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1、平行線的判定與性質(zhì)的綜合運用 復習課 郫縣岷陽實驗外國語學校唐雪飛 1 定義法 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線 2 傳遞法 兩條直線都和第三條直線平行 這兩條直線也平行 4 三種角判定 3種方法 在這六種方法中 定義一般不常用 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 3 因為a c a b 所以b c 判定兩直線平行的方法有三種 兩直線平行 1 同位角相等 2 內(nèi)錯角相等 3 同旁內(nèi)角互補 性質(zhì) 判定 1 由 得到 的結(jié)論是平行線的判定 請注意 2 由 得到 的結(jié)論是平行線的性質(zhì) 用途 用途 角的關系 兩直線平行 說明直線平行 兩直線平行 角相等或互補
2、說明角相等或互補 綜合應用 A B C D E F 1 2 3 1 填空 1 A 已知 AC ED 2 AB 已知 2 4 4 5 3 已知 B 3 4 同位角相等 兩直線平行 DF 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 AB DF 兩直線平行 同位角相等 判定 性質(zhì) 性質(zhì) 2 如圖所示 下列推理正確的是 A 1 4 BC ADB 2 3 AB CDC AD BC BCD ADC 180 D 1 2 C 180 BC AD 題組訓練 1 3 如圖 已知AB CD 四種說法其中正確的個數(shù)是 A B 180 B C 180 C D 180 D A 180 A 1個B 2個C 3個D 4個 題組訓練 1 變式訓練
3、一 如圖 AB CD AD BC 試探求 B與 D A與 C的關系 變式訓練二 如果AB CD 且 B D 你能推理得出AD BC嗎 題組訓練 1 例1 如圖所示 AD BC A C 試說明AB DC 解 AD BC 已知 A ABF 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 又 A C 已知 ABF C 等量代換 AB DC 同位角相等 兩直線平行 思考1 如圖所示 AD BC A C 試說明AB DC AD BC AB DC 解 AB DC 已知 C ABF 兩直線平行 同位角相等 又 A C 已知 ABF A 等量代換 AD BC 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 解 2 3 等量代換 又 C D 已知 D ABD
4、 等量代換 DF AC 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 思考2 如圖 點E為DF上的點 點B為AC上的點 1 2 C D 求證 DF AC 1 2 已知 1 3 對頂角相等 BD CE 同位角相等 兩直線平行 C ABD 兩直線平行 同位角相等 解 2 3 等量代換 又 C D 已知 D ABD 等量代換 DF AC 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 思考3 如圖 點B E分別在AC DF上 BD CE均與AF相交 1 2 C D 試問 A與 F相等嗎 請說出你的理由 1 2 已知 1 3 對頂角相等 BD CE 同位角相等 兩直線平行 C ABD 兩直線平行 同位角相等 A F 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 解 又
5、 C D 已知 D ABD 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 BD CE 同位角相等 兩直線平行 思考4 如圖 已知 A F C D 求證 BD CE C ABD 等量代換 A F 已知 DF AC 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 例2 如圖所示 已知 AE平分 BAC CE平分 ACD 且AB CD 求證 1 2 90 1 2 A B C D E 思考一 已知AB CD GM HM分別平分 FGB EHD 試判斷GM與HM是否垂直 思考2 若已知GM HM分別平分 FGB EHD GM HM 試判斷AB與CD是否平行 思考3 已知AB CD GP HQ分別平分 EGB EHD 判斷GP與HQ是否平行 思考4
6、已知AB CD GP HQ分別平分 AGF EHD 判斷GP與HQ是否平行 解 BAD ADC 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 又 1 2 已知 E F 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 AB CD 已知 AF DE 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 3 4 等式的性質(zhì) 例3 如圖 已知AB CD 1 2 求證 E F 思考1 如圖 已知 E F 1 2 求證AB CD 思考2 如圖 已知AB CD E F 求證 1 2 思考3 如圖 已知AB CD AF DE 求證 1 2 思考4 如圖 已知 1 2 AF DE 求證AB CD 2 如圖 已知AD BC于D EG BC于G E 1 那么AD是 BAC的角平分線嗎 試說
7、明理由 3 1 題組訓練 2 變式1 如圖 已知 1 2 180 A C AD平分 BDF 試說明 BC平分 DBE 題組訓練 2 變式2 如圖 已知 1 2 180 3 B 試判斷 AED與 AOB的大小關系 并對結(jié)論進行證明 題組訓練 2 題組訓練 3 1 下列五個判斷 選其中的2個作為條件 另一個作為結(jié)論 正確的有幾個 1 a b 2 b c 3 a c 4 a c 5 b c 2 如圖 點E在線段BC上 從下列條件中 AB CD 1 A 2 D AE DE任選3個作為已知條件 另一個作為結(jié)論 編一道數(shù)學題 并說明理由 題組訓練 3 3 如圖 已知直線CB OA C OAB 100 E F在CB上 且滿足 FOB AOB OE平分 COF 求 EOB的度數(shù) 若平行移動AB 那么 OBC OFC的值是否隨之發(fā)生變化 若變化 找出變化規(guī)律 若不變 求出這個比值 在平行移動AB的過程中 是否存在某種情況 使 OEC OBA 若存在 求出其度數(shù) 若不存在 說明理由 題組訓練 3
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