（山東專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第4節(jié) 萬有引力與航天練習(xí)（含解析）新人教版

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1、第4節(jié)　萬有引力與航天 1.假設(shè)有一星球的密度與地球相同,但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(　D　) A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 解析:由=mg得M=,所以ρ===,ρ=ρ地,即=,得R=4R地,故=·=64.選項D正確. 2.火星成為我國深空探測的第二顆星球,假設(shè)火星探測器在著陸前,繞火星表面勻速飛行(不計周圍其他天體的影響),宇航員測出飛行N圈用時t,已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,火星半徑為r,地球表面重力加速度為g.則(　B　) A.火星探測器勻速飛行的速度約為 B.火星探測器勻速飛行的向

2、心加速度約為 C.火星探測器的質(zhì)量為 D.火星的平均密度為 解析:火星探測器勻速飛行的速度約為v=,向心加速度約為a==,A錯誤,B正確;火星探測器勻速飛行,G=,對于地球,g=,兩式結(jié)合,得到M火=,火星的平均密度為ρ==,故D錯誤;火星探測器的質(zhì)量不能計算出來,故C錯誤. 3.登上火星是人類的夢想,“嫦娥之父”歐陽自遠透露:中國計劃于2020年登陸火星.地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動,忽略行星自轉(zhuǎn)影響.根據(jù)下表,火星和地球相比(　B　) 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 軌道半徑/m 地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011 火星 3.4×106 6

3、.4×1023 2.3×1011 A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B.火星做圓周運動的加速度較小 C.火星表面的重力加速度較大 D.火星的第一宇宙速度較大 解析:由G=mr=ma知,T=2π,a=,軌道半徑越大,公轉(zhuǎn)周期越大,加速度越小,由于r火>r地,故選項A錯誤,B正確;由G=mg得g=G,=·()2=2.6,火星表面的重力加速度較小,C錯誤;由G=m得v=,==,火星的第一宇宙速度較小,D錯誤. 4. 中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).預(yù)計2020

4、年左右,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力.如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a,b,c三顆衛(wèi)星均做圓周運動,a是地球同步衛(wèi)星,則(　A　) A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度 C.衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度 D.衛(wèi)星b的周期大于24 h 解析:a的軌道半徑大于c的軌道半徑,因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度,選項A正確;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度,選項B錯誤;a的軌道半徑大于地球半徑,因此衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度,選項C錯誤;a的軌道半徑與b的軌 道半 徑相等,衛(wèi)星b的周期等于a的

5、周期,為24 h,選項D錯誤. 5.(2019·江西南昌模擬)2016年10月17日,“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空,搭載宇航員景海鵬、陳冬前往“天宮二號”空間實驗室,宇航員在“天宮二號”駐留30天進行了空間地球系統(tǒng)科學(xué)、空間應(yīng)用新技術(shù)和航天醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用和實驗.“神舟十一號”與“天宮二號”的對接變軌過程如圖所示,AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸.“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ,再變軌到圓軌道Ⅲ,與在圓軌道Ⅲ運行的“天宮二號”實施對接.下列描述正確的是(　C　) A.“神舟十一號”在變軌過程中機械能不變 B.可讓“神舟十一號”先進入圓軌道Ⅲ,然后加速追趕“天宮二號”實現(xiàn)對接 C

6、.“神舟十一號”從A到C的動量逐漸變小 D.“神舟十一號”在橢圓軌道上運動的周期與“天宮二號”運行周期相等 解析:“神舟十一號”飛船變軌過程中軌道升高,機械能增加,A選項錯誤;若飛船在進入圓軌道Ⅲ后再加速,則將進入更高的軌道飛行,不能實現(xiàn)對接,選項B錯誤;由開普勒第二定律可知,飛船沿軌道Ⅱ由A到C速度減小,則動量逐漸減小,選項C正確;由開普勒第三定律可知,在橢圓軌道Ⅱ上的運行周期與在圓軌道Ⅲ上的運行周期不相等,D項錯誤. 6.(2017·海南卷,5)已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約為月球半徑的4倍.若在月球和地球表面同樣高度處,以相同的初速度水平拋出物體,拋出點與落地點間的水平

7、距離分別為s月和s地,則s月∶s地約為(　A　) A.9∶4 B.6∶1 C.3∶2 D.1∶1 解析:設(shè)月球質(zhì)量為M′,半徑為R′,地球質(zhì)量為M,半徑為R. 已知=81,=4, 根據(jù)在星球表面萬有引力等于重力得 =mg 則有g(shù)=, 因此= 由題意從同樣高度拋出, h=gt2=g′t′2, 聯(lián)立解得t′=t, 在地球上的水平位移s地=v0t, 在月球上的水平位移s月=v0t′; 因此s月∶s地=9∶4,故A正確,B,C,D錯誤. 7.(2017·全國Ⅲ卷,14)2017年4月,我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接,對接形成的組合體仍沿

8、天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行.與天宮二號單獨運行時相比,組合體運行的(　C　) A.周期變大 B.速率變大 C.動能變大 D.向心加速度變大 解析:設(shè)地球質(zhì)量為M,對天宮二號,由萬有引力提供向心力可得T=2π,v=,a=,而對接后組合體軌道半徑r不變,則T,v,a均不變,但質(zhì)量變大,由Ek=mv2知Ek變大,選項C正確. 8. (2019·山西大學(xué)附中模擬)如圖是兩顆僅在地球引力作用下繞地球運動的人造衛(wèi)星軌道示意圖,Ⅰ是半徑為R的圓軌道,Ⅱ為橢圓軌道,AB為橢圓的長軸且AB=2R,兩軌道和地心在同一平面內(nèi),C,D為兩軌道的交點.已知軌道Ⅱ上的衛(wèi)星運動到C點時速度方向與AB平行

9、,下列說法正確的是(　A　) A.兩個軌道上的衛(wèi)星在C點時的加速度相同 B.Ⅱ軌道上的衛(wèi)星在B點時的速度可能大于Ⅰ軌道上的衛(wèi)星的速度 C.Ⅱ軌道上衛(wèi)星的周期大于Ⅰ軌道上衛(wèi)星的周期 D.Ⅱ軌道上衛(wèi)星從C經(jīng)B運動到D的時間與從D經(jīng)A運動到C的時間相等 解析:根據(jù)牛頓第二定律得a==,兩軌道上的衛(wèi)星在C點距離地心的距離相等,則加速度相同,選項A正確;Ⅱ軌道上的衛(wèi)星經(jīng)B點時需要加速可進入過B點的圓軌道,此圓軌道與Ⅰ軌道相比,衛(wèi)星運動速度一定小,由此可知,選項B錯誤;根據(jù)開普勒第三定律知=k,橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相等,則Ⅱ軌道上衛(wèi)星的周期等于Ⅰ軌道上衛(wèi)星的周期,選項C錯誤;Ⅱ軌道上衛(wèi)

10、星從C經(jīng)B運動到D的時間大于從D經(jīng)A到C的時間,選項D錯誤. 9.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T,經(jīng)過一段時間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍,則此時圓周運動的周期為(　B　) A.T B.T C.T D.T 解析:由萬有引力提供向心力有G=m1r1()2,G=m2r2()2,又L=r1+r2,M=m1+m2,聯(lián)立以上各式可得T2=,故當(dāng)兩恒星總質(zhì)量變?yōu)閗M,兩星間距離變?yōu)閚L時,

11、圓周運動的周期T′變?yōu)門,選項B正確. 10.(2019·山東泰安質(zhì)檢)(多選)“嫦娥四號”是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星,主要任務(wù)是更深層次、更加全面地科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息,完善月球檔案資料.已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g月,引力常量為G,嫦娥四號離月球中心的距離為r,繞月周期為T.根據(jù)以上信息可求出(　BD　) A.“嫦娥四號”繞月運行的速度為 B.“嫦娥四號”繞月運行的速度為 C.月球的平均密度為 D.月球的平均密度為 解析:“嫦娥四號”繞月運行時,萬有引力提供向心力,G=m,解得v=,則GM=R2g月,聯(lián)立解得v=,故選項A錯誤

12、,B正確;G=mr,解得M=,月球的平均密度為ρ==,故選項C錯誤,D正確. 11. 假設(shè)在軌運行的“高分一號”衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和月球都繞地球做勻速圓周運動,它們在空間的位置示意圖如圖所示.下列有關(guān)“高分一號”衛(wèi)星的說法正確的是(　C　) A.其發(fā)射速度可能小于7.9 km/s B.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小 C.繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星繞地球運行的周期小 D.在運行軌道上完全失重,重力加速度為0 解析:因7.9 km/s是最小發(fā)射速度,所以“高分一號”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s,選項A錯誤;由G=mω2r=m()2r得ω=,T=2π,又r高<

13、r同ω同>ω月,T高

14、v=可得r=,又=m,得M=,選項A錯誤;火星的平均密度ρ===,選項B正確;火星表面的重力加速度大小g火===,選項C正確;探測器的向心加速度大小為a==,選項D正確. 13.(2017·天津卷,9)我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發(fā)射升空后,與已經(jīng)在軌運行的“天宮二號”成功對接形成組合體.假設(shè)組合體在距地面高為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動,已知地球的半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響.則組合體運動的線速度大小為　　　 　,向心加速度大小為　　　　.? 解析:設(shè)組合體環(huán)繞地球的線速度為v, 由G=m得v=, 又因為G=mg, 所

15、以v=R,向心加速度a==g. 答案:R　g 14. 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為h1的近地圓軌道上,在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌進入橢圓軌道,最后在橢圓軌道的遠地點B再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道,如圖所示.已知同步衛(wèi)星的運行周期為T,地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.求: (1)衛(wèi)星在近地點A的加速度大小; (2)遠地點B距地面的高度. 解析:(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G,衛(wèi)星在A點的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有G=ma. 設(shè)質(zhì)量為m′的物體在地球赤道表面上受到的萬有引力等于重力,有G=m′g. 由以上兩式得a=. (2)設(shè)遠地點B距地面的高度為h2,由于B點處在衛(wèi)星的同步軌道,對同步衛(wèi)星有 G=m(R+h2), 解得h2=-R. 答案:(1)　(2)-R 8