高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十九周周清 函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 文
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第十九周周清 函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 核心知識 1．導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系： (1)若f′(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是______函數(shù)，f′(x)>0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為______區(qū)間； (2)若f′(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是______函數(shù)，f′(x)<0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為______區(qū)間； (3)若在(a，b)上，f′(x)≥0，且f′(x)在(a，b)的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒等于零?f(x)在(a，b)上為______函數(shù)，若在(a，b)上，f′(x)≤0，且f′(x)在(a，b)的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒等于零?f(x)在(a，b)上為______函數(shù)． 自我檢測 1．(2009廣東)函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 2．(2011濟寧模擬)已知函數(shù)y＝f(x)，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)( ) A．在 (－∞，0)上為減函數(shù) B．在x＝0處取極小值 C．在(4，＋∞)上為減函數(shù) D．在x＝2處取極大值 3．設(shè)p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥，則p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4. 已知a∈R，函數(shù)f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù))． 當(dāng)a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； 答案 核心知識 1．(1)增 增 (2)減 減 (3)增 減 自我檢測 1.D 2.C 3.C 4.解 當(dāng)a＝2時，f(x)＝(－x2＋2x)ex， ∴f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex. 令f′(x)>0，即(－x2＋2)ex>0， ∵ex>0，∴－x2＋2>0，解得－下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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