思維特訓(xùn) “非負(fù)數(shù)的和為0”問題

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1、思維特訓(xùn)（六）“非負(fù)數(shù)的和 為0"問題 思維特訓(xùn)(六)“非負(fù)數(shù)的和為0〃問題 方法點津? 1?已學(xué)過的非負(fù)數(shù)形式有兩種：ai^0, ai$o? 2?假設(shè)幾個非負(fù)數(shù)的和為0,那么這幾個 數(shù)都為0. 典題精練? 類型一求值題 1 ?假設(shè)la+2l+lb—1l=0,求 b-a 的值. 2.假設(shè)la-2l與lb+3l互為相反數(shù)，求a+b 的值. 3?(b+3)2+(a-2)2=0,求 ba 的值. 4?如圖6-S-1是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的示意 1 圖，當(dāng)輸入的x與y滿足(x+1)2與(y-2)2互為 相反數(shù)時，請列式求出輸出的結(jié)果. 圖 6-S-1 a 5. l1-2l+(-b

2、+3)2+lc+5l=0,求 3a-b +2c的值. 6?lab—21與(b—1)2互為相反數(shù)，試求式子 1 ab 1 (a+1〕 (b+1〕 1 (a+2) (b+2〕 1 (a+2021)(b+2021) 的值. 類型二說理題 7.老師提倡同學(xué)們自己出題并解答，下面 是佳佳同學(xué)自己寫出的兩道題及解答過程： 題目 1： (a—3)2+lb—1l=0,求a, b 的值. 解：因為(a—3)2+lb—11=0,所以 a—3=0, b—1=0,所以 a=3, b=1. 題目 2： (a—3)2+lb—1l=1,求a, b 的值. 解：因為(a—3)2+lb—1

3、l = 1,所以(a—3)2 =0, lb—1l=1 或(a—3)2=1, lb—1l=0. 所以 a=3, b=0 或 a=3, b=2 或 a=4, b =1 或 a=2, b=1. 老師說：“題目1的解答過程跳步了，題目 2在編寫時應(yīng)該再添加條件?“ 請閱讀以上材料，解答以下問題： (1) 補全題目1的解答過程； (2) 依據(jù)題目2的解答過程，題目2中應(yīng)添加 的條件是 . 詳解詳析 1 解：因為la+2l+lb—1l=0, 所以la+2l=0, lb-1l=0, 從而 a+2=0, b—1=0, 所以 a=—2, b=1, 所以 b—a=1—(—2)=3. 2.

4、 解：由題意，得la—2l+lb+3l=0,所以 la—2l=0, lb+3l=0,從而 a—2=0, b+3=0, 所以 a=2, b=—3,所以 a+b=2—3=—1. 3. 解：因為(b+3“+(a—2)2=0, 所以(b+3)2=0, (a—2)2=0, 從而 b+3=0, a—2=0, 所以 b=—3, a=2, i 蚤 6HZ—qE 鼠 ■緊咚親黑同za—q}_z—qE杲因“薩.9 z—H(s—)xz+E—ZXElz+q—EE 鼠 s—hqTq ?zhe<器 ?OH_s+Q_+z(E+q—) 士心—Iffi“璉?s X—HX啞 離 6L《—A)+za+x晅■麵最任 盛

5、TT F ?6!q 鼠 1 202TX202I =1_1+1 1 2+2 3+3 1 _ 1 2021 2021 (a+2〕 〔b+2) 1 (a+2021〕(b+2021) 1 + 1 + 1 + + 2XI+3X2+4X3+ + = 1_2o21 =2021 _202T 7?解：⑴因為(a_3)2+lb_1l=0, 所以(a—3)2=0, lb—11=0, 所以 a—3=0, b_1=0. 所以 a=3, b=1. (2)a, b為整數(shù)