四年級上冊數(shù)學(xué)教案- 植樹問題青島版(2014秋)

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1、《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 　一、教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（四年級下冊）》第P117- P118 二、教學(xué)目標(biāo)： 　　 1.通過生活中的事例，知道“植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律?！　? 2.滲透一一對應(yīng)思想，建立起相應(yīng)的表象。 3.通過具體問題的解決過程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。　　 4.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力?！　? 三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)

2、學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡單的實(shí)際問題?！　? 四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系;解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。 　　 五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。 　　 六、教學(xué)過程： 一、 猜謎語引入（建立“間隔”的概念） 1.同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粍t謎語，看誰能猜得出來：“兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話?！保ú氯梭w的一部分） （生：手） 2.師伸手. 師：從這只手上你看到了數(shù)字幾？生：5. 師：5指的是什么？生：手指數(shù)。 師：我從一只手上發(fā)現(xiàn)了數(shù)字4，你知道是什么嗎？兩根手指間的空隙

3、，叫間隔。數(shù)一數(shù)五根手指之間有幾個間隔呢？（5根手指，4個間隔,4個手指，3個間隔--） ——板書：間隔 師：你從手上發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系了嗎？ 談話：通過剛才的觀察與思考你們能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)呢，在數(shù)學(xué)中有很多的規(guī)律可循。 3、舉例生活中的“間隔” 　　師：其實(shí)不光在手上有間隔，生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…） 4、引入課題 　　師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題） 二、探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法。 （一）合作探究 師：我們學(xué)校要美

4、化我們周邊環(huán)境進(jìn)行植樹活動，但不知道要買多少棵樹，想讓同學(xué)們幫忙算一算，你們愿意幫忙嗎？ 1.（課件出示：在一條500米長的小路邊栽一排樹，每隔5米栽一棵，兩端都要栽。一共要栽多少棵樹？）請大家讀讀這道題，你都知道了什么？（你是怎么理解每隔5米栽一棵樹，兩端都栽樹？ “兩端”是什么意思？指名說一說。實(shí)物演示：用小棒當(dāng)作小路來找兩端。） 2.求一共要栽多少棵樹，你會列式計(jì)算這道題嗎？試一試 3.誰來說一說你是怎樣列式計(jì)算的？（500÷5=100 ；500÷5=100 100+1=101 ；500÷5=100 100+2=102 ）出現(xiàn)了幾種不同的方法，每種方法中都有“500÷5=100”

5、這個算式，500米是路的總長，5米是每兩棵樹的間隔，這個算式你算的是什么呢？（有多少個間隔，我們就說間隔數(shù)是幾）板書：間隔數(shù)=總長÷間隔長 4.當(dāng)兩端都栽樹時，栽樹棵數(shù)到底是間隔數(shù)+1呢？還是+2呢？或者棵數(shù)就等于間隔數(shù)呢？棵數(shù)和間隔數(shù)到底有怎樣的關(guān)系呢？我們用畫圖的方法來驗(yàn)證吧。 5.（示范畫圖：栽一棵樹隔5米，再栽一棵樹再隔5米… …）就這樣一棵樹一個間隔的畫下去，一直要畫到500米。你有什么感覺？（太麻煩了，又浪費(fèi)時間） 6.確實(shí)夠麻煩的。我們可以把500米這個比較大的數(shù)改成5米、10米、15米等比較小的數(shù)，像老師這樣畫出線段圖，數(shù)一數(shù)間隔數(shù)和栽樹棵數(shù)填在表中，比較栽樹棵數(shù)與對應(yīng)的

6、間隔數(shù)有什么關(guān)系？（生自主探索） 7.下面按照大屏幕的提示，把你的探索過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給小組同學(xué)聽。 （小組交流溫馨提示： 1、你是怎樣畫圖的？ 2、間隔數(shù)是幾？栽樹棵數(shù)是幾？ 3、比較栽樹棵數(shù)與對應(yīng)的間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？） 8.（全班交流）哪個小組愿意把你們畫圖過程，填表結(jié)果，以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律匯報給大家聽？（生匯報） 9.如果這條路變得很長很長，不管數(shù)有多大，只要用“一棵樹對應(yīng)一個間隔”的方法畫下去，最后再補(bǔ)上一棵樹，才能達(dá)到兩端都栽樹的結(jié)果。 （二）鞏固新知： 在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？ （三）探索一端栽樹和

7、兩端都不栽樹 1.通過探索，我們得到，當(dāng)兩端都栽樹時，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；如果在這條小路的一端有建筑物，那又應(yīng)栽幾棵呢？你給它起個名字：（板書：一端栽樹），那栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？（課件演示）你是怎樣想的？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)） 2.要是兩端都有建筑物的話，（板書：兩端都不載）那么栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)又會是怎樣的關(guān)系呢？（課件演示）（板書：棵樹=間隔數(shù)-1） 3.植樹問題中有三種不同情況栽樹時，就有三種不同的規(guī)律… …，老師有個好辦法幫助大家記住這三種規(guī)律（用手演示） （三）解決問題 1. 在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一個，一共要安裝多少

8、個路燈？ 2.把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？（先畫出示意圖，再列式解答。） 誰能說一說你是怎么算的？怎么想的呢？（生：匯報） 3學(xué)校準(zhǔn)備建一個圓形花壇,花壇一周長25米,如果每隔5米放一盆菊花,一共需多少盆? 三、列舉生活中的例子。 師：其實(shí)在我們生活中還有很多關(guān)于植樹問題的例子，你也能試著舉出來嗎? 生試著舉例子后師課件展示。 四、回顧梳理，拓展延伸 1.回顧總結(jié)。 師：同學(xué)們，學(xué)到這兒，你都有哪些收獲？ 預(yù)設(shè)1：我知道了植樹問題的三種不同情況。兩端都栽的時候：間隔數(shù)+1=棵數(shù)；兩端都不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)；一端不栽，間隔數(shù)=棵

9、數(shù)。 預(yù)設(shè)2：我學(xué)會了用畫圖的方法研究問題。 ...... 小結(jié)：回想這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從研究“500米的小路，每隔5米栽一棵，能栽多少棵樹”入手，借助一一對應(yīng)的方法，擺一擺、畫一畫、算一算，探究規(guī)律，通過歸納推理發(fā)現(xiàn)了植樹問題的3種情況下間隔數(shù)和棵樹的關(guān)系。 2.拓展延伸。 師：同學(xué)們，這節(jié)課我們主要研究了這樣的直線圖形的一邊植樹的問題，其實(shí)生活 中還存在這樣的曲線圖形周邊植樹的情況，比如在圓形水池的周圍植樹，能種多少棵？這種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間又會有怎樣的關(guān)系，課下有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)來研究研究，好嗎？好了，這節(jié)課咱們就上到這兒，下課！ 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時梳理總結(jié)，加深對所所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次的思考,培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)反思能力。本環(huán)節(jié)注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透，注重孩子運(yùn)用方法發(fā)現(xiàn)探究規(guī)律的過程，“擺一擺、畫一畫、算一算”在多種方法中體現(xiàn)學(xué)生探究方法的自主性、多樣性。 師：今天我們研究的都是和植樹有關(guān)的問題，從中你有哪些收獲你？ 五、板書設(shè)計(jì) 植樹問題 規(guī)律：兩端都栽樹：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 一端栽樹：間隔數(shù)=棵數(shù) 兩端都不載：間隔數(shù)-1=棵數(shù) 方法：一一對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、化繁為簡、極限思想