能”，讓學(xué)生先想象再畫圖，并提出了一個能夠讓所有學(xué)生同時搞清楚的數(shù)學(xué)主題，想象無限大的平面上“兩條直線的樣子”并把它們畫下來。既能展現(xiàn)出學(xué)生個體最原始的想象兩條直線的位置關(guān)系，又能巧妙地將新知恰當納入等待解決的問題中，為進一步研究兩條直線間位置關(guān)系提供了一個探究的平臺。 3.精心關(guān)注新知的生長點，體現(xiàn)了新知動態(tài)的生成過程。 在教學(xué)中教師緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出了“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來竟這么豐富，到底有幾種情況呀，能不能給它們分分類？”這是一個賦予了思考價值的問題。通過活動學(xué)生逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且通過分類、分層理解，有利于提高學(xué)生的空間想象能力。 總之，這節(jié)課在遵循學(xué)生的認知規(guī)律的基礎(chǔ)上自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)；注重了空間想象力的培養(yǎng)；注重了學(xué)生初步的問題研究意識的培養(yǎng)。