《（新課程）2020高中數(shù)學 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）—正弦、余弦函數(shù)的值域教案（2） 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（新課程）2020高中數(shù)學 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）—正弦、余弦函數(shù)的值域教案（2） 蘇教版必修4（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.3.2 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）
一、課題：正、余弦函數(shù)的值域（2）
二、教學目標：1.進一步掌握與正、余弦相關函數(shù)的值域的求法；
2.正、余弦函數(shù)的值域在應用題中的應用。
三、教學重、難點：與正、余弦函數(shù)值域相關的應用題的解法。
四、教學過程：
（一）復習：
練習：求下列函數(shù)的值域：
（1）；
（2）；
（3）．
（二）新課講解：
1．三角函數(shù)模型的應用題
例1：如圖，有一快以點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形辟為綠地，使其一邊落在半圓的直徑上，另兩點、落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為，如何選擇關于點對稱的點、的位置，可以使矩形
2、的面積最大？
解：設，
則，，
∴，
∴當取得最大值時，取得最大值，
此時，，，
答：、應該選在離點處，才能使矩形的面積最大，最大面積為．
2．含字母系數(shù)的函數(shù)最值
例2：已知函數(shù)（）的最大值為，最小值為，求函數(shù)
的最大值和最小值。
解：（）
當時，， ①
當時，， ②
由①②得， ∴，
所以，當時，，當時，．
例3：已知函數(shù)的定義域是，值域是，求常數(shù)．
解：
∵，∴， ∴，
若，則當時函數(shù)取得最大值，當時函數(shù)取得最小值，
∴，解得：，
若時，則當時函數(shù)取得最大值，當時函數(shù)取得最小值，
∴，解得：， 所以，或．
五、小結：1．三角函數(shù)模型的應用題的解法；
2．函數(shù)字母系數(shù)的函數(shù)最值問題的解法。
六、作業(yè)：
補充：
1．求下列函數(shù)的值域：
（1）；
（2）；
（3）．
2．已知的定義域為，值域為，求．
3．如圖，四邊形是一個邊長為米的正方形地皮，其中是一個半徑為米的扇形小山，是弧上一點，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在與上的長方形停車場，求長方形停車場面積的最大值、最小值。
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