數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第十章 階段測(cè)試卷（二）分式的應(yīng)用

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數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第十章 階段測(cè)試卷（二）分式的應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 有關(guān)部門(mén)規(guī)定，民用住宅居室的窗戶面積必須小于該室內(nèi)地面面積.采光標(biāo)準(zhǔn)是：窗戶面積和地面面積的比不小于.顯然，這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.如果同時(shí)增加相等的窗戶面積和地面面積，那么采光條件的變化情況是（ ） A．變好了 B．變差了 C．沒(méi)變化 D．不能判斷 2 . 一艘船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流的速度是2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度．設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列出的方程為（ ） A． B． C． D． 3 . 下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D． 4 . 張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值是”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有，解得，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)最小，因此的最小值是．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子的最小值是（ ）． A． B． C． D． 5 . 用分組分解的因式，分組正確的是（ ） A． B． C． D． 6 . 若分式的值為零，則的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 化簡(jiǎn)的結(jié)果是_____． 8 . 分式方程: 的解是__________． 9 . 一件工作，甲獨(dú)做需小時(shí)完成，乙獨(dú)做需小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作需的小時(shí)數(shù)是______. 10 . 為了估計(jì)魚(yú)池里有多少條魚(yú)，先捕上100條作上記號(hào)，然后放回到魚(yú)池里，過(guò)一段時(shí)間，待有記號(hào)的魚(yú)完全混合魚(yú)群后，再捕上200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶記號(hào)的魚(yú)20條，則可判斷魚(yú)池里大約有_______條魚(yú)． 11 . 計(jì)算：①＝_____； ②（﹣0.1）﹣2＝_____； ③（ ）2（﹣）2＝_____； ④＝_____； ⑤﹣a﹣2＝_____； ⑥＝_____． 12 . 關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值是__． 13 . 如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米(a＞1)的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a－1)米的正方形．若兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克，則“豐收2號(hào)”的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”的單位面積產(chǎn)量的_____倍． 14 . 計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)________． 15 . 若一個(gè)分式含有字母，且當(dāng)時(shí)，它的值為12，則這個(gè)分式可以是． （寫(xiě)出一個(gè)即可） 16 . 甲、乙兩施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作，一共用10天就完成了全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)與甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)之比是4:5，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天．若設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)________________． 17 . 設(shè)A、B、C為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，若A的倒數(shù)與C的倒數(shù)的2倍之和等于B的倒數(shù)的3倍．設(shè)B數(shù)為，則所列方程是___________． 18 . 有一個(gè)分式，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時(shí)的取值范圍是≠1；丙：當(dāng)=-2時(shí)，分式的值為1．請(qǐng)你寫(xiě)出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式：． 三、解答題 19 . 某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用2000元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用5000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的2倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴2元. (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？ (2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少2000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？ 20 . （1）計(jì)算：；（2）解方程：． 21 . 解方程： 22 . 閱讀下列材料： 在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？ 經(jīng)過(guò)小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見(jiàn)： 小明說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣2．由題意可得a﹣2＞0，所以a＞2，問(wèn)題解決． 小強(qiáng)說(shuō)：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行． 老師說(shuō)：小強(qiáng)所說(shuō)完全正確． 請(qǐng)回答：小明考慮問(wèn)題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明：　?。? 完成下列問(wèn)題： （1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍； （2）若關(guān)于x的分式方程=﹣1無(wú)解．直接寫(xiě)出n的取值范圍． 23 . 某小區(qū)為了鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為480米的道路，為減少施工對(duì)居民生活的影響，需縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)。求原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米？ 24 . 按要求解答： （1）分解因式：x3-2x2-3x （2）解方程: 25 . 一些較大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題． 例：若x=123456789123456786， y=123456788123456787， 試比較x、y的大?。? 解：設(shè)123456788=a， 那么x=， y= ∵ ∴x＜y 看完后，你學(xué)到了這種方法嗎？再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！ (1)若x=234567234568，y=234566234569，比較比較x、y的大小 (2)計(jì)算： 26 . 解方程： 27 . 解分式方程： 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)