（山東省專用）2022高中物理 第四章 牛頓運動定律 第2節(jié) 實驗 探究加速度與力、質量的關系講義（含解析）新人教版必修1

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1、（山東省專用）2022高中物理 第四章 牛頓運動定律 第2節(jié) 實驗 探究加速度與力、質量的關系講義（含解析）新人教版必修1 一、實驗目的 1．學會用“控制變量法”探究加速度與力、質量的定量關系。 2．會用圖像表示加速度與質量、加速度與力之間的關系。 二、實驗原理 實驗的基本思路——控制變量法 1．保持研究對象即小車的質量不變，改變小桶內(nèi)砂的質量，即改變作用力，測出小車的對應加速度，驗證加速度是否與作用力成正比。 2．保持小桶中砂的質量不變，即保持作用力不變，改變研究對象即小車的質量，測出小車的對應加速度，驗證加速度是否與質量成反比。 三、實驗器材 小車、砝碼、小桶、砂

2、、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平。 四、方案設計 1．三個物理量的測量方法——近似法 (1)小車質量的測量：利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質量。 (2)拉力的測量：當小桶和砂的質量遠小于小車質量的情況下，可以認為小桶和砂的重力近似等于小車所受的拉力(合外力)。 (3)加速度的測量：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2，結合逐差法計算出小車的加速度。 2．實驗數(shù)據(jù)的處理方法——圖像法、“化曲為直”法 (1)研究加速度a和力F的關系 以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，如圖所示，若圖像是一條通過原點的直

3、線，就能說明a與F成正比。 (2)研究加速度a與質量m的關系 如圖所示，因為a-m圖像是曲線，檢查a-m圖像是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當困難。若a和m成反比，則a與必成正比。我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以為橫坐標，作出a-圖像，若a-圖像是一條過原點的直線，說明a與成正比，即a與m成反比。 五、實驗步驟與數(shù)據(jù)處理 1．用天平測出小車的質量M，并把數(shù)值記錄下來。 2．按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系繩)。 3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復移動木塊位置，直到輕

4、推小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)。 4．在小桶里放入適量的砂，用細繩繞過定滑輪系在小車上，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出小桶和砂的質量m，記錄下來。接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶，并設計表格如下。 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(m·s－2) 砂和小桶的質量m/kg 拉力F/N 5．保持小車的質量不變，改變砂和小桶的質量，按步驟4做6次實驗。 6．在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對應的加速度的值，填入

5、表格中。 7．用縱坐標表示加速度，橫坐標表示作用力，根據(jù)實驗結果畫出小車運動的a-F圖像，從而得出a、F之間的關系。 8．保持砂和小桶的質量不變，在小車上加放砝碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，并設計表格如下。根據(jù)實驗結果畫出小車運動的a-圖像，從而得出a、M之間的關系。 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(m·s－2) 小車質量M/kg /kg－1 9．整理實驗器材，結束實驗。 六、誤差分析 產(chǎn)生原因 減小方法 偶然誤差 質量測量不準、計數(shù)點間距測量不準 多次測

6、量求平均值 小車所受拉力測量不準 ①準確平衡摩擦力 ②使細繩和紙帶平行于木板 作圖不準 使盡可能多的點落在直線上或均勻分布在直線兩側，誤差較大的點舍去 系統(tǒng)誤差 小桶及砂的總重力代替小車所受的拉力 使小桶和砂的總質量遠小于小車的質量 七、注意事項 1．打點前小車應靠近打點計時器且應先接通電源后釋放小車。 2．在平衡摩擦力時，不要懸掛小桶，但小車應連著紙帶且接通電源。用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 3．改變砂的質量的過程中，要始終保證砂和小桶的質量遠小于小車的質量。 4．作圖時應使所

7、作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能的對稱分布在直線的兩側，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去。 [例1]　用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下： A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質量； B．按圖裝好實驗器材； C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶； D．將電磁打點計時器接在12 V電壓的蓄電池上； E．先放開小車，再接通電源，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量； F．保持小桶及其中砂子的質量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗； G．分析

8、每條紙帶，測量并計算出加速度的值； H．作a-M關系圖像，并由圖像確定a、M之間的關系。 (1)該同學漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應排在________步實驗之后。 (2)在上述步驟中，有錯誤的是________、__________，應修改為___________________ _____________________________________________________。 (3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖莀_______，應把________改為________。 [解析]　實驗中把小桶及其中砂子的重力看做與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，

9、故必須平衡摩擦力。電磁打點計時器接在12 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V以下交流電壓的學生電源上。實驗時，應先接通電源，再放開小車。作a-M關系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a-關系圖像。 [答案]　(1)平衡摩擦力　B　(2)D　E　D中將“12 V電壓的蓄電池”改為“6 V以下交流電壓的學生電源”　E中將“先放開小車，再接通電源”改為“先接通電源，再放開小車”　(3)H　a-M　a- [例2]　某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，如圖所示，圖甲為實驗裝置簡圖(交流電的頻率為50 Hz)。 (1)

10、圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。 (2)保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的，數(shù)據(jù)如下表： 　實驗次數(shù) 物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 小車加速度 a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小車質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50

11、 2.00 1.41 1.00 0.60 請在圖丙中畫出a-圖線，并依據(jù)圖線求出小車加速度a與質量倒數(shù)之間的關系式是_______。 丙 丁 (3)保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示。該圖線不通過原點，請你分析其主要原因是_______________ _________________________________________________________。 [思路點撥]　解答本題時可按以下思路進行分析： [解析]　(1)用

12、逐差法計算加速度。由紙帶上的數(shù)據(jù)可知： x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm。 電火花計時器的打點周期為T＝0.02 s，故加速度a＝＝3.2 m/s2。 (2)根據(jù)題目提供的小車加速度a與質量m對應的倒數(shù)的有關數(shù)據(jù)，可在坐標系中描出8個對應點，用一條直線“連接”各點，使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點大致均勻分布在直線的兩側，得到的a-圖線如圖所示，由圖可得a＝。 (3)由圖可分析，當加速度a為零時，拉力F并不為零，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。 [答案]　(1)3.2　(2)見解析圖　a＝　(3)實驗前沒有

13、平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力 1．在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，需要平衡摩擦力。平衡摩擦力時，應該讓小車(　　) A．掛上小盤，拖上紙帶，開動打點計時器 B．不掛小盤，拖上紙帶，開動打點計時器 C．掛上小盤，不拖紙帶 D．不掛小盤，不拖紙帶 解析：選B　平衡摩擦力時，應把紙帶所受的摩擦力一起平衡掉，所以應讓小車拖上紙帶，且讓打點計時器處于工作狀態(tài)，B正確。 2.如圖所示，在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實驗誤差允許

14、的范圍內(nèi)，有(　　) A．當m1＝m2、F1＝2F2時，x1＝2x2 B．當m1＝m2、F1＝2F2時，x2＝2x1 C．當F1＝F2、m1＝2m2時，x1＝2x2 D．當F1＝F2、m1＝2m2時，x2＝2x1 解析：選A　題中m1和m2是車中砝碼的質量，決不能認為是小車的質量。本題中只說明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質量是多少。當m1＝m2時，兩車加砝碼質量仍相等，若F1＝2F2，則a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A對，B錯。若m1＝2m2時，無法確定兩車加砝碼后的質量關系，兩小車的加速度關系也就不清楚。故無法斷定兩車的位移關系，C、D錯。 3．在“探究加速度

15、與力、質量的關系”的實驗中，滲透了研究問題的多種科學方法： (1)實驗環(huán)境的等效法：______________________________________________________； (2)實驗條件設計的科學方法：________________________________________________； (3)實驗原理的簡化：________________________________________________________， 即當小車質量M車?m砂時，細繩對小車的拉力大小近似等于砂及桶的總重力m砂g； (4)實驗數(shù)據(jù)處理的科學方法：_________

16、_______________________________________； (5)由a-M車圖像轉化為a-圖像，所用的科學方法：______________。 (以上各題均選填“理想實驗法”、“圖像法”、“平衡摩擦力法”、“化曲為直法”、“控制變量法”或“近似法”) 解析：(1)由于小車運動受到摩擦阻力，所以要進行平衡摩擦力，以減小實驗誤差，稱為平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力與質量三者關系時，先保持其中一個量不變，來探究其他兩個量之間的關系，稱為控制變量法；(3)當小車質量M車?m砂時，細繩對小車的拉力大小近似等于砂及桶的總重力m砂g，稱為近似法；(4)通過圖像研究實驗的結果

17、，稱為圖像法；(5)在作圖時，由a-M車圖像轉化為a-圖像，使圖線由曲線轉化為直線，稱為化曲為直法。 答案：(1)平衡摩擦力法　(2)控制變量法　(3)近似法　(4)圖像法　(5)化曲為直法 4．現(xiàn)測得某一物體F一定時，a與m的關系數(shù)據(jù)如下表： a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98 m/kg 2.00 1.50 1.25 1.00 (1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，畫出a-圖像。 (2)由a-圖像可知，當F一定時，a與m成________關系。 解析：要畫a-圖像，需要先求出對應的，其數(shù)據(jù)分別為0.50、0.67、0.80和1.00，然后描點

18、，連線。由圖像可知，a與成正比，即a與m成反比。 答案：(1) (2)反比 5．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，某同學使用了如圖甲所示的裝置，打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz。 甲 乙 (1)該同學得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖乙所示，自A點起，相鄰兩點的距離分別為10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，則打E點時小車的速度為__________m/s，小車的加速度為________m/s2； (2)該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系，應該保持_____

19、___不變；若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持________不變； (3)該同學通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖像，如圖丙所示，則圖中直線不過原點的原因可能是______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 丙 解析：(1)D、F兩點間的平均速度即為E點的瞬時速度， vE ＝＝ m/s＝0.85 m/s 根據(jù)Δx＝aT2得：a＝＝

20、m/s2＝5.0 m/s2。 (2)該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系，應該保持細線對車的拉力F不變即砂桶(含砂)的質量不變；若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持小車的質量M不變。 (3)①圖中當F＝0時，a≠0。說明當繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，也就是說小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實驗前木板右端墊得過高。 答案：(1)0.85　5.0　(2)拉力F(砂和砂桶的總質量)　小車質量M　(3)平衡摩擦力過度 6．“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置如圖(a)所示。 (1)當小車(包括車中砝碼)的質量M與砝碼及盤的質量m的大小關系滿足_____

21、_____________時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力。 (2)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖(b)所示。打點計時器打點的時間間隔為0.02 s。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度大小a＝________m/s2。(結果保留兩位有效數(shù)字) (3)如圖是甲、乙兩同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖像。 兩同學的圖像都不過原點，試分析可能的原因 甲：_____________________________________________________________； 乙：____________

22、___________________________________________________。 解析：(1)探究加速度與力、質量的關系的實驗中，要保證m?M，才能保證繩子的拉力約等于盤及盤中砝碼的重力。 (2)計數(shù)點時間間隔T＝0.1 s，間距x1＝3.52 cm，x2＝3.68 cm，x3＝3.83 cm。 因x2－x1＝a1T2，x3－x2＝a2T2，a＝，得a＝≈0.16 m/s2。 (3)圖線甲，F(xiàn)＝0時，木塊就有了加速度，可見是長木板傾角過大。圖線乙，有了拉力時，加速度仍為0，說明未平衡摩擦力或長木板傾角過小。 答案：(1)m?M　(2)0.16　(3)長木板傾角過大　未平衡摩擦力或長木板傾角過小