2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)3 運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問(wèn)題（含解析）

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1、作業(yè)3　運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問(wèn)題 　 　　　　　　　　　　　 7 一、選擇題 1．(2019年昆明檢測(cè))甲、乙兩物體均做直線運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谀扯螘r(shí)間內(nèi)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖3－1所示，則在0～t1時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是(　　) 圖3－1 A．甲物體做加速運(yùn)動(dòng) B．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同 C．甲的平均速度比乙的平均速度大 D．甲、乙兩物體的平均速度大小相等 解析：x－t圖線的斜率表示物體的速度，由題圖可知，甲、乙兩物體的速度均逐漸減小，甲沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，乙沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A、B均錯(cuò)誤；因兩物體的位移大小均為x＝x2－x1，故其平均速度大小均為＝，C錯(cuò)誤

2、，D正確． 答案：D 2．(2019年信陽(yáng)質(zhì)檢)以v0＝20 m/s的速度豎直上拋一小球，2 s后以相同的初速度在同一點(diǎn)豎直上拋另一小球．g取10 m/s2，則兩球相碰處離出發(fā)點(diǎn)的高度是 (　　) A．10 m B．15 m C．20 m D.不會(huì)相碰 解析：設(shè)第二個(gè)小球拋出后經(jīng)t時(shí)間與第一個(gè)小球相遇，根據(jù)位移相等有v0(t＋2 s)－g(t＋2 s)2＝v0t－gt2，解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2，解得h＝15 m. 答案：B 3．甲、乙、丙三輛汽車同時(shí)以相同的速度v0經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，此后甲一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先加速后減

3、速，丙先減速后加速，它們經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度仍為v0，則(　　) A．甲車先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo) B．乙車先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo) C．丙車先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo) D．無(wú)法判斷誰(shuí)先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo) 解析：由題意畫(huà)出v－t圖象如圖3－2所示，由于甲、乙、丙在此過(guò)程中位移相同，故由圖可得乙車所用時(shí)間最短． 圖3－2 答案：B 圖3－3 4．(2019年張掖模擬)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的 v－t 圖象如圖3－3所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度 B．20 s時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn) C．60 s時(shí)，物體a在物體b的前

4、方 D．40 s時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200 m 解析：v －t圖象的斜率表示加速度，因此在加速階段，物體a的加速度小于物體b的加速度，A錯(cuò)誤；20 s時(shí)，物體b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在兩物體速度達(dá)到相等之前，兩物體之間的距離越來(lái)越大，40 s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤；圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，故60 s時(shí)，物體a的位移為2 100 m，而物體b的位移為1 600 m，C正確；40 s時(shí)，a、b兩物體速度相等，物體a的位移為1 300 m，物體b的位移為400 m，D錯(cuò)誤． 答案：C 圖3－4 5．(2019年西安質(zhì)檢)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)，

5、乙車在甲車前50 m處，它們的v －t圖象如圖3－4所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是(　　) A．甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng) B．在第20 s末，甲、乙兩車的加速度大小相等 C．在第30 s末，甲、乙兩車相距100 m D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車可以相遇兩次 解析：由題圖可知，甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度圖象一直在時(shí)間軸的上方，沒(méi)有反向，故A錯(cuò)誤；在第20 s末，甲車的加速度大小為a甲＝＝1 m/s2，乙車的加速度大小為a乙＝＝ m/s2，a甲≠a乙，故B錯(cuò)誤；在第30 s末，甲的位移為x甲＝m＝400 m，乙的位移為x乙＝×30×20 m＝300 m

6、，所以甲、乙兩車相距Δx＝(400－300－50)m＝50 m，故C錯(cuò)誤；剛開(kāi)始乙在甲的前面50 m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止運(yùn)動(dòng)，甲在乙的前面50 m處，此時(shí)乙以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以再經(jīng)過(guò)2.5 s乙追上甲，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確． 答案：D 圖3－5 6．(2019年天津聯(lián)考)a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系圖象3－5中，圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線．有關(guān)這三個(gè)物體在0～5 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B

7、．c物體做變加速直線運(yùn)動(dòng) C．t＝5 s時(shí)，a物體的速度比c物體的速度小 D．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相同 解析：位移—時(shí)間圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由題圖可以看出a、b兩圖線的斜率大小相等、正負(fù)相反，說(shuō)明兩物體的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，故A、D錯(cuò)誤；圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線，結(jié)合x(chóng)＝v0t＋at2可知，c做初速度為0，加速度為0.8 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；圖線的斜率大小表示速度大小，根據(jù)題圖可知，t＝5 s時(shí)，c物體的速度為4 m/s，大于a物體的速度2 m/s，故C正確． 答案

8、：C 7． (2019年黃岡中學(xué)模擬)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間圖象，即x－t圖象如圖3－6所示，甲圖象過(guò)O點(diǎn)的切線與AB平行，過(guò)C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3－6 A．在兩車相遇前，t2時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) B．t3時(shí)刻甲車在乙車的前方 C．0～t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度 D．甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度 解析：題中圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖可知t1時(shí)刻兩圖線相距最大，即兩車的距離最大，故A錯(cuò)誤；t3時(shí)刻兩車處在同一位置，故B錯(cuò)誤；圖線斜率表示速

9、度，由圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，故C錯(cuò)誤；圖線的斜率表示物體的速度，由圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度，故D正確． 答案：D 圖3－7 8．(多選)如圖3－7為甲、乙、丙三個(gè)軍事小分隊(duì)進(jìn)行軍事行動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．甲、丙兩個(gè)分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線 B．甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的位移相等 C．甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的平均速度相等 D．甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的路程相等 解析：位置坐標(biāo)圖象顯示的是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，從題圖可以看出甲、丙兩個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為

10、直線，A正確；三個(gè)隊(duì)的初末位置相同，位移相等，但運(yùn)動(dòng)路程不同，B正確，D錯(cuò)誤；因不知道三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小關(guān)系，故無(wú)法比較三個(gè)分隊(duì)平均速度的大小關(guān)系，C錯(cuò)誤． 答案：AB 圖3－8 9．(多選)小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度—時(shí)間圖象如圖3－8所示，則由圖象可知(g取10 m/s2)(　　) A．小球下落的最大速度為 5 m/s B．小球第一次反彈初速度的大小為3 m/s C．小球能彈起的最大高度為0.45 m D．小球能彈起的最大高度為1.25 m 解析：由圖象可知，0～0.5 s小球自由下落，0.5～0.8 s小球第一次反彈，且小球下落的

11、最大速度為5 m/s，第一次反彈初速度的大小為3 m/s，A、B正確；v －t圖象與t軸所圍面積表示小球的位移，小球第一次反彈能彈起的高度最大，故小球能彈起的最大高度 h＝×3×0.3 m＝0.45 m，C正確，D錯(cuò)誤． 答案：ABC 圖3－9 10．(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖3－9所示，圖中△PQR和△MNR的面積分別為s1和s2(s1>s2)．初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處．則(　　) A．若s0＝s1＋s2，兩車一定不會(huì)相遇 B．若s0

12、若s0＝s1＋s2，即s0>s1，由題圖可知，甲、乙兩車速度相同時(shí)，甲車在乙車前方，故兩車一定不會(huì)相遇，選項(xiàng)A正確；若s0

13、乙與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0，B正確；甲與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距x0，C正確；甲、乙運(yùn)動(dòng)的速度大小用圖線斜率的絕對(duì)值表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率，D錯(cuò)誤． 答案：BC 12．(多選)如圖3－11所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3－11 A．在18～22 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為24 m B．18 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度反向 C．整個(gè)過(guò)程中，D點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D．整個(gè)過(guò)程中，CE段的加速度最大 解析：在18～20 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為12 m，在20～22 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為－12 m，則在18～22 s時(shí)間內(nèi)

14、，質(zhì)點(diǎn)的位移為0，A錯(cuò)誤；由題圖看出，在0～20 s時(shí)間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點(diǎn)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在20～22 s時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過(guò)程中，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤，C正確；由題圖看出，CE段圖線斜率的絕對(duì)值最大，則CE段對(duì)應(yīng)過(guò)程的加速度最大，D正確． 答案：CD 二、非選擇題 13．一摩托車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v－t圖象如圖3－12所示．求： (1)摩托車在0～20 s這段時(shí)間的加速度大小a； (2)摩托車在0～75 s這段時(shí)間的平均速度大小 圖3－12 解析：(1)加速度a＝ 由題中v－t圖象并代入數(shù)據(jù)得a＝1.5

15、m/s2. (2)設(shè)20 s時(shí)速度為vm，0～20 s的位移 x1＝t1＝×30×20 m＝300 m 20～45 s的位移x2＝vmt2＝30×25 m＝750 m 45～75 s的位移 x3＝t3＝×30×30＝450 m 0～75 s這段時(shí)間的總位移x＝x1＋x2＋x3＝300 m＋750 m＋450 m＝1 500 m 0～75 s這段時(shí)間的平均速度＝ ＝＝20 m/s. 答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s 14．某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v1＝1 m/s的速度向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v2＝15 m/s的速度從身旁的平直公路

16、同向駛過(guò)，此時(shí)他們距車站x＝50 m．為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a1＝2.5 m/s2，能達(dá)到的最大速度vm＝6 m/s.假設(shè)公交車在行駛到距車站x0＝25 m處開(kāi)始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間t＝10 s之后公交車啟動(dòng)向前開(kāi)去．不計(jì)車長(zhǎng)． (1)若公交車剎車過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求其加速度a2的大??； (2)若小明加速過(guò)程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)計(jì)算分析他能否乘上該公交車． 解析：(1)公交車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度 a2＝＝m/s2＝－4.5 m/s2 所以其加速度大小為4.5 m/s2. (2)公交車從相遇處到開(kāi)始剎車用時(shí) t1＝＝s＝s 公交車剎車過(guò)程中用時(shí)t2＝＝s 小明以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí) t3＝＝s＝2 s 小明加速過(guò)程中的位移x′＝(v1＋vm)t3＝7 m 以最大速度跑到車站所用的時(shí)間t4＝＝s t3＋t4