（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)26 磁場對運(yùn)動電荷的作用

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1、課后限時集訓(xùn)26 磁場對運(yùn)動電荷的作用 建議用時：45分鐘 1．在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會(　　) A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn) B　[由題意可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向為垂直紙面向里，而陰極射線電子運(yùn)動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電，四指要指向其運(yùn)動方向的反方向)，陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確。] 2．(多選)帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場，恰做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，

2、則下述說法正確的是(　　) A．油滴必帶正電荷，電荷量為 B．油滴必帶正電荷，比荷＝ C．油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為 D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝ AB　[油滴水平向右勻速運(yùn)動，其所受洛倫茲力方向必向上，與重力平衡，故帶正電，其電荷量q＝，油滴的比荷為＝，A、B項正確。] 3．(2019·大慶模擬)如圖所示，MN為兩個勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直MN進(jìn)入B1磁場，則經(jīng)過多長時間它將向下再一次通過O點(　　) A． B． C． D． B　[粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，由周期公式T

3、＝知，粒子從O點進(jìn)入磁場到再一次通過O點的時間t＝＋＝，所以選項B正確。] 4．(多選)如圖所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動，細(xì)桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為(　　) A．0 B．mv C． D．m ABD　[若圓環(huán)所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)對粗糙細(xì)桿壓力為零，摩擦力為零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項A正確；若圓環(huán)所受洛倫茲力不等于重力，圓環(huán)對粗糙細(xì)桿壓力不為零，摩擦力不為零，若開始圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則圓環(huán)一直減速到速度為零，由動能定

4、理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為mv，選項B正確；若開始圓環(huán)所受洛倫茲力大于重力，則減速到洛倫茲力等于重力時圓環(huán)達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定速度v＝，由動能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為W＝mv－mv2＝m，選項C錯誤，D正確。] 5．如圖所示，直線OP上方分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，從粒子源O在紙面內(nèi)沿不同的方向先后發(fā)射速率均為v的質(zhì)子1和2，兩個質(zhì)子都過P點。已知OP＝a，質(zhì)子1沿與OP成30°角的方向發(fā)射，不計質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的相互作用力，則(　　) A．質(zhì)子1在磁場中運(yùn)動的半徑為a B．質(zhì)子2在磁場中的運(yùn)動周期為 C．質(zhì)子1在磁場中的運(yùn)動時間為 D．質(zhì)子2在磁場中的運(yùn)動時間為 B　[

5、根據(jù)題意作出質(zhì)子運(yùn)動軌跡如圖所示：由幾何知識可知，質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑：r＝a，故A錯誤；質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：T＝＝，故B正確；由幾何知識可知，質(zhì)子1在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角：θ1＝60°，質(zhì)子1在磁場中的運(yùn)動時間：t1＝T＝T＝，故C錯誤；由幾何知識可知，質(zhì)子2在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角：θ2＝300°，質(zhì)子2在磁場中的運(yùn)動時間：t2＝T＝，故D錯誤。] 6．(2019·重慶市上學(xué)期期末抽檢)如圖所示，在0≤x≤3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時刻，從原點O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°～90°范圍內(nèi)

6、。其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時刻剛好從磁場右邊界上P(3a，a)點離開磁場，不計粒子重力，下列說法正確的是(　　) A．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為3a B．粒子的發(fā)射速度大小為 C．帶電粒子的比荷為 D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為2t0 D　[根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的運(yùn)動軌跡如圖甲所示，圓心為O′，根據(jù)幾何關(guān)系，可知粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r＝2a，故A錯誤；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，運(yùn)動時間t0＝，解得：v0＝，選項B錯誤；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，對應(yīng)運(yùn)動時間為t0，所以粒子運(yùn)動的周

7、期為T＝3t0，由Bqv0＝mr，則＝，故C錯誤；在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子的運(yùn)動軌跡如圖乙所示，由幾何知識得該粒子做圓周運(yùn)動的圓心角為，在磁場中的運(yùn)動時間為2t0，故D正確。] 甲　　　　　　　　　　乙 7．(多選)(2019·湖北省十堰市調(diào)研)如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場)，A、B、C為三角形的三個頂點。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計重力)，以速度v＝從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點Q射出。若從P點射入的該粒子能從Q點射出，則(　　) A．P

8、B0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點P(不在原點)沿著與x軸成3

9、0°角的方向射入磁場。不計重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是(　　) A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點 B．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定為 C．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為 D．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為 C　[利用“放縮圓法”：根據(jù)同一直線邊界上粒子運(yùn)動的對稱性可知，粒子不可能通過坐標(biāo)原點，A項錯誤；粒子運(yùn)動的情況有兩種，一種是從y軸邊界射出，最短時間要大于，故D項錯誤；對應(yīng)軌跡①時，t1＝＝，C項正確，另一種是從x軸邊界飛出，如軌跡③，時間t3＝T＝，此時粒子在磁場中運(yùn)動時間最長，故B項錯誤。] 9.(多選)如圖所示，虛線MN將平面分成

10、Ⅰ和Ⅱ兩個區(qū)域，兩個區(qū)域都存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子僅在磁場力作用下由Ⅰ區(qū)運(yùn)動到Ⅱ區(qū)，弧線aPb為運(yùn)動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為2∶1，下列判斷一定正確的是(　　) A．兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為2∶1 B．粒子在兩個磁場中的運(yùn)動速度大小之比為1∶1 C．粒子通過aP、Pb兩段弧的時間之比為2∶1 D．弧aP與弧Pb對應(yīng)的圓心角之比為2∶1 BC　[粒子在磁場中所受的洛倫茲力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，結(jié)合左手定則可知，兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，根據(jù)題中信息無法求得粒子在兩個磁場中運(yùn)動軌跡所在圓周的半徑之比，所以無法求出兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

11、度之比，A項錯誤；運(yùn)動軌跡粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，所以粒子的動能不變，速度大小不變，B項正確；已知粒子通過aP、Pb兩段弧的速度大小不變，而路程之比為2∶1，可求出運(yùn)動時間之比為2∶1，C項正確；由圖知兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等，粒子在兩個磁場中做圓周運(yùn)動時的周期T＝也不等，粒子通過弧aP與弧Pb的運(yùn)動時間之比并不等于弧aP與弧Pb對應(yīng)的圓心角之比，D項錯誤。] 10.(多選)如圖所示，直角三角形ABC內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于△ABC平面向里的勻強(qiáng)磁場，O點為AB邊的中點，θ＝30°。一對正、負(fù)電子(不計重力)自O(shè)點沿ABC平面垂直AB邊射入磁場，結(jié)果均從AB

12、邊射出磁場且均恰好不從兩直角邊射出磁場。下列說法正確的是(　　) A．正電子從AB邊的O、B兩點間射出磁場 B．正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時間相等 C．正電子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑較大 D．正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的速率之比為(3＋2)∶9 ABD　[根據(jù)左手定則可知，正電子從AB邊的O、B兩點間射出磁場，故A正確。由題意可知，正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的圓心角為180°，根據(jù)t＝×可知正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時間相等，故B正確。正、負(fù)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，對正電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得3r1＝AB，解得正電子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑r1＝AB；對負(fù)電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得r2＋＝AB，解

13、得負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑r2＝AB，故C錯誤。根據(jù)qvB＝m可知v＝，正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的速率之比為＝＝×＝，故D正確。] 11．(2019·全國卷Ⅰ)如圖所示，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標(biāo)原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力。求： (1)帶電粒子的比荷； (2)帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動至x軸的時間。 [解析]　(1

14、)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動能定理有qU＝mv2 ① 設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 qvB＝m ② 由幾何關(guān)系知d＝r ③ 聯(lián)立①②③式得＝。 ④ (2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場后運(yùn)動到x軸所經(jīng)過的路程為 s＝＋rtan 30° ⑤ 帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動至x軸的時間為 t＝ ⑥ 聯(lián)立②④⑤⑥式得t＝。⑦ [答案]　(1)　(2) 12．(2019·濰坊模擬)如圖所示，兩個同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源，

15、放出粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。 (1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過磁場后第一次通過A點，則初速度的大小是多少？ (2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？ [解析]　(1)如圖甲所示，設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得R1＝ 甲　　　　　　　　　乙 又qv1B＝m　解得v1＝。 (2)如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場外邊界相切時，粒子在磁場中的軌跡半徑為R2， 則由幾何關(guān)系有(2r－R2)2＝R＋r2，可得R2＝ 又qv2B＝m，可得v2＝ 故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過。 [答案]　(1)　(2) 8