（山東專用）2020版高考物理一輪復習 第四章 第3節(jié) 圓周運動練習（含解析）新人教版

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1、第3節(jié)　圓周運動 1. 如圖所示,一木塊放在圓盤上,圓盤繞通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,木塊和圓盤保持相對靜止,那么(　B　) A.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向沿半徑背離圓盤中心 B.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向沿半徑指向圓盤中心 C.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向與木塊運動的方向相反 D.因為木塊與圓盤一起做勻速轉(zhuǎn)動,所以它們之間沒有摩擦力 解析:木塊做勻速圓周運動,其合外力提供向心力,合外力的方向一定指向圓盤中心.因為木塊受到的重力和圓盤的支持力均沿豎直方向,所以水平方向上木塊一定還受到圓盤對它的摩擦力,方向沿半徑指向圓盤中心,選項B正確. 2.

2、在室內(nèi)自行車比賽中,運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動.已知運動員的質(zhì)量為m,做圓周運動的半徑為R,重力加速度為g,則下列說法正確的是(　B　) A.將運動員和自行車看做一個整體,整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B.運動員受到的合力大小為m,做圓周運動的向心力大小也是m C.運動員做圓周運動的角速度為vR D.如果運動員減速,運動員將做離心運動 解析:向心力是整體所受力的合力,選項A錯誤;做勻速圓周運動的物體,合力提供向心力,選項B正確;運動員做圓周運動的角速度為ω=,選項C錯誤;只有運動員加速到所受合力不足以提供做圓周運動的向心力時,運動員才做離心運動,選

3、項D錯誤. 3. 如圖所示,小物體P放在水平圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,下列關于小物體所受摩擦力Ff的敘述正確的是(　D　) A.Ff的方向總是指向圓心 B.圓盤勻速轉(zhuǎn)動時Ff=0 C.在物體與軸O的距離一定的條件下,Ff跟圓盤轉(zhuǎn)動的角速度成正比 D.在轉(zhuǎn)速一定的條件下,Ff跟物體到軸O的距離成正比 解析:物體隨圓盤轉(zhuǎn)動過程中,如果圓盤勻速轉(zhuǎn)動,則摩擦力指向圓心,如果變速轉(zhuǎn)動,則摩擦力的一個分力充當向心力,另一個分力產(chǎn)生切向加速度,摩擦力不指向圓心,A,B錯誤;根據(jù)公式Fn=Ff=mω2r可得在物體與軸O的距離一定的條件下,Ff跟圓盤轉(zhuǎn)動的角速度的平方成正比,C錯誤;因為ω=2πn,

4、所以Ff=m(2πn)2r,則Ff跟物體到軸O的距離成正比,D正確. 4. 質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動,A為傳送帶的終端皮帶輪.如圖所示,皮帶輪半徑為r,要使物體通過終端時能水平拋出,皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為(　A　) A. B. C. D. 解析:要使物體通過終端時能水平拋出,則有mg=,物體飛出時速度至少為,由v=ωr=2πnr可得皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為n=,選項A正確. 5. (2019·北京西城區(qū)模擬)(多選)如圖所示,長為L的細繩一端固定,另一端系一質(zhì)量為m的小球.給小球一個合適的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,這樣就構成了

5、一個圓錐擺,設細繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是(　BC　) A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用 B.小球只受重力和繩的拉力作用 C.θ越大,小球運動的速率越大 D.θ越大,小球運動的周期越大 解析:在運動過程中小球只受重力和繩子的拉力作用,合力提供向心力,A錯誤,B正確;由合力提供向心力有mgtan θ=m,可知θ越大,小球運動的速率越大,C正確;根據(jù)mgtan θ=mLsin θ,可知θ越大,小球運動的周期越小,D錯誤. 6. (2019·山東聊城模擬)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,如圖所示,則下列說法正確

6、的是(　A　) A.小球過最高點時,桿所受到的彈力可以等于零 B.小球過最高點的最小速度是 C.小球過最高點時,桿對球的作用力一定隨速度增大而增大 D.小球過最高點時,桿對球的作用力一定隨速度增大而減小 解析:因輕桿既可以提供拉力又可以提供支持力,所以在最高點桿所受彈力可以為零,A對;在最高點彈力也可以與重力等大反向,小球最小速度為零,B錯;隨著速度增大,桿對球的作用力可以增大也可以減小,C,D錯. 7.(多選) 如圖所示,質(zhì)量為m的物體,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直固定放置,開口向上,滑到最低點時速度大小為v,若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ,則物體在

7、最低點時,下列說法正確的是(　CD　) A.受到的向心力為mg+m B.受到的摩擦力為μm C.受到的摩擦力為μ(mg+m) D.受到的合力方向斜向左上方 解析:物體在最低點做圓周運動,則有FN-mg=m,解得FN=mg+m,故物體受到的滑動摩擦力Ff=μFN=μ(mg+m),A,B錯誤,C正確;物體受到豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和豎直向上的支持力(支持力大于重力),故物體所受的合力斜向左上方,D正確. 8. 如圖所示,兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A,B兩點,A,B兩點間距也為L,今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當小球到達最高點時

8、速率為v,兩段線中張力恰好均為零,若小球到達最高點時速率為2v,則此時每段線中張力大小為(　A　) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg 解析: 當小球到達最高點速率為v時,兩段線中張力均為零,則有mg=m;當小球到達最高點速率為2v時,設每段線中張力大小為T,應有2Tcos 30°+mg=m,解得T=mg. 9. (2019·湖北四地七校聯(lián)考)如圖所示,一豎直放置、內(nèi)壁粗糙的圓錐筒繞其中心軸線旋轉(zhuǎn),角速度為ω0(ω0>0),內(nèi)壁上有一小物塊始終與圓錐保持相對靜止,則下列說法正確的是(　D　) A.物塊不可能受兩個力作用 B.物塊受到的支

9、持力一定大于重力 C.當角速度從ω0增大時,物塊受到的支持力可能減小 D.當角速度從ω0增大時,物塊受到的摩擦力可能一直增大 解析:當角速度ω0為某一值,小物塊所受重力與支持力的合力可能為向心力,故A錯誤.當ω0較小時,物體受摩擦力沿筒壁向上,如圖1,正交分解列方程有Ncos θ+fsin θ=mg,Nsin θ-fcos θ=mr,由此可解得N,f,可知支持 力N不一定 大于重力,且ω0增大時,N增大,f減小. 當ω0較大時,物體受摩擦力沿筒壁向下,如圖2,同理可知,隨ω0增大,N′增大,f′增大,故B,C錯誤,D正確. 10.如圖所示,一位同學玩飛鏢游戲.圓盤最上端有一點P,

10、飛鏢拋出時與P等高,且距離P點為L.當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時,圓盤以經(jīng)過盤心O點的水平線為軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動.忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點,則(　C　) A.飛鏢擊中P點所需的時間大于 B.圓盤的半徑可能為 C.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為 D.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為 解析:飛鏢水平位移為L,且水平方向為勻速運動,所以飛行時間一定是,A錯誤;豎直方向飛鏢做自由落體運動,所以下落的高度為h=gt2=,要擊中P點,P點一定是位于最下方,所以2R=h,R=,B錯誤;P點轉(zhuǎn)到最下方可能經(jīng)過的圈數(shù)為,其中n=0,1,2,…,所以線速度的可能值為

11、v==,當n=2時,v=,C正確;而ω==,當n=0時,得最小角速度ω=,D錯誤. 11.(2019·河南洛陽質(zhì)檢)(多選)如圖(甲)所示,將質(zhì)量為M的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B放在水平轉(zhuǎn)盤上,兩者用長為L的水平輕繩連接.物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍,物塊A與轉(zhuǎn)軸的距離等于輕繩長度,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動.開始時,輕繩恰好伸直但無彈力,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使角速度緩慢增大,繩中張力T與轉(zhuǎn)動角速度的平方ω2的關系如圖(乙)所示,當角速度的平方ω2超過3時,物塊A,B開始滑動.若圖(乙)中的T1,ω1及重力加速度g均為已知,下列說法正確的是(　BC　) A

12、.L= B.L= C.k= D.m=M 解析:當角速度的平方等于2時,繩中開始有張力,B物塊所受靜摩擦力達到最大值,有kmg=m·2L·2,當角速度的平方等于3時,kmg+T1=m·2L·3,可解得k=,L=,A錯誤,B,C正確;當角速度的平方 等于3時,對A物塊有kMg-T1=M·L·3,可得M=2m,D錯誤. 12. 如圖所示,固定的水平桌面上有一水平輕彈簧,右端固定在a點,彈簧處于自然狀態(tài)時其左端位于b點.桌面左側有一豎直放置且半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道MN,MN為豎直直徑.用質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊(視為質(zhì)點)將彈簧緩慢壓縮到c點,釋放后從彈簧恢復原長過b點開始小

13、物塊在水平桌面上的位移與時間的關系為x=7t-2t2(m).小物塊在N點進入光滑半圓軌道,恰好能從M點飛出,飛出后落至水平桌面上的d點.取重力加速度g=10 m/s2,彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計空氣阻力,求: (1)d,N兩點間的距離; (2)b,N兩點間的距離; (3)物塊在N點時對半圓軌道的壓力. 解析:(1)由物塊恰好從M點飛出知,在M點物塊的重力恰好完全提供向心力,設其速度為vM,則mg=m vM= m/s 物塊由M點水平飛出后,以初速度vM做平拋運動. 水平方向:xdN=vMt 豎直方向:y=2R=gt2 代入數(shù)據(jù)解得xdN=1 m. (2)從N到M,由機械能

14、守恒定律得 m+2mgR=m 解得vN=5 m/s 物塊在bN段做勻減速運動,由x=7t-2t2(m)知 初速度v0=7 m/s,加速度a=-4 m/s2 由-=2a,得=3 m. (3)物塊在N點時,設半圓軌道對物塊的支持力為FN,由牛頓第二定律得FN-mg=m 解得FN=12 N 由牛頓第三定律得物塊在N點對半圓軌道的壓力大小為12 N,方向豎直向下. 答案:(1)1 m　(2)3 m　(3)12 N　方向豎直向下 13.如圖(甲)所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動,可視為質(zhì)點的小球A與兩細線連接后分別系于B,C兩點,裝置靜止時細線AB水平,細線AC與豎直方向的夾角

15、θ=37°.已知小球的質(zhì)量m=1 kg,細線AC長l=1 m,B點距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點豎直距離相等(重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8). (1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω1時,細線AB上的張力為0,而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度ω1的大小; (2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω2時,細線AB剛好豎直,且張力為0,求此時角速度ω2的大小; (3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動,試通過計算在坐標圖(乙)中畫出細線AC上張力FT隨角速度的平方ω2變化的關系圖像. 解析:(1)細線AB上張力恰為零時有 mgtan 37°=mls

16、in 37° 解得ω1== rad/s. (2)細線AB恰好豎直,但張力為零時,由幾何關系得 cos θ′=,θ′=53° mgtan θ′=mlsin θ′ 此時ω2= rad/s. (3)ω≤ω1= rad/s時,細線AB水平,細線AC上張力的豎直分量等于小球的重力 FTcos θ=mg,FT==12.5 N ω1≤ω≤ω2時細線AB松弛 細線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運動需要的向心力 FTsin α=mω2lsin α FT=mω2l ω>ω2時,細線AB在豎直方向繃直,仍然由細線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運動需要的向心力. FTsin θ′=mω2lsin θ′,FT=mω2l 綜上所述ω≤ω1= rad/s時,FT=12.5 N不變, ω>ω1時,FT=mω2l=ω2(N) FT-ω2關系圖像如圖所示. 答案:(1) rad/s (2) rad/s (3)見解析 9