2019高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式 1.4.1-1.4.2 單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義 單位圓與周期性課后篇鞏固探究（含解析）北師大版必修4

《2019高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式 1.4.1-1.4.2 單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義 單位圓與周期性課后篇鞏固探究（含解析）北師大版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式 1.4.1-1.4.2 單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義 單位圓與周期性課后篇鞏固探究（含解析）北師大版必修4（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.1　單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義 4.2　單位圓與周期性 課后篇鞏固探究 A組　基礎鞏固 1.已知sin α=,則角α所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第一或第二象限 C.第一或第三象限 D.第四象限 解析因為sin α=>0,所以α在第一或第二象限. 答案B 2.已知角α的終邊經(jīng)過點P(-b,4),且cos α=-,則b的值為(　　) A.3 B.-3 C.±3 D.5 解析因為角α的終邊經(jīng)過點P(-b,4),且cos α=-, 所以r=,cos α==-, 解得b=±3. 由題意得b>0,所以b=3. 答案A 3.設角α的終邊與單位圓相

2、交于點P,則sin α-cos α的值是(　　) A. B.- C.- D. 解析由三角函數(shù)的定義,得sin α=-,cos α=, ∴sin α-cos α=-=-.故答案為C. 答案C 4.如圖所示,直線l的傾斜角為,且與單位圓交于P,Q兩點,則點P的橫坐標是(　　) A. B.- C. D.- 解析因為cos=-,故選B. 答案B 5.已知P(-,y)為角β的終邊上的一點,且sin β=,則y的值為(　　) A.± B. C.- D.±2 解析r=,sin β=>0,解得y=或y=-(舍去). 答案B 6.已知銳角α的終邊交單位圓于點P,則sin α=　　　

3、　　,cos α=　　　　　.? 解析由題意得cos α=. 又角α為銳角,∴α=60°,∴sin α=. 答案 7.當α為第二象限角時,的值是　　　　　.? 解析∵α為第二象限角,∴sin α>0,cos α<0. ∴=2. 答案2 8.導學號93774009若f(x)是周期為4的函數(shù),當-2

4、解析要使函數(shù)式有意義,需由①得-4≤x≤4,由②得2kπ≤x≤2kπ+π(k∈Z),故函數(shù)的定義域為[-4,-π]∪[0,π]. 答案[-4,-π]∪[0,π] 10.利用定義求的正弦值與余弦值. 解在平面直角坐標系中,作∠AOB=,如圖所示. 易知∠AOB的終邊與單位圓的交點坐標為.故sin=-,cos. 11.已知角α的終邊上一點P(-,m),且sin α=m,求sin α與cos α的值. 解由已知,得m=, 解得m=0或m=±. ①當m=0時,cos α=-1,sin α=0; ②當m=時,cos α=-,sin α=; ③當m=-時,cos α=-,sin α

5、=-. B組　能力提升 1.sin 1·sin 2·sin 3·sin 4的符號為(　　) A.正 B.負 C.0 D.無法確定 解析因為1是第一象限角,2是第二象限角,3是第二象限角,4是第三象限角,所以sin 1>0,sin 2>0,sin 3>0,sin 4<0,于是sin 1·sin 2·sin 3·sin 4<0. 答案B 2.點A(x,y)是-300°角終邊與單位圓的交點,則的值為(　　) A. B.- C. D.- 解析根據(jù)三角函數(shù)的定義得,x=cos(-300°)=cos(-360°+60°)=cos 60°=, y=sin(-300°)=sin(-360°+

6、60°)=sin 60°=, 故. 答案A 3.若函數(shù)f(x)是以為周期的偶函數(shù),且f=1,則f的值為(　　) A.-1 B.1 C.0 D.-2 解析f=f=f=f=1. 答案B 4.已知角α的終邊上一點的坐標為,則角α的最小正值為(　　) A. B. C. D. 解析由題意得角α的終邊上一點的坐標為, 則角α的最小正值為,故選D. 答案D 5.導學號93774010已知角α的終邊與單位圓的交點的坐標為(a,b),若,則cos α的值為(　　) A. B.- C.± D. 解析∵角α的終邊與單位圓的交點的坐標為(a,b),, ∴b=-a,r=b, ∴cos α

7、==-.故選B. 答案B 6.若f(x)是定義域為R的函數(shù),且滿足f(x+4)=,則f(x)的周期是　　　　.? 解析由f(x+4)=,可得f(x+8)=, 因此,f(x+8)==f(x).故f(x)的周期是8. 答案8 7.已知角α的終邊在直線y=-2x上,求sin α,cos α的值. 解設角α終邊上一點P(a,-2a)(a≠0), 則r=|a|. 當a>0時,a終邊在第四象限,r=a. ∴sin α==-,cos α=. 當a<0時,α終邊在第二象限,r=-a. ∴sin α=,cos α==-. 8.導學號93774011已知函數(shù)f(x)的定義域是R,對任意實數(shù)x,滿足f(x+2)=-f(x),當x∈[0,4)時,f(x)=x2+2x. (1)求證:函數(shù)f(x)是周期函數(shù); (2)求f(-7). (1)證明對任意實數(shù)x,有f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x).∴函數(shù)f(x)是周期函數(shù). (2)解由(1)知,函數(shù)f(x)的周期為4, ∴f(-7)=f(-7+2×4)=f(1). ∵當x∈[0,4)時,f(x)=x2+2x, ∴f(-7)=f(1)=3. - 5 -