2022年《從問題到方程》教學設計

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1、學習必備歡迎下載從問題到方程教學設計教材：蘇科版教材1. 教材的地位和作用方程有悠久的歷史， 它隨著實踐需要而產(chǎn)生， 并且具有極其廣泛的應用 從數(shù)學科學本身來看， 方程是代數(shù)學的核心內(nèi)容， 正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展，從代數(shù)中關于方程的分類看，一元一次方程式最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎 一元一次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位通過一元一次方程的學習， 可以對已經(jīng)學過的有理數(shù)的運算，用代數(shù)式等知識加以鞏固， 同時又是今后學習方程組， 一次函數(shù)等知識的基礎 此外，學習一元一次方程對其他學科也有十分重要作用從問題到方程是蘇科版義務教育課程標準試驗教科書七

2、年級（上）第 4 章第一節(jié)的內(nèi)容，共兩課時。本節(jié)是第一課時，是一元一次方程的導入課，主要內(nèi)容是介紹如何從問題到方程，它為進一步學習一元一次方程的概念，解法及應用起到了鋪墊作用。2 . 教學目標【知識與技能目標】（1）探索實際問題中的數(shù)量間的相等關系，并用方程描述；（2）通過對多種實際問題中的數(shù)量關系的分析，使學生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；（3）通過教學初步培養(yǎng)學生觀察、思考、分析問題的能力【過程與方法目標】經(jīng)歷以“探究”的形式討論如何用一元一次方程描述實際問題，體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系， 結合問題中基本數(shù)量關系和相等關系，反復強調(diào)方程在實際問題中的工具作用，滲透數(shù)學建模思想

3、【情感態(tài)度與價值觀目標】在設計活動中， 培養(yǎng)合作交流和增強用數(shù)學的意識體驗成功的喜悅， 激發(fā)學習數(shù)學的熱情，增強自信心名師歸納總結 精品學習資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學習資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 學習必備歡迎下載教法與學法1. 教法本節(jié)課主要采用引探式教學方法。在活動中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學生求知的欲望， 引導他們解決問題， 并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法；學生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力

4、。2. 學法本課將引導學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展，形成的認知過程。通過觀察、比較、思考、探索、交流、應用等活動，靈活的運用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領會方法。使學生從“學會”到“會學”。3. 教學手段采用電腦多媒體輔助教學， 利用實物投影進行集體交流， 及時反饋相關信息。教學過程1創(chuàng)設情境，引入新課情境 1（根據(jù)物理天平，提出數(shù)學問題） 現(xiàn)有一些散裝食鹽，有一架天平和一盒標準砝碼（內(nèi)有5 克，10 克，50克，100克砝碼各一個， 20 克砝碼 2 個）, 你如何稱出這些食鹽的質(zhì)量？如果丟失了一個 10 克的砝碼，依舊在現(xiàn)有條件下要稱出這些食鹽，你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？【設計意圖 ：

5、與實際生活聯(lián)系密切， 學生面對這樣的問題比較容易入手，大多數(shù)都能想到方法，即先嘗試，再縮小范圍，利用兩邊逼迫法獲得質(zhì)量。同時回顧小學已經(jīng)學過的方程概念， 啟發(fā)本節(jié)課的關鍵點， 為引入課題做鋪墊。 設計目的是為了讓每一個學生都進入角色， 使他們主動加入到學習數(shù)學活動中，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。】2合作質(zhì)疑，探索新知通過情境 1，引出得到方程所需要的條件相等關系問題 1： 我的童年是我現(xiàn)在年齡的25,之后繼續(xù)讀書的時間是我現(xiàn)在年齡的13，我又在講臺上工作了8 年，你們知道我多大嗎？名師歸納總結 精品學習資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學習資料

6、- - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 學習必備歡迎下載【設計意圖 ：讓學生參與知識形成的全過程，在討論問題后， 引導學生用另一種方法， 即方程來進行認識，從而體會由問題到方程需要找到數(shù)量之間的相等關系，以便在接下來的所有問題中， 均要求學生用方程這一工具來描述問題情境中的相等關系 . 】問題 2：軍軍今年 5 歲，爸爸今年 32 歲，如果 x 年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的14？你能用方程描述這個問題中的數(shù)量關系嗎？問題 3：某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2 分，負一場得 1 分，該隊賽了12場，共得 20 分，該

7、隊勝了 x 場，你得到的方程是什么？【設計意圖 ：新課標強調(diào)學習數(shù)學的背景：現(xiàn)實生活、生活經(jīng)驗、具體情境、周圍環(huán)境等學生感興趣的背景材料. 從學生熟悉的實際生活中提出的問題，能緊緊抓住學生的注意力 . 對于問題 2 與問題 3，學生會提出一些形式不一樣的方程，這些方程是否成立，在于其是否符合“事理算理模型”這一過程，為方程源于數(shù)量之間的相等的強化埋下伏筆. 】第一次討論與小結 ：如何從問題到方程？【設計意圖 ：方程的出現(xiàn)源于解決實際問題的需要，如何用方程這一數(shù)學語言來描述問題， 需要弄清問題背景， 分析清楚有關數(shù)量關系， 特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系，學生在接觸了較多的問題后會對

8、“問題如何到方程”有初步的感知，鼓勵學生總結出自己的歸納與想法. 】3反饋練習，拓展延伸問題 1：設天平中藍色小球的質(zhì)量為x 克，從你看到的圖中可以得到方程 _ .（1） 一個長為 2 m 的長方形菜地的面積比5 m2 少 1 m2，設該菜地的寬為x 米 ，則可得方程 _ （2） 把 5 kg 大米分別裝在2 個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余1 kg，若設每個袋子裝大米x kg，則可得方程 _ （3）小李從出版社郵購2 本一樣的雜志，包括1元的郵費在內(nèi)總價為5 元如果設雜志每本x 元，那么可得方程. 名師歸納總結 精品學習資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理

9、歸納 精選學習資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 學習必備歡迎下載【設計意圖 ： 練習具備目的性， 即對于不同的問題背景， 可得到相同的方程模型，即感悟方程的確定是來自于問題中的數(shù)量之間的相等關系，與背景無關, 強化從問題到方程的關鍵所在 . 】4反思設計，分組活動生活中有這么多實例，你能舉出一些例子并用方程來描述嗎？學生分組設計好之后， 由另外一組學生尋找其中的相等關系，并且嘗試用數(shù)學語言進行描述【設計意圖 ：此活動充分利用新知， 分組活動包括某組學生設計，某組學生進行分析，回答，即讓設計者體驗成功，又

10、可以激發(fā)參與學生的活動熱情，根據(jù)不同學生設計的不同問題中顯性，隱性的相等關系，突出一個目的，即“很多問題可以用方程來解決，這些問題必須有什么特點？”，當然，也可以用“什么樣的問題可以用方程描述”引導學生. 】分組分析時引導學生遵循如下的規(guī)則： 有哪些量參加“戰(zhàn)斗” . 數(shù)量之間的相等關系是什么？ 我是這樣用方程描述的.第二次討論與小結 ：很多問題可以用方程來解決，這些問題必須有什么特點？【設計意圖 ：第一次談論與小結解決了“how?” ，即如何從問題到方程，在第二次討論中則解決 “what?” ，即什么問題可以用方程來描述，現(xiàn)實世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關系解決，有的可以用函數(shù)關系

11、，通過舉例，提高對從“問題到方程”的理解，對將來學習不等式，函數(shù)打下基礎. 】5結束語問題： 古希臘數(shù)學家丟番圖的墓碑上記載著： 他生命的六分之一是幸福的童年; 再活了他生命的十二分之一, 兩頰長起了細細的胡須 ; 他結了婚 , 又度過了一生的七分之一 ; 再過五年 , 他有了兒子 , 感到很幸福 ; 可是兒子只活了他父親全部年齡的一半; 兒子死后 , 他在極度悲痛中度過了四年, 也與世長辭了 . 名師歸納總結 精品學習資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學習資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁

12、- - - - - - - - - 學習必備歡迎下載這首墓志銘上有哪些未知量， 哪些已知量，你能尋找到其中的相等關系嗎？【設計意圖 ：利用問題進行整節(jié)課的小結，體現(xiàn)了從“問題到方程”這一本節(jié)課的主線，在尋找未知量， 已知量與相等關系的過程中其實包括著這節(jié)課的教學目標與重難點，起到點題的作用. 】板書設計：課題：從問題到方程問題相等關系方程練習鞏固設計問題 1 1 2 2 3 3 4 結論：名師歸納總結 精品學習資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學習資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -