《高三數(shù)學(xué) 第36課時(shí) 平面向量的數(shù)量積教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 第36課時(shí) 平面向量的數(shù)量積教案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題：平面向量的數(shù)量積
教學(xué)目標(biāo)：掌握平面向量的數(shù)量積及其性質(zhì)和運(yùn)算率，掌握兩向量夾角及兩向量垂直的
充要條件和向量數(shù)量積的簡(jiǎn)單運(yùn)用．
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積及其應(yīng)用．
（一） 主要知識(shí)：
平面向量數(shù)量積的概念；
平面向量數(shù)量積的性質(zhì)：，；
向量垂直的充要條件：．
（二）主要方法：
注意向量夾角的概念和兩向量夾角的范圍；
垂直的充要條件的應(yīng)用；
當(dāng)角為銳角或鈍角，求參數(shù)的范圍時(shí)注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性；
距離，角和垂直可以轉(zhuǎn)化到向量的數(shù)量積問(wèn)題來(lái)解決．
（三）典例分析：
問(wèn)題1．有下列命題：①；② ；③若，
則；④若，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立；⑤
⑥對(duì)任意向量都成立
2、；⑦對(duì)任意向量，有
其中正確命題的序號(hào)是
（福建）對(duì)于向量和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是
若，則或 若，則或
若，則或 若，則
問(wèn)題2．已知中，，則
（浙江）已知平面上三點(diǎn)滿足，
則的值等于
已知是兩個(gè)非零向量，且，求與的夾角
（福建文）已知向量與的夾角為，，，則
問(wèn)題3．（蘇錫常鎮(zhèn)模擬）已知平面上三個(gè)向量，它們之間的夾角均為.求證：
3、；若，求的取值范圍.
問(wèn)題4． （湖北）如圖，在中，已知，若
長(zhǎng)為的線段以點(diǎn)為中點(diǎn)，問(wèn)與的夾角取何值時(shí)
的值最大？并求出這個(gè)最大值.
（四）課后作業(yè)：
（屆高三江西師大附中期中試題）若兩個(gè)向量與的夾角為，則稱向量“”為“向量積”，其長(zhǎng)度. 若，，，求 已知，與的夾角為，則在上的投影為
向量都是非零向量，且，求與的夾角
已知兩單位向量與的夾角為，若，,試求與的夾角。
已知向量和的夾角是
4、，且，，則
設(shè)向量滿足，，則
已知向量的方向相同，且，，則
在中，，的面積是，若，，則
已知為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，其中常數(shù)，點(diǎn)在線段上，且有，則的最大值為
設(shè)為平面上四個(gè)點(diǎn)，，，，且， ，則＝
設(shè)兩個(gè)向量、，滿足，，、的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
5、
（屆高三湖北八校聯(lián)考）在中，
求邊的長(zhǎng)度；求 的值
（五）走向高考：
(上海春)在中，有命題：①；②；
③若，則為等腰三角形；④若，
則為銳角三角形.上述命題正確的是
①② ①④ ②③ ②③④
（陜西）已知非零向量與滿足且, 則為等邊三角形直角三角形等腰非等邊三角形三邊均不相等的三角形
（上海文）若向量的夾角為，，則
（浙江）若非零向量滿足，則
（全國(guó)Ⅰ文）點(diǎn)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足
，則點(diǎn)是的
6、
三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
三條中線的交點(diǎn) 三條高的交點(diǎn)
（天津）如圖，在中，，，，
是邊上一點(diǎn)，，則
D
C
A
B
（重慶）如圖，在四邊形中，，
，，
則的值為
（遼寧）若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為
（湖南）設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，
則必有
（四
7、川）如圖, 已知正六邊形，下列向量的數(shù)量積中最大的是
（湖北文）已知非零向量，若與互相垂直，則
（浙江）設(shè)向量滿足，，，若，
則的值是
（全國(guó)Ⅰ文）已知向量滿足，，且，則與的夾角為
（北京）若與 都是非零向量，則“”是“”的
充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件
（北京）若，且，則向量與的夾角為
(天津文)已知，，與的夾角為，以，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線中較短的一條的長(zhǎng)度為
高三數(shù)學(xué) 第36課時(shí) 平面向量的數(shù)量積教案
